WBBSE Class 6 Mathematics Solutions - নিজে করি 18.2

সমাধান :

(a) 845

মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে পাই, $845 = 5 \times 13 \times 13$।

এখানে, 13-এর একটি জোড়া রয়েছে। কিন্তু একটি 5 অতিরিক্ত রয়েছে। তাই 845 পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়।

845-কে পূর্ণবর্গ সংখ্যা করতে হলে, 5 দিয়ে ভাগ করতে হবে। ($845 \div 5 = 169 = 13^2$)

(b) 450

মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে পাই, $450 = 2 \times 3 \times 3 \times 5 \times 5$।

এখানে, 3 ও 5-এর জোড়া রয়েছে। কিন্তু একটি 2 অতিরিক্ত রয়েছে। তাই 450 পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়।

450-কে পূর্ণবর্গ সংখ্যা করতে হলে, 2 দিয়ে ভাগ করতে হবে। ($450 \div 2 = 225 = 15^2$)

(c) $18 \times 6 = 108$

মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে পাই, $108 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3$।

এখানে, 2 ও 3-এর একটি করে জোড়া রয়েছে। কিন্তু একটি 3 অতিরিক্ত রয়েছে। তাই 108 পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়।

108-কে পূর্ণবর্গ সংখ্যা করতে হলে, 3 দিয়ে ভাগ করতে হবে। ($108 \div 3 = 36 = 6^2$)

(d) $25 \times 35 = 5 \times 5 \times 5 \times 7$

এখানে, 5-এর একটি জোড়া রয়েছে। কিন্তু একটি 5 ও একটি 7 অতিরিক্ত রয়েছে। তাই $25 \times 35$ পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়।

পূর্ণবর্গ সংখ্যা পেতে হলে, $25 \times 35$-কে $(5 \times 7 = 35)$ দিয়ে ভাগ করতে হবে। ($25 \times 35 \div 35 = 25 = 5^2$)

সমাধান :

(a) 432

মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে পাই, $432 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3$।

এখানে, 2 ও 3-এর জোড়া রয়েছে। কিন্তু একটি 2 ও একটি 3 অতিরিক্ত রয়েছে। তাই 432 পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়।

432-কে পূর্ণবর্গ সংখ্যা করতে হলে, $(2 \times 3 = 6)$ দিয়ে গুণ করতে হবে। ($432 \times 6 = 2592$)

এখানে কিছু ভুল আছে, কারণ $2592$ পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়। সঠিক উৎপাদকগুলি হল $432 = 2^4 \times 3^3$. পূর্ণবর্গ করার জন্য একটি 3 দিয়ে গুণ করতে হবে। $432 \times 3 = 1296 = 36^2$।

(b) 588

মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে পাই, $588 = 2 \times 2 \times 3 \times 7 \times 7$।

এখানে, 2 ও 7-এর জোড়া রয়েছে। কিন্তু একটি 3 অতিরিক্ত রয়েছে। তাই 588 পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়।

588-কে পূর্ণবর্গ সংখ্যা করতে হলে, 3 দিয়ে গুণ করতে হবে। ($588 \times 3 = 1764 = 42^2$)

(c) $25 \times 20 = 5 \times 5 \times 2 \times 2 \times 5$

এখানে, 2 ও 5-এর জোড়া রয়েছে। কিন্তু একটি 5 অতিরিক্ত রয়েছে। তাই $25 \times 20$ পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়।

পূর্ণবর্গ সংখ্যা পেতে হলে, $25 \times 20$-কে 5 দিয়ে গুণ করতে হবে। ($500 \times 5 = 2500 = 50^2$)

(d) $24 \times 28 = (2 \times 2 \times 2 \times 3) \times (2 \times 2 \times 7)$

$ = 2^5 \times 3 \times 7$

এখানে, 2-এর দুটি জোড়া রয়েছে। কিন্তু একটি 2, একটি 3, ও একটি 7 অতিরিক্ত রয়েছে। তাই $24 \times 28$ পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়।

পূর্ণবর্গ সংখ্যা পেতে হলে, $24 \times 28$-কে $(2 \times 3 \times 7 = 42)$ দিয়ে গুণ করতে হবে। ($672 \times 42 = 28224 = 168^2$)