কষে দেখি ২ - সমাধান

অধ্যায় ২: সাত ও আট অংকের সংখ্যার ধারণা

Hisamuddin Sk
Hisamuddin Sk
Updated: Oct 25, 2025
1
কথায় লিখি —
(a) 782005   (b) 4207029   (c) 30030030   (d) 50505005   (e) 42034047
সমাধান:
(a) 782005 = সাত লক্ষ বিরাশি হাজার পাঁচ
(b) 4207029 = বিয়াল্লিশ লক্ষ সাত হাজার উনত্রিশ
(c) 30030030 = তিন কোটি ত্রিশ হাজার ত্রিশ
(d) 50505005 = পাঁচ কোটি পাঁচ লক্ষ পাঁচ হাজার পাঁচ
(e) 42034047 = চার কোটি কুড়ি লক্ষ চৌত্রিশ হাজার সাতচল্লিশ
2
অঙ্কে লিখি —
(a) আটাত্তর লক্ষ আটশত আট
(b) তিরানব্বই লক্ষ চুয়াল্লিশ হাজার ছয়শত পাঁচ
(c) তিন কোটি তিন লক্ষ তিন হাজার তিন শত তিন
(d) তেত্রিশ কোটি তেত্রিশ লক্ষ তেত্রিশ হাজার তেত্রিশ
(e) সাতাত্তর কোটি সাত হাজার সাত
সমাধান:
(a) আটাত্তর লক্ষ আটশত আট = 78,00,808
(b) তিরানব্বই লক্ষ চুয়াল্লিশ হাজার ছয়শত পাঁচ = 93,44,605
(c) তিন কোটি তিন লক্ষ তিন হাজার তিন শত তিন = 3,03,03,303
(d) তেত্রিশ কোটি তেত্রিশ লক্ষ তেত্রিশ হাজার তেত্রিশ = 33,33,33,033
(e) সাতাত্তর কোটি সাত হাজার সাত = 77,00,07,007
3
বাঁদিকের সাথে ডানদিক মেলাই —
সঠিক মেলানো তালিকা:
বাঁদিক (Left)ডানদিক (Right)
a. 61010720 d. ছয় কোটি দশ লক্ষ দশ হাজার সাতশত কুড়ি
b. নয় কোটি একত্রিশ লক্ষ বাহাত্তর হাজার একশ ছাপ্পান্ন c. 93172156
c. 43211234 a. চার কোটি বত্রিশ লক্ষ এগারো হাজার দুইশত চৌত্রিশ
d. নয় কোটি একত্রিশ লক্ষ বারো হাজার একশত ছাপ্পান্ন e. 93112156
e. 43200034 b. চার কোটি বত্রিশ লক্ষ চৌত্রিশ
4
সঠিক উত্তরটি বেছে নিয়ে লিখি —
(A) কুড়ি লক্ষ দশ হাজার আট —
সঠিক উত্তরটি হলো: (b) 2010008
(B) এক কোটি এগারো লক্ষ আট হাজার একচল্লিশ —
সঠিক উত্তরটি হলো: (a) 11018041
(C) দুই কোটি তিন লক্ষ ষাট হাজার পাঁচশত ছাব্বিশ —
সঠিক উত্তরটি হলো: (a) 20360526
5
নীচের প্রতিটি সংখ্যা স্থানীয় মানে বিস্তার করে লিখি —
সমাধান:
(a) 4627593 = 4000000 + 600000 + 20000 + 7000 + 500 + 90 + 3
(b) 2213101 = 2000000 + 200000 + 10000 + 3000 + 100 + 1
(c) 9999999 = 9000000 + 900000 + 90000 + 9000 + 900 + 90 + 9
(d) 7007007 = 7000000 + 7000 + 7
(e) 2406739 = 2000000 + 400000 + 6000 + 700 + 30 + 9
6
37452129 - এর 2-এর দুটি স্থানীয় মানের পার্থক্য কত দেখি।

প্রদত্ত সংখ্যাটিতে দুটি '2' আছে।

  • প্রথম (বাঁদিকের) 2 -এর স্থানীয় মান = 2000 (হাজারের ঘরে)
  • দ্বিতীয় (ডানদিকের) 2 -এর স্থানীয় মান = 20 (দশকের ঘরে)

∴ এদের পার্থক্য = 2000 - 20 = 1980 (উত্তর)

7
27946138 সংখ্যাটির 9-এর স্থানীয়মান ও প্রকৃত মানের পার্থক্য কত দেখি।
  • 9 -এর স্থানীয় মান = 9,00,000 (লক্ষের ঘরে আছে)
  • 9 -এর প্রকৃত মান (Face value) = 9

∴ এদের পার্থক্য = 900000 - 9 = 8,99,991 (উত্তর)

8
নীচের অঙ্কগুলি দিয়ে 8 অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা লিখি —
(a) 3, 5, 7, 9, 2, 6, 5, 6
বৃহত্তম সংখ্যা: 97665532
ক্ষুদ্রতম সংখ্যা: 23556679
(b) 6, 4, 8, 5, 1, 2, 0, 3
বৃহত্তম সংখ্যা: 86543210
ক্ষুদ্রতম সংখ্যা: 10234568
(* 0 দিয়ে সংখ্যা শুরু হয় না, তাই 1 এর পর 0 বসানো হয়েছে)
(c) 7, 3, 2, 1, 9, 5, 6, 0
বৃহত্তম সংখ্যা: 97653210
ক্ষুদ্রতম সংখ্যা: 10235679
(d) 8, 9, 2, 4, 7, 3, 2, 1
বৃহত্তম সংখ্যা: 98743221
ক্ষুদ্রতম সংখ্যা: 12234789
9
মানের ঊর্ধ্বক্রমানুসারে (ছোট থেকে বড়) লিখি —
(a) 7525762, 7525662, 7526762, 7525652
উত্তর: 7525652 < 7525662 < 7525762 < 7526762
(b) 8705321, 8702358, 8707341, 8703741
উত্তর: 8702358 < 8703741 < 8705321 < 8707341
(c) 518896, 872300, 27562, 300252
উত্তর: 27562 < 300252 < 518896 < 872300
10
মানের অধঃক্রমানুসারে (বড় থেকে ছোট) সাজাই —
(a) 4503210, 4503201, 4503120, 4502210
উত্তর: 4503210 > 4503201 > 4503120 > 4502210
(b) 301516, 8640051, 302560, 6352289
উত্তর: 8640051 > 6352289 > 302560 > 301516
(c) 5102080, 5108200, 5100280, 5182000
উত্তর: 5182000 > 5108200 > 5102080 > 5100280
11
দুটি সংখ্যার যোগফল 82945195; একটি সংখ্যা 69100278 হলে অপর সংখ্যাটি কত দেখি।

আমরা জানি, দুটি সংখ্যার যোগফল থেকে একটি সংখ্যা বিয়োগ করলে অপর সংখ্যাটি পাওয়া যায়।

∴ অপর সংখ্যাটি = (82945195 - 69100278)

∴ অপর সংখ্যাটি হলো 13844917 (উত্তর)

12
দুটি সংখ্যার বিয়োগফল 28351036; একটি সংখ্যা 30529179 হলে অপর সংখ্যাটি কত হিসাব করি।

এখানে দুটি সম্ভাবনা থাকতে পারে:

(১) যদি প্রদত্ত সংখ্যাটি বড় সংখ্যা হয়:
তবে অপর (ছোট) সংখ্যাটি = (30529179 - 28351036) = 2178143
(২) যদি প্রদত্ত সংখ্যাটি ছোট সংখ্যা হয়:
তবে অপর (বড়) সংখ্যাটি = (30529179 + 28351036) = 58880215

অর্থাৎ, অপর সংখ্যাটি 2178143 অথবা 58880215 হতে পারে।

13
বকুলতলার একটি কারখানায় গতবছরে 7521200 টাকা আয় হয়েছিল। এবছর আরও 3250325 টাকা আয় হলে দু-বছরে মোট কত টাকা আয় হলো হিসাব করি।

গতবছরে আয় হয়েছে = 7521200 টাকা
এবছর আয় হয়েছে = 3250325 টাকা


∴ দু-বছরে মোট আয় হয়েছে = (7521200 + 3250325) টাকা

মোট আয় = 1,07,71,525 টাকা (উত্তর)

14
দুটি সংখ্যার গুণফল 15050490; একটি সংখ্যা 5 হলে অপরটি কত দেখি।

আমরা জানি, অপর সংখ্যা = (দুটি সংখ্যার গুণফল ÷ একটি সংখ্যা)

∴ অপর সংখ্যাটি = 15050490 ÷ 5

∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি হলো 3010098 (উত্তর)

15
সমীরবাবু সম্পত্তি বিক্রি করে 35629850 টাকা পান। তিনি সেই টাকা থেকে 10062000 টাকা স্ত্রীকে, 13050000 টাকা তিন ছেলেমেয়েদের মধ্যে সমান ভাগে ভাগ করে দিলেন। বাকি টাকা গ্রামের স্কুল তৈরিতে দান করলেন। হিসাব করে দেখি—
(a) তিনি প্রতি ছেলেমেয়েকে কত টাকা দিলেন।
(b) তিনি গ্রামের বিদ্যালয় তৈরিতে কত টাকা দান করলেন।
(a) প্রতি ছেলেমেয়েকে দিলেন:
তিনি তিন ছেলেমেয়েকে মোট দিয়েছেন 13050000 টাকা।
∴ প্রত্যেকে পাবে = (13050000 ÷ 3) টাকা = 43,50,000 টাকা (উত্তর)
(b) বিদ্যালয় তৈরিতে দান করলেন:
তিনি স্ত্রী ও ছেলেমেয়েদের মোট দিলেন = (10062000 + 13050000) টাকা = 23112000 টাকা।
∴ তার কাছে বাকি থাকল = (35629850 - 23112000) টাকা
= 1,25,17,850 টাকা (এই টাকা তিনি বিদ্যালয়ে দান করলেন)
16
একটি শহরের লোকসংখ্যা দুই কোটি আটানব্বই লক্ষ বাহাত্তর হাজার ছয়শো। এদের মধ্যে পুরুষ 12500500 জন ও মহিলা 8872435 জন হলে, শিশুদের সংখ্যা কত হিসাব করি।

শহরের মোট লোকসংখ্যা = 2,98,72,600 জন
পুরুষ ও মহিলার মোট সংখ্যা = (12500500 + 8872435) জন = 2,13,72,935 জন

∴ শিশুদের সংখ্যা = (মোট লোকসংখ্যা - পুরুষ ও মহিলার সংখ্যা)
= (29872600 - 21372935) জন

∴ শিশুদের সংখ্যা 84,99,665 জন (উত্তর)

17
234567-এর সাথে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যোগ করলে যোগফল 835 দ্বারা বিভাজ্য হবে দেখি।

প্রথমে 234567 কে 835 দিয়ে ভাগ করতে হবে:

ভাগফল (Quotient) = 280
ভাগশেষ (Remainder) = 767

যেহেতু যোগ করতে বলা হয়েছে, তাই যোগ করার প্রয়োজনীয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হলো:

= (ভাজক - ভাগশেষ) = (835 - 767)

∴ নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি 68 (উত্তর)

18
একটি সংস্থা একজন চিত্রকরের আঁকা দুটি ছবি কিনেছেন যথাক্রমে 900000 টাকা ও 2000000 টাকায় এবং আর একজন চিত্রকরের আঁকা দুটি ছবি কিনেছেন যথাক্রমে 3021636 টাকা ও 1761084 টাকায়। চারটি ছবি কিনতে ওই সংস্থা মোট কত টাকা খরচ করেছে দেখি।

প্রথম চিত্রকরের ছবির জন্য খরচ = (900000 + 2000000) টাকা = 2900000 টাকা
দ্বিতীয় চিত্রকরের ছবির জন্য খরচ = (3021636 + 1761084) টাকা = 4782720 টাকা


∴ চারটি ছবির জন্য মোট খরচ = (2900000 + 4782720) টাকা

∴ সংস্থাটি মোট 76,82,720 টাকা খরচ করেছে। (উত্তর)

19
কোনো একটি দেশের ক্ষেত্রফল প্রায় 3287263 বর্গকিলোমিটার। এর মধ্যে বনভূমি প্রায় 754740 বর্গকিলোমিটার ও নদী অববাহিকা 2503000 বর্গকিলোমিটার জুড়ে। বনভূমি ও নদী অববাহিকা বাদে বাকি অংশের ক্ষেত্রফল কত দেখি।

দেশের মোট ক্ষেত্রফল = 3287263 বর্গকিমি
বনভূমি ও নদী অববাহিকার মোট ক্ষেত্রফল = (754740 + 2503000) বর্গকিমি = 3257740 বর্গকিমি


∴ বাকি অংশের ক্ষেত্রফল = (মোট ক্ষেত্রফল - বনভূমি ও নদীর ক্ষেত্রফল)
= (3287263 - 3257740) বর্গকিমি

∴ বাকি অংশের ক্ষেত্রফল 29,523 বর্গকিলোমিটার। (উত্তর)