একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ
Chapter 1: Quadratic Equations with One Variableসরল সুদকষা
Chapter 2: Simple Interestবৃত্ত সম্পর্কিত উপপাদ্য
Chapter 3: Theorems related to Circleআয়তঘন
Chapter 4: Rectangular Parallelepiped or Cuboidঅনুপাত ও সমানুপাত
Chapter 5: Ratio and Proportionচক্রবৃদ্ধি সুদ ও সমহার বৃদ্ধি বা হ্রাস
Chapter 6: Compound Interest and Uniform Rate of Increase or Decreaseবৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য
Chapter 7: Theorems related to Angles in a Circleলম্ব বৃত্তাকার চোঙ
Chapter 8: Right Circular Cylinderদ্বিঘাত করণী
Chapter 9: Quadratic Surdবৃত্তস্থ চতুর্ভুজ সংক্রান্ত উপপাদ্য
Chapter 10: Theorems related to Cyclic Quadrilateralসম্পাদ্য: ত্রিভুজের পরিবৃত্ত ও অন্তর্বৃত্ত অঙ্কন
Chapter 11: Construction: Circumcircle and Incircle of a Triangleগোলক
Chapter 12: Sphereভেদ
Chapter 13: Variationঅংশীদারি কারবার
Chapter 14: Partnership Businessবৃত্তের স্পর্শক সংক্রান্ত উপপাদ্য
Chapter 15: Theorems related to Tangent to a Circleলম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু
Chapter 16: Right Circular Coneসম্পাদ্য: বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন
Chapter 17: Construction: Tangent to a Circleসদৃশতা
Chapter 18: Similarityবিভিন্ন ঘনবস্তু সংক্রান্ত বাস্তব সমস্যা
Chapter 19: Real Life Problems related to different Solid Objectsত্রিকোণমিতি: কোণ পরিমাপের ধারণা
Chapter 20: Trigonometry: Concept of Measurement of Angleসম্পাদ্য: মধ্যসমানুপাতী নির্ণয়
Chapter 21: Construction: Determination of Mean Proportionalপিথাগোরাসের উপপাদ্য
Chapter 22: Pythagoras Theoremত্রিকোণমিতিক অনুপাত এবং ত্রিকোণমিতিক অভেদাবলি
Chapter 23: Trigonometric Ratios and Trigonometric Identitiesপূরক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত
Chapter 24: Trigonometric Ratios of Complementary Angleত্রিকোণমিতিক অনুপাতের প্রয়োগ: উচ্চতা ও দূরত্ব
Chapter 25: Application of Trigonometric Ratios: Heights & Distancesরাশিবিজ্ঞান: গড়, মধ্যমা, ওজাইভ, সংখ্যাগুরুমান
Chapter 26: Statistics: Mean, Median, Ogive, Modeমাধ্যমিক গণিত প্রকাশ: গুরুত্বপূর্ণ উপপাদ্য ও সম্পাদ্য তালিকা (5 + 5 = 10 Marks)
মাধ্যমিক পরীক্ষায় ৯ দাগে ৫ নম্বরের ১টি উপপাদ্য এবং ১১ দাগে ৫ নম্বরের ১টি সম্পাদ্য অঙ্কন আবশ্যিক থাকে:
| উপপাদ্য / সম্পাদ্য নম্বর | অধ্যায় ও মূল বিষয়বস্তু (গণিত প্রকাশ) | সরাসরি সমাধান লিংক |
|---|---|---|
| উপপাদ্য ৩৪ ও ৩৫ | কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ এবং একই বৃত্তাংশস্থ সকল কোণের মান সমান (Ch 7) | কষে দেখি 7.1 → |
| উপপাদ্য ৩৭ ও ৩৮ | অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমকোণ (Ch 7) এবং বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি সম্পূরক (Ch 10) | কষে দেখি 10 → |
| উপপাদ্য ৪০, ৪১ ও ৪২ | বৃত্তের স্পর্শক ও স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ পরস্পর লম্ব এবং বহিঃস্থ বিন্দু থেকে দুটি স্পর্শকের দৈর্ঘ্য সমান (Ch 15) | কষে দেখি 15.1 → |
| উপপাদ্য ৪৮, ৪৯ ও ৫০ | থেলসের উপপাদ্য (Ch 18), পিথাগোরাসের উপপাদ্য এবং পিথাগোরাসের বিপরীত উপপাদ্য (Ch 22) | কষে দেখি 22 → |
| সম্পাদ্য (Ch 11, 17, 21) | ত্রিভুজের পরিবৃত্ত ও অন্তর্বৃত্ত অঙ্কন (Ch 11), বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন (Ch 17) ও মধ্যসমানুপাতী নির্ণয় (Ch 21) | কষে দেখি 11.1 → |
দশম শ্রেণীর গণিত গুরুত্বপূর্ণ সূত্রাবলি (Class 10 Math Formula Cheat-Sheet)
অংক করার সময় দ্রুত রিভিশনের জন্য পাটিগণিত, বীজগণিত, পরিমিতি, ত্রিকোণমিতি ও রাশিবিজ্ঞানের মূল সূত্রসমূহ:
১. পাটিগণিত (সরল ও চক্রবৃদ্ধি সুদ)
- সরল সুদ: I = (P × R × T) / 100
- সমূল চক্রবৃদ্ধি: A = P × (1 + r/100)n
- সমহার বৃদ্ধি: P × (1 + r/100)n এবং হ্রাস: P × (1 - r/100)n
২. বীজগণিত (দ্বিঘাত সমীকরণ: ax² + bx + c = 0)
- শ্রীধর আচার্যের সূত্র: x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a
- নিরূপক (Discriminant): D = b² - 4ac
- বীজদ্বয়ের সমষ্টি (α + β) = -b/a এবং গুণফল (αβ) = c/a
৩. পরিমিতি (আয়তঘন, চোঙ, গোলক ও শঙ্কু)
- চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল = 2πrh, আয়তন = πr²h
- গোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 4πr², আয়তন = (4/3)πr³
- শঙ্কুর বক্রতল = πrl, সমগ্রতল = πr(r + l), আয়তন = (1/3)πr²h (যেখানে l² = r² + h²)
৪. ত্রিকোণমিতি ও রাশিবিজ্ঞান
- অভেদাবলি: sin²θ + cos²θ = 1, sec²θ - tan²θ = 1, cosec²θ - cot²θ = 1
- পূরক কোণ: sin(90° - θ) = cosθ, tan(90° - θ) = cotθ
- যৌগিক গড় (প্রত্যক্ষ পদ্ধতি): x̄ = (∑fixi) / (∑fi)
মাধ্যমিক গণিত প্রশ্ন কাঠামো ও নম্বর বিভাজন (90 Marks Blueprint)
পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদের (WBBSE) মাধ্যমিক গণিত পরীক্ষায় কোন অংশ থেকে কত নম্বরের প্রশ্ন আসে:
| গণিতের বিভাগ (Branch) | MCQ (1) | শূন্যস্থান (1) | সত্য/মিথ্যা (1) | SAQ (2) | বড় প্রশ্ন (3/4/5) | মোট নম্বর |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ১. পাটিগণিত (অধ্যায় ২, ৬, ১৪) | 1 | 1 | 1 | 2 × 2 = 4 | 5 × 1 = 5 | 12 |
| ২. বীজগণিত (অধ্যায় ১, ৫, ৯, ১৩) | 1 | 1 | 1 | 2 × 2 = 4 | 3 × 3 = 9 | 16 |
| ৩. জ্যামিতি ও সম্পাদ্য (অধ্যায় ৩, ৭, ১০, ১১, ১৫, ১৭, ১৮, ২১, ২২) | 1 | 1 | 1 | 2 × 3 = 6 | 5 + 3 + 5 = 13 | 22 |
| ৪. ত্রিকোণমিতি (অধ্যায় ২০, ২৩, ২৪, ২৫) | 1 | 1 | 1 | 2 × 2 = 4 | 3×2 + 5 = 11 | 18 |
| ৫. পরিমিতি (অধ্যায় ৪, ৮, ১২, ১৬, ১৯) | 1 | 1 | 0 | 2 × 2 = 4 | 4 × 2 = 8 | 14 |
| ৬. রাশিবিজ্ঞান (অধ্যায় ২৬) | 1 | 0 | 1 | 2 × 1 = 2 | 4 × 2 = 8 | 12 |