WBBSE Class 8 Mathematics Solutions - নিজে করি 5.1

সমাধান :

১) পূর্ণঘনসংখ্যা নির্ণয়:

যেসব সংখ্যাকে কোনো পূর্ণসংখ্যার ঘন (Cube) রূপে প্রকাশ করা যায়, তাদের পূর্ণঘনসংখ্যা বলে।

• $125 = 5 \times 5 \times 5 = 5^3$ । সুতরাং, 125 একটি পূর্ণঘনসংখ্যা।
• $500 = 5 \times 100 = 5 \times 10 \times 10 = 5 \times (2 \times 5) \times (2 \times 5) = 2^2 \times 5^3$। যেহেতু, এখানে উৎপাদকগুলির একটির ঘাত 3 নয়, তাই 500 একটি পূর্ণঘনসংখ্যা নয়।
• $64 = 4 \times 4 \times 4 = 4^3$। সুতরাং, 64 একটি পূর্ণঘনসংখ্যা।
• $7^3 = 7 \times 7 \times 7 = 343$। এটি সরাসরি একটি পূর্ণঘনসংখ্যা।
• $729 = 9 \times 9 \times 9 = 9^3$। সুতরাং, 729 একটি পূর্ণঘনসংখ্যা।
• $968 = 2 \times 484 = 2 \times 22 \times 22 = 2 \times 2 \times 11 \times 2 \times 11 = 2^3 \times 11^2$। যেহেতু, এখানে উৎপাদকগুলির একটির ঘাত 3 নয়, তাই 968 একটি পূর্ণঘনসংখ্যা নয়।

অতএব, পূর্ণঘনসংখ্যাগুলি হলো: 125, 64, 729 এবং $7^3$ (বা 343)।

২) 1 থেকে 20 পর্যন্ত পূর্ণঘনসংখ্যাগুলির তালিকা: