WBBSE Class 7 Mathematics Solutions - কষে দেখি 1.1

সমাধান :

মোট পেয়ারা ছিল = $60$ টি

বিক্রি করেছেন = $60$ টি পেয়ারার $\frac{1}{4}$ অংশ = $60 \times \frac{1}{4} = 15$ টি

বাকি পেয়ারা = $60 - 15 = 45$ টি

সুতরাং, তার কাছে $45$ টি পেয়ারা পড়ে রইল।

সমাধান :

মা দিয়েছেন = $60$ টাকার $\frac{5}{6}$ অংশ = $60 \times \frac{5}{6} = 10 \times 5 = 50$ টাকা

দাদা দিয়েছেন = $45$ টাকার $\frac{7}{9}$ অংশ = $45 \times \frac{7}{9} = 5 \times 7 = 35$ টাকা

যেহেতু $50 > 35$, সুতরাং মা বেশি টাকা দিয়েছেন।

সমাধান :

তিনদিনে মোট কাজ শেষ করেছেন = $\frac{3}{14} + \frac{4}{7} + \frac{1}{21}$ অংশ

হরগুলির ল.সা.গু. হল $14, 7, 21$ এর ল.সা.গু. = $42$

$\frac{3}{14} + \frac{4}{7} + \frac{1}{21} = \frac{3 \times 3}{14 \times 3} + \frac{4 \times 6}{7 \times 6} + \frac{1 \times 2}{21 \times 2} = \frac{9}{42} + \frac{24}{42} + \frac{2}{42} = \frac{9+24+2}{42} = \frac{35}{42} = \frac{5}{6}$ অংশ

বাকি কাজ = $1 - \frac{5}{6} = \frac{6-5}{6} = \frac{1}{6}$ অংশ

সুতরাং, তিনি তিনদিনে মোট $\frac{5}{6}$ অংশ কাজ শেষ করেছেন এবং $\frac{1}{6}$ অংশ কাজ বাকি আছে।

সমাধান :

লাল ও সবুজ রং করা অংশ = $\frac{1}{3} + \frac{1}{5}$ অংশ

হরগুলির ল.সা.গু. হল $3, 5$ এর ল.সা.গু. = $15$

$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} + \frac{1 \times 3}{5 \times 3} = \frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{5+3}{15} = \frac{8}{15}$ অংশ

বাকি অংশ = $1 - \frac{8}{15} = \frac{15-8}{15} = \frac{7}{15}$ অংশ

প্রশ্নানুসারে, বাঁশটির $\frac{7}{15}$ অংশ = $14$ মিটার

সুতরাং, বাঁশটির সম্পূর্ণ অংশ = $14 \times \frac{15}{7} = 2 \times 15 = 30$ মিটার।

বাঁশটি $30$ মিটার লম্বা।

সমাধান :

একটি খাতার দাম = $6.50$ টাকা

$15$ টি খাতার দাম = $6.50 \times 15$

$= \frac{650}{100} \times 15 = \frac{65}{10} \times 15 = \frac{13 \times 5}{2 \times 5} \times 15 = \frac{13}{2} \times 15 = \frac{195}{2} = 97.5$ টাকা।

সুতরাং, $15$ টি খাতার দাম $97.50$ টাকা।

সমাধান :

একটি প্যাকেটের ওজন = $2.84$ কিগ্রা।

$12$ টি প্যাকেটের মোট ওজন = $2.84 \times 12$ কিগ্রা।

$= 34.08$ কিগ্রা।

বাক্স ও প্যাকেটগুলির মোট ওজন = $36$ কিগ্রা।

সুতরাং, বাক্সটির ওজন = $36 - 34.08 = 1.92$ কিগ্রা।

সমাধান :

চালটির $0.75$ অংশের দাম = $1800$ টাকা।

চালটির $1$ অংশের দাম = $\frac{1800}{0.75} = \frac{1800}{\frac{75}{100}} = \frac{1800 \times 100}{75} = 24 \times 100 = 2400$ টাকা।

অতএব, চালটির $0.15$ অংশের দাম = $2400 \times 0.15 = 2400 \times \frac{15}{100} = 24 \times 15 = 360$ টাকা।

সমাধান :

ধরি, মোট জমি = $1$ অংশ।

অর্ধেক জমি = $\frac{1}{2}$ অংশ।

ভাইকে দিয়েছেন = অর্ধেক অংশের $\frac{7}{8}$ অংশ = $\frac{1}{2} \times \frac{7}{8} = \frac{7}{16}$ অংশ।

বাকি জমি = $1 - \frac{7}{16} = \frac{16-7}{16} = \frac{9}{16}$ অংশ।

এই বাকি জমি তিন ছেলেকে সমান ভাগে ভাগ করে দিয়েছেন।

সুতরাং, প্রত্যেক ছেলে জমি পাবে = $\frac{9}{16} \div 3 = \frac{9}{16} \times \frac{1}{3} = \frac{3}{16}$ অংশ।

চিত্রের সাহায্যে দেখানো হল:

সমাধান :

(i) $\frac{13}{25} \times \frac{1}{8} = \frac{13}{25 \times 8} = \frac{13}{200}$

(ii) $2\frac{5}{8} \times 2\frac{2}{21} = \frac{21}{8} \times \frac{44}{21} = \frac{44}{8} = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2}$

(iii) $10\frac{3}{10} \times 6\frac{4}{3} \times \frac{4}{11} = \frac{103}{10} \times \frac{22}{3} \times \frac{4}{11}$

$= \frac{103}{10} \times \frac{2 \times 11}{3} \times \frac{4}{11} = \frac{103}{10} \times \frac{2}{3} \times 4 = \frac{103 \times 8}{30} = \frac{824}{30} = \frac{412}{15} = 27\frac{7}{15}$

(iv) $0.025 \times 0.02 = \frac{25}{1000} \times \frac{2}{100} = \frac{50}{100000} = \frac{5}{10000} = 0.0005$

(v) $0.07 \times 0.2 \times 0.5 = 0.07 \times (0.2 \times 0.5) = 0.07 \times 0.1 = 0.007$

(vi) $0.029 \times 2.5 \times 0.002 = \frac{29}{1000} \times \frac{25}{10} \times \frac{2}{1000} = \frac{29 \times 50}{1000 \times 10000} = \frac{1450}{10000000} = \frac{145}{1000000} = 0.000145$

সমাধান :

(i) $3\frac{3}{4} \div 2\frac{1}{2} = \frac{15}{4} \div \frac{5}{2} = \frac{15}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$

(ii) $50 \div \frac{1}{50} = 50 \times 50 = 2500$

(iii) $1 \div \frac{5}{6} = 1 \times \frac{6}{5} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$

(iv) $\frac{156}{13} \div \frac{13}{22} = \frac{156}{13} \times \frac{22}{13} = \frac{12 \times 13}{13} \times \frac{22}{13} = 12 \times \frac{22}{13} = \frac{264}{13} = 20\frac{4}{13}$

(v) $1\frac{1}{4} \div 1\frac{1}{9} \div 1\frac{3}{2} = \frac{5}{4} \div \frac{10}{9} \div \frac{5}{2} = \frac{5}{4} \times \frac{9}{10} \times \frac{2}{5} = \frac{1}{2} \times \frac{9}{10} \times 2 = \frac{9}{10}$

(vi) $\frac{9}{10} \div \frac{3}{8} \times \frac{2}{5} = \frac{9}{10} \times \frac{8}{3} \times \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \times \frac{4}{1} \times \frac{2}{5} = \frac{24}{25}$

(vii) $2\frac{1}{3} + 1\frac{1}{6} \div 2\frac{1}{4} = \frac{7}{3} + \frac{7}{6} \div \frac{9}{4} = \frac{7}{3} + \frac{7}{6} \times \frac{4}{9} = \frac{7}{3} + \frac{14}{27} = \frac{63+14}{27} = \frac{77}{27} = 2\frac{23}{27}$

(viii) $20 \div 7\frac{1}{3} \times \frac{3}{4} \div \frac{5}{5} = 20 \div \frac{22}{3} \times \frac{3}{4} \div 1 = 20 \times \frac{3}{22} \times \frac{3}{4} = \frac{5 \times 3 \times 3}{22} = \frac{45}{22} = 2\frac{1}{22}$

(ix) $3.15 \div 2.5 = \frac{3.15}{2.5} = \frac{3.15 \times 10}{2.5 \times 10} = \frac{31.5}{25} = \frac{315}{250} = \frac{63}{50} = 1.26$

(x) $35.4 \div 0.03 \times 0.06 = \frac{35.4}{0.03} \times 0.06 = \frac{3540}{3} \times \frac{6}{100} = 1180 \times \frac{6}{100} = 11.8 \times 6 = 70.8$

(xi) $2.5 \times 6 \div 0.5 = 15 \div 0.5 = 15 \div \frac{1}{2} = 15 \times 2 = 30$

সমাধান :

ছবি দেখে সমাধান করা হল।

(i) $\frac{1}{4}$ এর $\frac{1}{4}$ অংশ = $\frac{1}{16}$ অংশ।

(ii) $\frac{2}{3}$ এর $\frac{1}{4}$ অংশ = $\frac{2}{12} = \frac{1}{6}$ অংশ।

(iii) $\frac{1}{2}$ এর $\frac{1}{4}$ অংশ = $\frac{1}{8}$ অংশ।

(iv) $\frac{1}{2}$ এর $\frac{1}{4}$ অংশ = $\frac{1}{8}$ অংশ।