WBBSE Class 6 Mathematics Solutions - কষে দেখি 7

সমাধান:

(i) $0.5 \times 0.9$

একটি $10 \times 10$ বর্গাকার কাগজে মোট ঘর আছে $10 \times 10 = 100$ টি।

$0.5$ অংশ মানে $\frac{5}{10}$ বা ৫০ টি ঘর। এই ৫০ টি ঘরে হলুদ রং করা হল।

$0.9$ অংশ মানে $\frac{9}{10}$ বা ৯০ টি ঘর। এই ৯০ টি ঘরে গোলাপী রং করা হল।

যেখানে হলুদ ও গোলাপী উভয় রং আছে, সেই ঘরের সংখ্যা হল $50 \times \frac{9}{10} = 45$ টি।

অতএব, $0.5 \times 0.9 = \frac{45}{100} = 0.45$

(ii) $0.2 \times 0.8$

একটি $10 \times 10$ বর্গাকার কাগজে মোট ঘর আছে $10 \times 10 = 100$ টি।

$0.2$ অংশ মানে $\frac{2}{10}$ বা ২০ টি ঘর। এই ২০ টি ঘরে একটি রং করা হল।

$0.8$ অংশ মানে $\frac{8}{10}$ বা ৮০ টি ঘর। এই ৮০ টি ঘরে আরেকটি রং করা হল।

যেখানে দুটি রং আছে, সেই ঘরের সংখ্যা হল $20 \times \frac{8}{10} = 16$ টি।

অতএব, $0.2 \times 0.8 = \frac{16}{100} = 0.16$

সমাধান:

১ টি খাতার দাম = ১২.৭৫ টাকা।

৪ টি খাতার দাম = $12.75 \times 4 = 51.00$ টাকা।

উত্তর: মিঠুকে ৫১ টাকা জোগাড় করতে হবে।

সমাধান:

রোজিনাবিবির মোট জমি = ১ অংশ।

বাড়ি করেছেন = ০.৩৫ অংশ।

বাকি জমি = $1 - 0.35 = 0.65$ অংশ।

ফুলের চাষ করেছেন = বাকি অংশের ০.২ অংশে

= $0.65 \times 0.2$ অংশ

= $\frac{65}{100} \times \frac{2}{10} = \frac{130}{1000} = 0.13$ অংশ।

উত্তর: তিনি তার জমির ০.১৩ অংশে ফুলের চাষ করেছেন।

সমাধান:

মোট টাকা = ১৫০ টাকা।

খাতা কেনার জন্য খরচ = $150$ এর ০.৩ অংশ = $150 \times 0.3 = 45$ টাকা।

গল্পের বই কেনার জন্য খরচ = $150$ এর ০.৪ অংশ = $150 \times 0.4 = 60$ টাকা।

মোট খরচ = $45 + 60 = 105$ টাকা।

পড়ে আছে = $150 - 105 = 45$ টাকা।

উত্তর: এখন আমার কাছে ৪৫ টাকা পড়ে আছে।

সমাধান:

১ কিমি যেতে পেট্রোল লাগে = ০.০৭৮ লিটার।

৯৪.৫ কিমি যেতে পেট্রোল লাগে = $94.5 \times 0.078$ লিটার।

$94.5 \times 0.078 = 7.371$ লিটার।

উত্তর: আমাদের মোট ৭.৩৭১ লিটার পেট্রোল দরকার।

সমাধান:

সাইকেলের গতিবেগ = ১১.৫ কিমি/ঘণ্টা।

সময় লেগেছে = ১.৪ ঘণ্টা।

দূরত্ব = গতিবেগ $\times$ সময়

= $11.5 \times 1.4$ কিমি

= $16.10$ কিমি।

উত্তর: আলিশাদের বাড়ি থেকে শিবপুর লঞ্চঘাট ১৬.১ কিমি দূরে।

সমাধান:

১ কিগ্রা ডালের দাম = ৬২.৫০ টাকা।

২.৫ কিগ্রা ডালের দাম = $62.50 \times 2.5$ টাকা

= ১৫৬.২৫ টাকা।

উত্তর: আমি ১৫৬.২৫ টাকা নিয়ে দোকানে যাব।

সমাধান:

সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা = ৩ $\times$ একটি বাহুর দৈর্ঘ্য।

সুতরাং, একটি বাহুর দৈর্ঘ্য = পরিসীমা $\div$ ৩

= $14.4 \div 3 = 4.8$ সেমি।

উত্তর: একটি বাহুর দৈর্ঘ্য ৪.৮ সেমি.।

(i) $0.7 \times 0.9 = 0.63$

(ii) $0.6 \times 0.5 = 0.30$

(iii) $0.02 \times 0.2 = 0.004$

(iv) $0.67 \times 0.39 = 0.2613$

(v) $0.52 \times 0.43 = 0.2236$

(vi) $0.07 \times 0.97 = 0.0679$

(vii) $6.23 \times 2.51 = 15.6373$

(viii) $5.77 \times 2.93 = 16.9061$

(ix) $8.23 \times 0.3 = 2.469$

(x) $82.03 \times 0.06 = 4.9218$

(xi) $85.29 \times 3.92 = 334.3368$

(xii) $72.2 \times 2.65 = 191.33$

(xiii) $72.04 \times 0.05 = 3.602$

(xiv) $72.156 \times 12.16 = 877.41696$

(xv) $0.6 \times 0.3 \times 0.2 = 0.036$

(xvi) $0.2 \times 0.06 \times 0.03 = 0.00036$

(xvii) $2.14 \times 0.4 \times 0.9 = 0.7704$

(xviii) $1.21 \times 0.5 \times 5.2 = 3.146$

(xix) $3.06 \times 100 = 306$

(xx) $7.92 \times 1000 = 7920$

(a) $0.5 \times 0.3, 0.5, 0.3$

সমাধান:

$0.5 \times 0.3 = 0.15$

$0.5 = 0.50$

$0.3 = 0.30$

অধঃক্রমে সাজিয়ে পাই: $0.5, 0.3, 0.5 \times 0.3$

(b) $0.6 \times 0.7, 0.6, 0.7$

সমাধান:

$0.6 \times 0.7 = 0.42$

$0.6 = 0.60$

$0.7 = 0.70$

অধঃক্রমে সাজিয়ে পাই: $0.7, 0.6, 0.6 \times 0.7$

(c) $0.9 \times 0.2, 0.9, 0.2$

সমাধান:

$0.9 \times 0.2 = 0.18$

$0.9 = 0.90$

$0.2 = 0.20$

অধঃক্রমে সাজিয়ে পাই: $0.9, 0.2, 0.9 \times 0.2$

(d) $0.4 \times 0.8, 0.4, 0.8$

সমাধান:

$0.4 \times 0.8 = 0.32$

$0.4 = 0.40$

$0.8 = 0.80$

অধঃক্রমে সাজিয়ে পাই: $0.8, 0.4, 0.4 \times 0.8$

(e) $1.2 \times 1.5, 1.2, 1.5$

সমাধান:

$1.2 \times 1.5 = 1.80$

$1.2$

$1.5$

অধঃক্রমে সাজিয়ে পাই: $1.2 \times 1.5, 1.5, 1.2$

(f) $2.3 \times 2.4, 2.3, 2.4$

সমাধান:

$2.3 \times 2.4 = 5.52$

$2.3 = 2.30$

$2.4 = 2.40$

অধঃক্রমে সাজিয়ে পাই: $2.3 \times 2.4, 2.4, 2.3$

(g) $6.7 \times 7.2, 6.7, 7.2$

সমাধান:

$6.7 \times 7.2 = 48.24$

$6.7 = 6.70$

$7.2 = 7.20$

অধঃক্রমে সাজিয়ে পাই: $6.7 \times 7.2, 7.2, 6.7$

(h) $8.2 \times 1.9, 8.2, 1.9$

সমাধান:

$8.2 \times 1.9 = 15.58$

$8.2 = 8.20$

$1.9 = 1.90$

অধঃক্রমে সাজিয়ে পাই: $8.2 \times 1.9, 8.2, 1.9$

(i) $0.625 \div 5 = 0.125$

(ii) $0.627 \div 3 = 0.209$

(iii) $0.343 \div 7 = 0.049$

(iv) $651.2 \div 4 = 162.8$

(v) $7 \div 3.5 = 2$

(vi) $18 \div 0.2 = 90$

(vii) $28.8 \div 1.2 = 24$

(viii) $11.7 \div 1.3 = 9$

(ix) $1.35 \div 1.5 = 0.9$

(x) $0.65 \div 0.5 = 1.3$

(xi) $0.07 \div 0.5 = 0.14$

(i) $2.50 \times 5 + 3.25 \times 6$

গল্প:

১ টি রবারের দাম ২.৫০ টাকা এবং ১ টি পেনসিলের দাম ৩.২৫ টাকা। হলে ৫ টি রবার ও ৬ টি পেনসিলের মোট দাম কত হিসাব করি।

সমাধান:

৫ টি রবারের দাম = $2.50 \times 5 = 12.50$ টাকা।

৬ টি পেনসিলের দাম = $3.25 \times 6 = 19.50$ টাকা।

মোট দাম = $12.50 + 19.50 = 32.00$ টাকা।

উত্তর: ৩২ টাকা।

(ii) $3.75 \times 8 - 2.50 \times 3$

গল্প:

রমা ঘণ্টায় ৩.৭৫ কিমি বেগে ৮ ঘণ্টা সাইকেল চালিয়ে একটি জায়গায় গেল এবং মিতা ঘণ্টায় ২.৫০ কিমি বেগে ৩ ঘণ্টা সাইকেল চালিয়ে একইদিকে অপর একটি জায়গায় গেল। দুজনের গন্তব্যস্থলের মধ্যে দূরত্ব নির্ণয় করো।

সমাধান:

৮ ঘণ্টা সাইকেল চালিয়ে রমা দূরত্ব অতিক্রম করে = $3.75 \times 8 = 30.00$ কিমি।

৩ ঘণ্টা সাইকেল চালিয়ে মিতা দূরত্ব অতিক্রম করে = $2.50 \times 3 = 7.50$ কিমি।

দুজনের গন্তব্যস্থলের মধ্যে দূরত্ব = $30.00 - 7.50 = 22.50$ কিমি।

উত্তর: ২২.৫০ কিমি।

(iii) $22.50 \times 3.50$

গল্প:

অভীকের মোটর সাইকেলের গতিবেগ ঘণ্টায় ২২.৫০ কিমি। তবে ৩.৫ ঘণ্টায় অভীক মোটর সাইকেলে কত দূর যাবে ?

সমাধান:

$22.50 \times 3.50 = 78.75$

উত্তর: ৭৮.৭৫ কিমি।

(iv) $13.75 \times 2 + 12.50 \times 3$

গল্প:

১ কিলো গমের দাম ১৩.৭৫ টাকা, ১ কিলো ছোলার দাম ১২.৫০ টাকা হলে, ২ কিলো গম ও ৩ কিলো ছোলার মোট দাম কত ?

সমাধান:

২ কিলো গমের দাম = $13.75 \times 2 = 27.50$ টাকা।

৩ কিলো ছোলার দাম = $12.50 \times 3 = 37.50$ টাকা।

মোট দাম = $27.50 + 37.50 = 65.00$ টাকা।

উত্তর: ৬৫ টাকা।

(i) $13.28 - 4.07 + 2.7 \times 0.02$

সমাধান (i):

$= 13.28 - 4.07 + 0.054$

$= 9.21 + 0.054 = 9.264$

উত্তর: ৯.২৬৪

(ii) $\{45.85 - (6.29 + 15.06)\} \div 5$

সমাধান (ii):

$= \{45.85 - 21.35\} \div 5$

$= 24.50 \div 5 = 4.9$

উত্তর: ৪.৯

(iii) $(7.8 - 7.8 \times 0.2) \div 1.2$

সমাধান (iii):

$= (7.8 - 1.56) \div 1.2$

$= 6.24 \div 1.2 = 5.2$

উত্তর: ৫.২

(iv) $0.35 \times 0.35 + 0.15 \times 0.15 + 2 \times 0.35 \times 0.15$

সমাধান (iv):

$= (0.35)^2 + (0.15)^2 + 2 \times 0.35 \times 0.15$

$= (0.35 + 0.15)^2$

$= (0.50)^2 = 0.25$

উত্তর: ০.২৫

(v) $\{(4 - 2.07) \times 2.5\} \div 1.93$

সমাধান (v):

$= \{1.93 \times 2.5\} \div 1.93$

$= 4.825 \div 1.93 = 2.5$

উত্তর: ২.৫