Hisamuddin Sk
Updated: April 01, 2026দশমিক ভগ্নাংশের নিয়ম:
- দশমিক বিন্দু তুলে দিলে হরে 1 এর পর দশমিকের ডানদিকে যতগুলো ঘর থাকে ততগুলো শূন্য বসে। (যেমন: $0.25 = \frac{25}{100}$)
- দশমিক সংখ্যার যোগ-বিয়োগের সময় দশমিক বিন্দুগুলো সবসময় একই লাইনে (সোজাসুজি) রাখতে হয়। খালি জায়গাগুলোতে শূন্য (0) বসিয়ে নিতে হয়।
1
রং করা অংশ দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ করি —
(a) 10টি স্তম্ভের মধ্যে 2টি রং করা
ভগ্নাংশ: $\frac{2}{10}$
দশমিক ভগ্নাংশ: 0.2
দশমিক ভগ্নাংশ: 0.2
(b) 100টি খোপের মধ্যে 26টি হলুদ রং করা
ভগ্নাংশ: $\frac{26}{100}$
দশমিক ভগ্নাংশ: 0.26
দশমিক ভগ্নাংশ: 0.26
(c) 100টি খোপের মধ্যে 54টি নীল রং করা
ভগ্নাংশ: $\frac{54}{100}$
দশমিক ভগ্নাংশ: 0.54
দশমিক ভগ্নাংশ: 0.54
(d) 100টি খোপের মধ্যে 5টি গোলাপি রং করা
ভগ্নাংশ: $\frac{5}{100}$
দশমিক ভগ্নাংশ: 0.05
দশমিক ভগ্নাংশ: 0.05
(e) 100টি খোপের মধ্যে 21টি কমলা রং করা ('5' আকৃতি)
ভগ্নাংশ: $\frac{21}{100}$
দশমিক ভগ্নাংশ: 0.21
দশমিক ভগ্নাংশ: 0.21
2
(a) 0.15 অংশ সবুজ রং করি এবং 0.53 অংশ হলুদ রং করি। মোট রং করা অংশ হিসাব করি।
(b) প্রথমে 0.33 অংশ নীল রং করি ও 0.15 অংশ লাল রং করি। কত অংশ রং করিনি হিসাব করি।
(b) প্রথমে 0.33 অংশ নীল রং করি ও 0.15 অংশ লাল রং করি। কত অংশ রং করিনি হিসাব করি।
সমাধান:
(a) মোট রং করা অংশ:
সবুজ রং = 0.15 অংশ
হলুদ রং = 0.53 অংশ
মোট রং = 0.15 + 0.53 = 0.68 অংশ
হলুদ রং = 0.53 অংশ
মোট রং = 0.15 + 0.53 = 0.68 অংশ
(b) কত অংশ রং করিনি:
মোট রং করা হলো = 0.33 + 0.15 = 0.48 অংশ
সম্পূর্ণ অংশ = 1 (বা 1.00)
রং করা হয়নি = 1.00 - 0.48 = 0.52 অংশ
সম্পূর্ণ অংশ = 1 (বা 1.00)
রং করা হয়নি = 1.00 - 0.48 = 0.52 অংশ
3
নীচের সংখ্যাগুলি স্থানীয়মানের টেবিল তৈরি করে লিখি ও কথায় লিখি —
(a) 27.9 (b) 1.28 (c) 65.134 (d) 42.009 (e) 38.205 (f) 4003.08 (g) 712.5 (h) 45.06
(a) 27.9 (b) 1.28 (c) 65.134 (d) 42.009 (e) 38.205 (f) 4003.08 (g) 712.5 (h) 45.06
সমাধান:
| সংখ্যা | স্থানীয় মানের বিস্তার | কথায় লিখি |
|---|---|---|
| 27.9 | 2 দশক + 7 একক + 9 দশাংশ | সাতাশ দশমিক নয় |
| 1.28 | 1 একক + 2 দশাংশ + 8 শতাংশ | এক দশমিক দুই আট |
| 65.134 | 6 দশক + 5 একক + 1 দশাংশ + 3 শতাংশ + 4 সহস্রাংশ | পঁয়ষট্টি দশমিক এক তিন চার |
| 42.009 | 4 দশক + 2 একক + 9 সহস্রাংশ | বিয়াল্লিশ দশমিক শূন্য শূন্য নয় |
| 38.205 | 3 দশক + 8 একক + 2 দশাংশ + 5 সহস্রাংশ | আটত্রিশ দশমিক দুই শূন্য পাঁচ |
| 4003.08 | 4 হাজার + 3 একক + 8 শতাংশ | চার হাজার তিন দশমিক শূন্য আট |
| 712.5 | 7 শতক + 1 দশক + 2 একক + 5 দশাংশ | সাতশো বারো দশমিক পাঁচ |
| 45.06 | 4 দশক + 5 একক + 6 শতাংশ | পঁয়তাল্লিশ দশমিক শূন্য ছয় |
4
দশমিক ভগ্নাংশগুলি সামান্য ভগ্নাংশে লিখি —
(a) 0.3 (b) 0.21 (c) 0.039 (d) 5.4 (e) 102.035
(a) 0.3 (b) 0.21 (c) 0.039 (d) 5.4 (e) 102.035
সমাধান:
- (a) $0.3 = \mathbf{\frac{3}{10}}$
- (b) $0.21 = \mathbf{\frac{21}{100}}$
- (c) $0.039 = \mathbf{\frac{39}{1000}}$
- (d) $5.4 = \frac{54}{10} = \frac{27}{5} = \mathbf{5\frac{2}{5}}$
- (e) $102.035 = \frac{102035}{1000} = \frac{20407}{200} = \mathbf{102\frac{7}{200}}$ (5 দিয়ে কাটাকুটি করে)
5,6
5. ছোটো থেকে বড়ো (উর্ধ্বক্রমে) সাজাই —
6. বড়ো থেকে ছোটো (অধঃক্রমে) সাজাই —
6. বড়ো থেকে ছোটো (অধঃক্রমে) সাজাই —
5. উর্ধ্বক্রমে সাজাই:
-
(a) 0.534, 0.52, 5.34, 0.513
উত্তর: 0.513 < 0.52 < 0.534 < 5.34 -
(b) 0.536, 0.335, 0.3354, 0.52
উত্তর: 0.335 < 0.3354 < 0.52 < 0.536 -
(c) 2.0, 2.005, 20.05, 2.5
উত্তর: 2.0 < 2.005 < 2.5 < 20.05
6. অধঃক্রমে সাজাই:
-
(a) 13.3, 11.3, 1.33, 2.31
উত্তর: 13.3 > 11.3 > 2.31 > 1.33 -
(b) 3.007, 3.07, 37.30, 7.13
উত্তর: 37.30 > 7.13 > 3.07 > 3.007 -
(c) 0.88, 0.45, 8.45, 0.8217
উত্তর: 8.45 > 0.88 > 0.8217 > 0.45
7,8
7. দশমিক ভগ্নাংশ থেকে 8-এর স্থানীয় মান লিখি।
8. যেখানে 5-এর স্থানীয় মান দেওয়া আছে, নিজে দশমিক ভগ্নাংশ তৈরি করি।
8. যেখানে 5-এর স্থানীয় মান দেওয়া আছে, নিজে দশমিক ভগ্নাংশ তৈরি করি।
7. 8-এর স্থানীয় মান:
| দশমিক ভগ্নাংশ | 8 এর স্থানীয় মান |
|---|---|
| 38.12 | 8 |
| 2.813 | $\frac{8}{10}$ (বা 0.8) |
| 1.283 | $\frac{8}{100}$ (বা 0.08) |
| 243.218 | $\frac{8}{1000}$ (বা 0.008) |
8. ভগ্নাংশ তৈরি করি (নিজে বসাই):
| 5 এর স্থানীয় মান | নিজে দশমিক ভগ্নাংশ তৈরি করি |
|---|---|
| 500 | 572.23 |
| 5 | 25.13 |
| $\frac{5}{10}$ | 12.53 |
| $\frac{5}{100}$ | 13.15 |
| $\frac{5}{1000}$ | 10.125 |
9
ফাঁকা ঘরে <, > অথবা = বসাই —
(a) 5.0 > 0.5
(b) 72.1 = 72.10
(c) 68.5 < 68.52
(d) 72.93 < 729.3
(e) 42.6 = 42.600
(f) 2.33 < 3.22
(g) 924 = 924.00
(h) 1.2 < 2.3 < 3.4 (নিজে বসানো)
10
নীচের সংখ্যাগুলি দশমিক সংখ্যায় লিখি —
- (a) ছয় দশাংশ $\rightarrow$ 0.6
- (b) নয় শতাংশ $\rightarrow$ 0.09
- (c) দুই সহস্রাংশ $\rightarrow$ 0.002
- (d) দুইশত তিন দশমিক চার পাঁচ $\rightarrow$ 203.45
- (e) চার হাজার দুই একক পাঁচ সহস্রাংশ $\rightarrow$ 4002.005
- (f) ছয়শত ঊনত্রিশ দশমিক শূন্য শূন্য পাঁচ $\rightarrow$ 629.005
- (g) $2 + \frac{3}{10} \rightarrow$ 2.3
- (h) $10 + 7 + \frac{8}{1000} \rightarrow$ 17.008
- (i) $400 + 50 + \frac{9}{100} + \frac{1}{1000} \rightarrow$ 450.091
ভাষার অঙ্কগুলির সমাধান:
11. আমার কাছে 5 টাকা ছিল। আমি 3.50 টাকার পেন কিনেছি। কত টাকা পড়ে আছে দেখি।
$5.00 - 3.50 = \mathbf{1.50}$
উত্তর: 1.50 টাকা পড়ে আছে।
উত্তর: 1.50 টাকা পড়ে আছে।
12. 2.75 এর সাথে কত যোগ করলে 3 পাব দেখি।
নির্ণেয় সংখ্যা = $3.00 - 2.75 = \mathbf{0.25}$
13. মীরা 12.5 সেমি. দৈর্ঘ্যের দড়ি থেকে 8.5 সেমি. দৈর্ঘ্যের দড়ি কেটে নিল। এখন কত দৈর্ঘ্যের দড়ি পড়ে আছে দেখি।
বাকি দড়ি = $12.5 - 8.5 = \mathbf{4.0}$ সেমি.।
14. আমার খাতার দৈর্ঘ্য [15.5] সেমি., প্রস্থ [10.5] সেমি.। আমার খাতার পরিসীমা [52.0] সেমি.। (নিজে বসাই)
পরিসীমা = $2 \times (\text{দৈর্ঘ্য} + \text{প্রস্থ})$
= $2 \times (15.5 + 10.5)$
= $2 \times 26.0 = \mathbf{52.0}$ সেমি.।
= $2 \times (15.5 + 10.5)$
= $2 \times 26.0 = \mathbf{52.0}$ সেমি.।
15. বাড়িতে অনুষ্ঠানের জন্য বাবা 200 টাকার চাল, 125.50 টাকার ডাল ও 242.50 টাকার সবজি এনেছেন। বাবা মোট কত টাকা খরচ করেছেন হিসাব করি।
মোট খরচ = $200.00 + 125.50 + 242.50 = \mathbf{568.00}$ টাকা।
16. লংজাম্প প্রতিযোগিতায় সাহিল 182.88 সেমি. লাফিয়েছে আর মুন্না লাফিয়েছে 179.25 সেমি.। সাহিল কত বেশি লাফিয়েছে দেখি।
সাহিল বেশি লাফিয়েছে = $182.88 - 179.25 = \mathbf{3.63}$ সেমি.।
17. 5 থেকে কত বিয়োগ করলে 2.172 পাব দেখি।
নির্ণেয় সংখ্যা = $5.000 - 2.172 = \mathbf{2.828}$
18. 4.15 থেকে 2.647 বিয়োগ করে বিয়োগফলের সঙ্গে কত যোগ করলে 10 পাব দেখি।
বিয়োগফল = $4.150 - 2.647 = 1.503$
নির্ণেয় সংখ্যা = $10.000 - 1.503 = \mathbf{8.497}$
নির্ণেয় সংখ্যা = $10.000 - 1.503 = \mathbf{8.497}$
19
মান খুঁজি —
(a) 0.07 + 0.09
= 0.16
(b) 4.11 + 1.6
= 4.11 + 1.60 = 5.71
(c) 312.61 + 276.72
= 589.33
(d) 5 - 0.555
= 5.000 - 0.555 = 4.445
(e) 27.56 + 14.69
= 42.25
(f) 4.3 + 3 - 6.4
= 7.3 - 6.4 = 0.9
(g) 3.36 - 4.62 + 2.18
= (3.36 + 2.18) - 4.62
= 5.54 - 4.62 = 0.92
= 5.54 - 4.62 = 0.92
(h) 2.67 - 3.727 + 4.2
= (2.67 + 4.20) - 3.727
= 6.870 - 3.727 = 3.143
= 6.870 - 3.727 = 3.143
Frequently Asked Questions
কষে দেখি 1.4 হলো ষষ্ঠ শ্রেণীর গণিত বইয়ের প্রথম অধ্যায় 'পূর্বপাঠের পুনারোলোচনা'-এর অংশ। এখানে দশমিক ভগ্নাংশ (Decimal Fractions), তাদের স্থানীয় মান (Place Value), দশমিকের যোগ-বিয়োগ এবং ছোটো-বড়ো নির্ণয় করা শেখানো হয়েছে।
দশমিক বিন্দু তুলে দিয়ে পুরো সংখ্যাটিকে লব হিসেবে লিখতে হয় এবং হরে 1 লিখে দশমিকের ডানদিকে যতগুলো অঙ্ক থাকে ততগুলো শূন্য বসাতে হয়। যেমন: 0.25 = 25/100, এরপর কাটাকুটি করে লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ করতে হয়।