WBBSE Class 8 Mathematics Solutions - নিজে করি 16.1
ত্রিভুজের কোণ ও বাহুর মধ্যে সম্পর্কের যাচাই (Verification of Relationship between Angles and Sides of a Triangle)
সেখ রেজওয়ানুল কেরিম
পোস্ট করা হয়েছে: ২৩শে সেপ্টেম্বর, ২০২৫সর্বশেষ আপডেট: ২৩শে সেপ্টেম্বর, ২০২৫
এই সমাধানটি বন্ধুদের সাথে শেয়ার করুন:
অধ্যায় ১৬: ত্রিভুজের কোণ ও বাহুর মধ্যে সম্পর্কের যাচাই - নিজে করি 16.1
এই অংশে আমরা ত্রিভুজের কোণ ও তার বহিঃস্থ কোণের মধ্যে সম্পর্ক নিয়ে বিভিন্ন সমস্যার সমাধান করব।
১. নিচের ত্রিভুজগুলি দেখি ও প্রতিটি বহিঃস্থ কোণ $x$-এর মান কী হবে হিসাব করে লিখি।
(i) প্রথম চিত্রে: আমরা জানি, ত্রিভুজের একটি বহিঃস্থ কোণের পরিমাপ তার বিপরীত অন্তঃস্থ কোণ দুটির সমষ্টির সমান। এখানে, $x$ কোণের বিপরীত অন্তঃস্থ কোণ দুটি হল $35^\circ$ এবং $45^\circ$। $\therefore$ $x^\circ = 35^\circ + 45^\circ$ $x^\circ = 80^\circ$
(ii) দ্বিতীয় চিত্রে: এখানে, $x$ কোণের বিপরীত অন্তঃস্থ কোণ দুটি হল $50^\circ$ এবং $35^\circ$। $\therefore$ $x^\circ = 50^\circ + 35^\circ$ $x^\circ = 85^\circ$
(iii) তৃতীয় চিত্রে: এখানে, $x$ কোণের বিপরীত অন্তঃস্থ কোণ দুটি হল $40^\circ$ এবং $50^\circ$। $\therefore$ $x^\circ = 40^\circ + 50^\circ$ $x^\circ = 90^\circ$
২. নিচের ত্রিভুজের বহিঃস্থ কোণ $\angle PRS$ ও এর অন্তঃস্থ বিপরীত কোণ দুটির সম্পর্ক লিখি।
সমাধান :
$\triangle PQR$ -এর $QR$ বাহুকে $S$ পর্যন্ত বর্ধিত করায় $\angle PRS$ একটি বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয়েছে। $\triangle PQR$ -এর অন্তঃস্থ বিপরীত কোণ দুটি হল $\angle P$ এবং $\angle Q$। সুতরাং, সম্পর্কটি হলো: $\angle PRS = \angle P + \angle Q$।