WBBSE Class 8 Mathematics Solutions - কষে দেখি 11

সমাধান :

মোট টাকা = 50 টাকা।

খরচ করলাম = 50 টাকার 12%।

খরচের পরিমাণ = $50 \times \frac{12}{100}$ টাকা

$= \frac{600}{100}$ টাকা

$= 6$ টাকা

সুতরাং, আমি 6 টাকার পেন কিনলাম।

সমাধান :

মেশিনটির দাম = 3,00,000 টাকা।

কর দিতে হয় = 120%।

করের পরিমাণ = $3,00,000 \times \frac{120}{100}$ টাকা

$= 3000 \times 120$ টাকা

$= 3,60,000$ টাকা

কর দেওয়ার পর এখানে দাম = মেশিনটির দাম + করের পরিমাণ

$= 3,00,000 + 3,60,000$ টাকা

$= 6,60,000$ টাকা

সুতরাং, কর দেওয়ার পর এখানে মেশিনটির দাম হবে 6,60,000 টাকা।

সমাধান :

i) 80 টাকার 15% = $80 \times \frac{15}{100} = \frac{1200}{100} = 12$ টাকা।

ii) 215 টাকার 12% = $215 \times \frac{12}{100} = \frac{2580}{100} = 25.80$ টাকা।

iii) 37.8 মিটারের 110% = $37.8 \times \frac{110}{100} = 37.8 \times 1.1 = 41.58$ মিটার।

iv) 480 গ্রামের 200% = $480 \times \frac{200}{100} = 480 \times 2 = 960$ গ্রাম।

সমাধান :

i) 2.25 টাকা, 5 টাকার শতকরা: $\frac{2.25}{5} \times 100\% = 0.45 \times 100\% = 45\%$।

ii) 85 গ্রাম, 17 কিলোগ্রামের শতকরা: প্রথমে একক সমান করি। 17 কিলোগ্রাম = $17 \times 1000 = 17000$ গ্রাম।

শতকরা = $\frac{85}{17000} \times 100\% = \frac{85}{170} \% = 0.5\%$।

iii) 2 কিগ্রা. 250 গ্রাম, 0.72 কুইন্টালের শতকরা: প্রথমে একক সমান করি।

2 কিগ্রা. 250 গ্রাম = 2250 গ্রাম।

0.72 কুইন্টাল = $0.72 \times 100$ কিগ্রা = 72 কিগ্রা = 72000 গ্রাম।

শতকরা = $\frac{2250}{72000} \times 100\% = \frac{225}{720} \% = \frac{45}{144} \% = \frac{5}{16} \% = 0.3125\%$।

সমাধান :

প্রদত্ত ছকটি পূরণ করা হলো: (যেখানে খালি ছিল)

১. $15\%$ = $\frac{15}{100} = \frac{3}{20}$, দশমিক ভগ্নাংশ = 0.15

২. $22\frac{1}{3}\%$ = $\frac{67}{3}\%$ = $\frac{67}{300}$ , দশমিক ভগ্নাংশ = $\frac{67}{300} \approx 0.2233$

৩. ভগ্নাংশ $\frac{1}{5}$ = $\frac{1}{5} \times 100\% = 20\%$ , দশমিক ভগ্নাংশ = 0.20

৪. দশমিক ভগ্নাংশ 0.12 = $0.12 \times 100\% = 12\%$ , ভগ্নাংশ = $\frac{12}{100} = \frac{3}{25}$

৫. দশমিক ভগ্নাংশ 3.125 = $3.125 \times 100\% = 312.5\%$ , ভগ্নাংশ = $\frac{312.5}{100} = \frac{3125}{1000} = \frac{25}{8}$

৬. $125\%$ = $\frac{125}{100} = \frac{5}{4}$ , দশমিক ভগ্নাংশ = 1.25

সমাধান :

হাইড্রোজেন ও অক্সিজেনের অনুপাত = 2 : 1

অনুপাতগুলির যোগফল = $2 + 1 = 3$

জলের মোট পরিমাণে হাইড্রোজেনের আনুপাতিক ভাগ = $\frac{2}{3}$

জলের মোট পরিমাণে অক্সিজেনের আনুপাতিক ভাগ = $\frac{1}{3}$

শতকরা হাইড্রোজেন = $\frac{2}{3} \times 100\% = \frac{200}{3}\% = 66\frac{2}{3}\%$

শতকরা অক্সিজেন = $\frac{1}{3} \times 100\% = \frac{100}{3}\% = 33\frac{1}{3}\%$

সুতরাং, জলের মোট পরিমাণে হাইড্রোজেন $66\frac{2}{3}\%$ এবং অক্সিজেন $33\frac{1}{3}\%$ আছে।

সমাধান :

আগের উৎপাদন = 1500 টি বোতল।

নতুন উৎপাদন = 1695 টি বোতল।

উৎপাদন বৃদ্ধি = $1695 - 1500 = 195$ টি বোতল।

উৎপাদন বৃদ্ধি হয়েছে আগের উৎপাদনের ভিত্তিতে।

শতকরা বৃদ্ধি = $\frac{\text{উৎপাদন বৃদ্ধি}}{\text{আগের উৎপাদন}} \times 100\%$

$= \frac{195}{1500} \times 100\%$

$= \frac{195}{15}\%$

$= 13\%$

সুতরাং, ওই কাচ কারখানায় উৎপাদন 13% বৃদ্ধি পেয়েছে।

সমাধান :

দৈনিক জলের প্রয়োজন = 2000 লিটার।

সরবরাহ = 2000 লিটার।

চাহিদা পূরণের শতকরা হার = $\frac{2000}{2000} \times 100\% = 100\%$।

সুতরাং, 100% জল সরবরাহ করলে চাহিদা পূর্ণ হবে।

সমাধান :

আগের মাসের বিক্রি = 225000 টাকা।

পরের মাসের বিক্রি = 253000 টাকা।

বিক্রি বৃদ্ধি = $253000 - 225000 = 28000$ টাকা।

শতকরা বৃদ্ধি = $\frac{\text{বিক্রি বৃদ্ধি}}{\text{আগের মাসের বিক্রি}} \times 100\%$

$= \frac{28000}{225000} \times 100\%$

$= \frac{280}{225}\% = \frac{56}{45}\% \approx 12.44\%$

সুতরাং, বিক্রি প্রায় 12.44% বৃদ্ধি পেয়েছে।

সমাধান :

মোট বই = 12000 টি।

বাংলা বইয়ের শতকরা = 15%।

ইংরেজি বইয়ের শতকরা = 20%।

মোট বাংলা ও ইংরেজি বইয়ের শতকরা = $15\% + 20\% = 35\%$।

হিন্দি বইয়ের শতকরা = $100\% - 35\% = 65\%$।

হিন্দি বইয়ের সংখ্যা = 12000 এর 65%

$= 12000 \times \frac{65}{100}$ টি

$= 120 \times 65$ টি

$= 7800$ টি

সুতরাং, হিন্দি বইয়ের সংখ্যা 7800 টি।

সমাধান :

ধরি, জমিটির ক্রয়মূল্য = 100 টাকা।

20% লাভে বিক্রয়মূল্য = $100 + 20 = 120$ টাকা।

25% লাভে বিক্রয়মূল্য = $100 + 25 = 125$ টাকা।

বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = $125 - 120 = 5$ টাকা।

যদি বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য 5 টাকা হয়, তবে ক্রয়মূল্য 100 টাকা।

যদি বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য 1 টাকা হয়, তবে ক্রয়মূল্য $\frac{100}{5}$ টাকা।

যদি বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য 4000 টাকা হয়, তবে ক্রয়মূল্য = $\frac{100}{5} \times 4000 = 20 \times 4000 = 80000$ টাকা।

সুতরাং, জমিটির ক্রয়মূল্য 80000 টাকা ছিল।

সমাধান :

মোট খেলোয়াড় = 20 জন।

ফাস্ট বোলার = 40%।

স্পিন বোলার = 25%।

বাকিরা ব্যাটসম্যান, অর্থাৎ ব্যাটসম্যানের শতকরা = $100\% - (40\% + 25\%) = 100\% - 65\% = 35\%$।

ব্যাটসম্যানের সংখ্যা = 20 এর 35%

$= 20 \times \frac{35}{100} = \frac{700}{100} = 7$ জন।

সুতরাং, ব্যাটসম্যান খেলোয়াড় 7 জন।