Hisamuddin Sk
Updated: March 09, 2026
শতকরা (Percentage) নির্ণয়ের সূত্র:
যেকোনো ভগ্নাংশ বা দশমিক সংখ্যাকে শতকরায় প্রকাশ করতে হলে তাকে 100 দিয়ে গুণ করতে হয় এবং পাশে % চিহ্ন বসাতে হয়।
যেমন: 12 কে শতকরায় প্রকাশ করলে হবে 12 × 100% = 50%
1
নীচের চিহ্নিত অংশের পরিমাণকে শতকরায় প্রকাশ করার চেষ্টা করি —
সমাধান:
(i) প্রথম চিত্র:
100 টি সমান ঘরের মধ্যে 14 টি ঘরে রঙ করা আছে।
ভগ্নাংশ =
14100
শতকরায় =
14100 × 100% =
14%
(ii) দ্বিতীয় চিত্র:
2 টি সমান অংশের মধ্যে 1 টি অংশে রঙ করা আছে।
ভগ্নাংশ =
12
শতকরায় =
12 × 100% =
50%
(iii) তৃতীয় চিত্র:
25 টি সমান ঘরের মধ্যে 8 টি ঘরে রঙ করা আছে।
ভগ্নাংশ =
825
শতকরায় =
825 × 100% =
32%
(iv) চতুর্থ চিত্র:
বৃত্তের 4 টি সমান অংশের 1 টিতে রঙ করা আছে।
ভগ্নাংশ =
14
শতকরায় =
14 × 100% =
25%
(v) পঞ্চম চিত্র:
আয়তক্ষেত্রের 5 টি সমান অংশের 2 টিতে রঙ করা আছে।
ভগ্নাংশ =
25
শতকরায় =
25 × 100% =
40%
(vi) ষষ্ঠ চিত্র:
বৃত্তের 8 টি সমান অংশের 2 টিতে রঙ করা আছে।
ভগ্নাংশ =
28 =
14
শতকরায় =
14 × 100% =
25%
2
নীচের সামান্য ভগ্নাংশগুলি শতকরায় প্রকাশ করি —
সমাধান:
(i) 4550
= 4550 × 100%
= 90%
(ii) 910
= 910 × 100%
= 90%
(iii) 33300
= 33300 × 100%
= 11%
(iv) 125
= 75 × 100%
= 7 × 20% = 140%
(v) 438
= 358 × 100%
= 35008% = 8752% = 437.5% বা 43712%
3
নীচের দশমিক ভগ্নাংশগুলি শতকরায় প্রকাশ করি —
সমাধান:
(i) 0.6 = 0.6 × 100% = 60%
(ii) 0.02 = 0.02 × 100% = 2%
(iii) 0.57 = 0.57 × 100% = 57%
(iv) 1.21 = 1.21 × 100% = 121%
(v) 0.003 = 0.003 × 100% = 0.3%
4
নীচের শতকরাগুলি সামান্য ভগ্নাংশে প্রকাশ করি :
সমাধান:
(iv) 257% = 257100 = 257100
(v) 3313% = 1003% = 1003 × 100 = 13
5
নীচের শতকরাগুলি দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ করি —
সমাধান:
(i) 61% = 61 ÷ 100 = 0.61
(iii) 105% = 105 ÷ 100 = 1.05
(iv) 1.26% = 1.26 ÷ 100 = 0.0126
(v) 0.07% = 0.07 ÷ 100 = 0.0007
6
নীচের ভগ্নাংশগুলি শতকরায় প্রকাশ করে মানের ঊর্ধ্বক্রমে (ছোটো থেকে বড়ো) সাজাই —
সমাধান:
(i) 12, 14, 35
12 = 12 × 100% = 50%
14 = 14 × 100% = 25%
35 = 35 × 100% = 60%
যেহেতু 25% < 50% < 60%, তাই ঊর্ধ্বক্রমে সাজালে পাই: 14 < 12 < 35
(ii) 25, 1325, 710
25 = 25 × 100% = 40%
1325 = 1325 × 100% = 52%
710 = 710 × 100% = 70%
যেহেতু 40% < 52% < 70%, তাই ঊর্ধ্বক্রমে সাজালে পাই: 25 < 1325 < 710
(iii) 125, 112, 1910
125 = 75 = 75 × 100% = 140%
112 = 32 = 32 × 100% = 150%
1910 = 1910 = 1910 × 100% = 190%
যেহেতু 140% < 150% < 190%, তাই ঊর্ধ্বক্রমে সাজালে পাই: 125 < 112 < 1910
(iv) 0.02, 0.15, 0.6
0.02 = 0.02 × 100% = 2%
0.15 = 0.15 × 100% = 15%
0.6 = 0.6 × 100% = 60%
যেহেতু 2% < 15% < 60%, তাই ঊর্ধ্বক্রমে সাজালে পাই: 0.02 < 0.15 < 0.6
7
নিচের প্রশ্নগুলির উত্তর দিই —
সমাধান:
(i) 15 টি লজেন্সের মধ্যে 3 টি লজেন্স নিলাম। মোট লজেন্সের শতকরা কত লজেন্স নিলাম দেখি।
মোট লজেন্স = 15 টি। আমি নিলাম = 3 টি।
লজেন্স নেওয়ার ভগ্নাংশ = 315
শতকরা পরিমাণ = 315 × 100% = 15 × 100% = 20%
উত্তর: মোট লজেন্সের 20% লজেন্স নিলাম।
(ii) 24 টি কুলের মধ্যে 6 টি কুল পচে গেছে। মোট কুলের শতকরা কত কুল পচে গেছে দেখি।
মোট কুল = 24 টি। পচে যাওয়া কুল = 6 টি।
পচা কুলের ভগ্নাংশ = 624
শতকরা পরিমাণ = 624 × 100% = 14 × 100% = 25%
উত্তর: মোট কুলের 25% কুল পচে গেছে।
(iii) আজ আমাদের ক্লাসে 7 জন ছাত্রছাত্রী অনুপস্থিত। ক্লাসে মোট ছাত্রছাত্রী 35 জন। আজ মোট ছাত্রছাত্রীর শতকরা কতজন স্কুলে এসেছে হিসাব করি।
মোট ছাত্রছাত্রী = 35 জন। অনুপস্থিত = 7 জন।
উপস্থিত ছাত্রছাত্রী = (35 - 7) = 28 জন।
উপস্থিতির শতকরা হার = 2835 × 100%
= 45 × 100% = (4 × 20)% = 80%
উত্তর: আজ মোট ছাত্রছাত্রীর 80% স্কুলে এসেছে।
(iv) 55 মিটার লম্বা বাঁশের 11 মিটার কাদা ও জলের নীচে আছে। বাঁশটির শতকরা কত কাদা ও জলের উপরে আছে হিসাব করি।
মোট বাঁশ = 55 মিটার। কাদা ও জলের নীচে আছে = 11 মিটার।
কাদা ও জলের উপরে আছে = (55 - 11) = 44 মিটার।
শতকরা পরিমাণ = 4455 × 100%
= 45 × 100% = (4 × 20)% = 80%
উত্তর: বাঁশটির 80% কাদা ও জলের উপরে আছে।
8
আমাদের চ্যাটার্জি পাড়ার লাইব্রেরিতে 2100 টি গল্পের বই আছে। যত গল্পের বই আছে তার 30% গল্পের বই আরও কেনা হলো। হিসাব করে দেখি আরও কতগুলি বই কেনা হলো ও এখন লাইব্রেরিতে মোট গল্পের বই কতগুলি হলো।
সমাধান:
আগে মোট গল্পের বই ছিল = 2100 টি।
নতুন বই কেনা হলো = আগের বইয়ের 30%।
নতুন বইয়ের সংখ্যা = 2100 এর 30%
= 2100 × 30100
= 21 × 30 = 630 টি।
এখন লাইব্রেরিতে মোট গল্পের বই হলো = (2100 + 630) টি = 2730 টি।
উত্তর: আরও 630 টি বই কেনা হলো এবং এখন মোট গল্পের বই হলো 2730 টি।
9
আজ সকাল থেকে খুব বৃষ্টি হচ্ছে। তাই আলমদের স্কুলে মোট ছাত্রছাত্রীর মাত্র 20% ছাত্রছাত্রী উপস্থিত হয়েছে। আলমদের স্কুলের মোট ছাত্রছাত্রী 1230 জন হলে আজ কতজন স্কুলে উপস্থিত হয়েছে হিসাব করে দেখি।
সমাধান:
স্কুলে মোট ছাত্রছাত্রী = 1230 জন।
উপস্থিত হয়েছে মোট ছাত্রছাত্রীর 20%।
উপস্থিত ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা = 1230 এর 20%
= 1230 × 20100
= 123 × 2 = 246 জন।
উত্তর: আজ স্কুলে 246 জন ছাত্রছাত্রী উপস্থিত হয়েছে।
10
আজ আমি নিজে কমলালেবুর সরবত তৈরি করব। 300 মিলিলিটার কমলালেবুর সরবত তৈরি করতে সরবতের 18% কমলালেবুর রস দিতে হলো। কত মিলিলিটার কমলালেবুর রস দিলাম হিসাব করি।
সমাধান:
মোট সরবত = 300 মিলিলিটার।
কমলালেবুর রস দিতে হবে = মোট সরবতের 18%।
কমলালেবুর রসের পরিমাণ = 300 এর 18%
= 300 × 18100
= 3 × 18 = 54 মিলিলিটার।
উত্তর: আমি 54 মিলিলিটার কমলালেবুর রস দিলাম।
11
শোভন এবছরে জমিতে জৈবসার ব্যবহার করায় ধানের ফলন গতবছরের তুলনায় 25% বেড়েছে। গতবছরে 12 কুইন্ট্যাল ধান ফললে এবছর কত কুইন্ট্যাল ধান ফলেছে হিসাব করি।
সমাধান:
গতবছরে ধানের ফলন = 12 কুইন্ট্যাল।
এবছর ফলন বেড়েছে = 25%।
ফলন বৃদ্ধির পরিমাণ = 12 এর 25%
= 12 × 25100
= 12 × 14 = 3 কুইন্ট্যাল।
অতএব, এবছর মোট ধান ফলেছে = (12 + 3) কুইন্ট্যাল = 15 কুইন্ট্যাল।
উত্তর: এবছর 15 কুইন্ট্যাল ধান ফলেছে।
12
রসুলপুর গ্রামের জনসংখ্যা গত বছরের তুলনায় 12% বেড়েছে। আগে ঐ গ্রামের জনসংখ্যা 775 জন হলে, এখন জনসংখ্যা কত হয়েছে হিসাব করি।
সমাধান:
আগে গ্রামের জনসংখ্যা ছিল = 775 জন।
জনসংখ্যা বেড়েছে = 12%।
জনসংখ্যা বৃদ্ধির পরিমাণ = 775 এর 12%
= 775 × 12100
= 775 × 325 = 31 × 3 = 93 জন।
অতএব, এখন মোট জনসংখ্যা = (775 + 93) জন = 868 জন।
উত্তর: এখন জনসংখ্যা 868 জন হয়েছে।
13
এবছরে আমাদের স্কুলের 80 জন ছাত্রছাত্রী মাধ্যমিক পরীক্ষা দিয়েছে। যদি 65% ছাত্রছাত্রী পাশ করে তবে হিসাব করে দেখি কতজন ছাত্রছাত্রী এবছরে মাধ্যমিক পরীক্ষায় পাশ করেছে।
সমাধান:
মাধ্যমিক পরীক্ষা দিয়েছে মোট = 80 জন।
পাশ করেছে = মোট পরীক্ষার্থীর 65%।
পাশ করা ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা = 80 এর 65%
= 80 × 65100
= 80 × 65100 = 5200100 = 52 জন।
উত্তর: এবছরে 52 জন ছাত্রছাত্রী মাধ্যমিক পরীক্ষায় পাশ করেছে।
14
এক বিশেষ ধরনের পিতলে 70% তামা ও বাকিটা দস্তা আছে। 20 কিগ্রা. এইরকম পিতল তৈরি করতে কত কিগ্রা. দস্তা লাগবে হিসাব করে দেখি।
সমাধান:
পিতলে তামা আছে = 70%।
সুতরাং, পিতলে দস্তা আছে = (100% - 70%) = 30%।
মোট পিতলের পরিমাণ = 20 কিগ্রা।
দস্তার পরিমাণ = 20 কিগ্রা এর 30%
= 20 × 30100
= 2 × 3 = 6 কিগ্রা।
উত্তর: 20 কিগ্রা. পিতল তৈরি করতে 6 কিগ্রা. দস্তা লাগবে।
15
চিনির দাম বেড়ে যাওয়ায় আমরা ঠিক করেছি এখনকার থেকে 4% চিনি ব্যবহার কমাব। এখন প্রতিদিন আমরা 625 গ্রাম চিনি ব্যবহার করি। কমানোর পর প্রতিদিন চিনি কতগ্রাম কম ব্যবহার করব এবং প্রতিদিন কতগ্রাম চিনি ব্যবহার করব হিসাব করি।
সমাধান:
এখন প্রতিদিন চিনি ব্যবহার করি = 625 গ্রাম।
চিনির ব্যবহার কমাতে হবে = 4%।
ব্যবহার কমানোর পরিমাণ = 625 এর 4%
= 625 × 4100
= 625 × 125 = 25 গ্রাম।
কমানোর পর প্রতিদিন চিনি ব্যবহার করব = (625 - 25) গ্রাম = 600 গ্রাম।
উত্তর: প্রতিদিন 25 গ্রাম চিনি কম ব্যবহার করব এবং প্রতিদিন 600 গ্রাম চিনি ব্যবহার করব।
16
অনিলবাবু তার মাসিক আয়ের 22% বাড়িভাড়া দেন। যদি অনিলবাবু প্রতি মাসে 1870 টাকা বাড়িভাড়া দেন তবে অনিলবাবুর মাসিক আয় কত হিসাব করি।
সমাধান:
ধরি, অনিলবাবুর মাসিক আয় = 100%।
তিনি বাড়িভাড়া দেন আয়ের 22%।
প্রশ্নানুসারে, আয়ের 22% = 1870 টাকা।
আয়ের 1% = 187022 টাকা।
আয়ের 100% (অর্থাৎ মোট আয়) = 1870 × 10022 টাকা
= 85 × 100 = 8500 টাকা।
উত্তর: অনিলবাবুর মাসিক আয় 8500 টাকা।
17
ইয়াসমীনা খাতুন তাঁর মোট চাষের জমির 55% জমিতে পাট চাষ করেন। তিনি যদি 11 বিঘা জমিতে পাট চাষ করেন, তবে ইয়াসমীনা খাতুনের মোট চাষের জমি কত আছে হিসাব করি।
সমাধান:
মোট জমির 55% হলো পাট চাষের জমি।
প্রশ্নানুসারে, মোট জমির 55% = 11 বিঘা।
মোট জমির 1% = 1155 বিঘা।
মোট জমির 100% (অর্থাৎ সম্পূর্ণ জমি) = 11 × 10055 বিঘা
= 1005 = 20 বিঘা।
উত্তর: ইয়াসমীনা খাতুনের মোট চাষের জমি 20 বিঘা।
18
আমাদের পরিবারে মোট মাসিক খরচের 4750 টাকা খাওয়ার জন্য ব্যয় হয় এবং অন্যান্য খরচ হয় 5900 টাকা। যদি খাওয়ার খরচ 10% বাড়িয়ে অন্যান্য খরচ 16% কমানো হয়, তাহলে মোট মাসিক খরচ বাড়বে না কমবে হিসাব করি।
সমাধান:
আগে খাওয়ার খরচ = 4750 টাকা এবং অন্যান্য খরচ = 5900 টাকা।
আগে মোট মাসিক খরচ = (4750 + 5900) টাকা = 10650 টাকা।
নতুন খরচের হিসাব:
খাওয়ার খরচ 10% বেড়েছে।
বৃদ্ধির পরিমাণ = 4750 এর 10% = 4750 × 10100 = 475 টাকা।
নতুন খাওয়ার খরচ = (4750 + 475) টাকা = 5225 টাকা।
অন্যান্য খরচ 16% কমেছে।
কমার পরিমাণ = 5900 এর 16% = 5900 × 16100 = 59 × 16 = 944 টাকা।
নতুন অন্যান্য খরচ = (5900 - 944) টাকা = 4956 টাকা।
এখন নতুন মোট মাসিক খরচ = (5225 + 4956) টাকা = 10181 টাকা।
যেহেতু 10181 < 10650, তাই মোট মাসিক খরচ কমবে।
খরচ কমবে = (10650 - 10181) টাকা = 469 টাকা।
উত্তর: মোট মাসিক খরচ 469 টাকা কমবে।
19
একটি শহরের বর্তমান জনসংখ্যা 26250 জন। যদি বার্ষিক 4% হারে জনসংখ্যা বাড়ে, তবে পরের বছরের জনসংখ্যা কত হবে হিসাব করি। দুই বছর পরে জনসংখ্যা কত হবে হিসাব করি।
সমাধান:
বর্তমান জনসংখ্যা = 26250 জন। বার্ষিক বৃদ্ধির হার = 4%।
প্রথম বছর শেষে (পরের বছর):
জনসংখ্যা বৃদ্ধি = 26250 এর 4% = 26250 × 4100 = 1050 জন।
পরের বছরের জনসংখ্যা = (26250 + 1050) জন = 27300 জন।
দ্বিতীয় বছর শেষে (দুই বছর পরে):
এখন জনসংখ্যা 27300 জন।
২য় বছরে জনসংখ্যা বৃদ্ধি = 27300 এর 4% = 27300 × 4100 = 1092 জন।
দুই বছর পরে জনসংখ্যা = (27300 + 1092) জন = 28392 জন।
উত্তর: পরের বছরের জনসংখ্যা হবে 27300 জন এবং দুই বছর পরে জনসংখ্যা হবে 28392 জন।
20
ফসল ওঠার মুখে ধানের দাম ছিল কুইন্ট্যাল প্রতি 1080 টাকা। বর্ষাকালে ধানের দাম 15% বৃদ্ধি পেয়েছে। যে কৃষক ফসল ওঠার মুখে 12 কুইন্ট্যাল ধান বিক্রি করেছেন, তিনি বর্ষাকালে সেই পরিমাণ ধান বিক্রি করলে কত টাকা বেশি পেতেন হিসাব করি।
সমাধান:
ফসল ওঠার মুখে 1 কুইন্ট্যাল ধানের দাম = 1080 টাকা।
বর্ষাকালে দাম বৃদ্ধি পেয়েছে = 15%।
প্রতি কুইন্ট্যাল ধানে দাম বৃদ্ধি = 1080 এর 15%
= 1080 × 15100
= 108 × 1510 = 108 × 1.5 = 162 টাকা।
কৃষক 12 কুইন্ট্যাল ধান বিক্রি করেছেন।
অতএব, 12 কুইন্ট্যাল ধানে তিনি বর্ষাকালে বেশি পেতেন = (162 × 12) টাকা = 1944 টাকা।
উত্তর: তিনি বর্ষাকালে ধান বিক্রি করলে 1944 টাকা বেশি পেতেন।
Frequently Asked Questions
কষে দেখি 9 হলো ষষ্ঠ শ্রেণীর গণিত বইয়ের নবম অধ্যায়, যার নাম 'শতকরা' (Percentage)। এখানে ভগ্নাংশ ও দশমিক থেকে শতকরায় প্রকাশ এবং দৈনন্দিন জীবনের শতকরার বাস্তব সমস্যা সমাধান শেখানো হয়েছে।
যেকোনো ভগ্নাংশ বা দশমিক সংখ্যাকে শতকরায় প্রকাশ করতে হলে তাকে 100 দিয়ে গুণ করে পাশে '%' চিহ্ন বসাতে হয়। যেমন 1/4 কে শতকরায় করলে হবে (1/4 × 100)% = 25%।