পরমাণুর নিউক্লিয়াস (অধ্যায় ৭ : Atomic Nucleus) — সম্পূর্ণ প্রশ্নোত্তর ও নোটস

(i) পরমাণুর নিউক্লিয়াসের বাইরের কক্ষপথের ইলেকট্রনগুলির সাথে তেজস্ক্রিয়তার কোনো সম্পর্ক নেই; অস্থায়ী নিউক্লিয়াসের (যেখানে n/p > 1.5) স্বতঃস্ফূর্ত ভাঙনের ফলেই α, β ও γ রশ্মি নির্গত হয়।
(ii) বাহ্যিক উষ্ণতা, চাপ, তড়িৎ বা চৌম্বক ক্ষেত্র কিংবা কোনো রাসায়নিক বিক্রিয়া দ্বারা তেজস্ক্রিয় নিঃসরণের হারকে কোনোভাবেই পরিবর্তন বা নিয়ন্ত্রণ করা যায় না। তাই এটি সম্পূর্ণরূপে একটি নিউক্লীয় ঘটনা।

অস্থায়ী তেজস্ক্রিয় নিউক্লিয়াসের ভেতরে নিউট্রন ও প্রোটনের অনুপাত বেশি (n/p > 1.5) থাকায় সুস্থিতি লাভের জন্য নিউক্লিয়াসের ভেতরের একটি নিউট্রন (₀n¹) ভেঙে একটি প্রোটন (₁H¹), একটি ইলেকট্রন বা বিটা কণা (₋₁e⁰) এবং একটি অ্যান্টিনিউট্রিনো (ν̄) কণায় রূপান্তরিত হয়:
উৎপন্ন প্রোটনটি নিউক্লিয়াসের ভেতরেই থেকে যায় (ফলে পারমাণবিক সংখ্যা 1 বাড়ে) এবং ইলেকট্রনটি তীব্র বেগে বিটা কণারূপে নিউক্লিয়াস থেকে বাইরে ছিটকে আসে।

একটি α-কণা হলো হিলিয়াম নিউক্লিয়াস (₂He⁴)। তাই কোনো জনক পরমাণু (₂Xᴬ) থেকে 1টি α-কণা নির্গত হলে উৎপন্ন দুহিতা পরমাণুর (₂₋₂Yᴬ⁻⁴) ভরসংখ্যা 4 একক হ্রাস পায় এবং পারমাণবিক সংখ্যা 2 একক হ্রাস পায়।
• পারমাণবিক সংখ্যা 2 একক কমে যাওয়ায় পর্যায় সারণিতে দুহিতা মৌলটির অবস্থান জনক মৌলের অবস্থান থেকে 2 ঘর বামদিকে (পিছনে) সরে যায়।

কোনো তেজস্ক্রিয় পরমাণু (₂Xᴬ) থেকে 1টি β-কণা (₋₁e⁰) নির্গত হলে উৎপন্ন দুহিতা পরমাণুর (₂₊₁Yᴬ) ভরসংখ্যা (A) অপরিবর্তিত থাকে কিন্তু পারমাণবিক সংখ্যা 1 একক বৃদ্ধি পেয়ে (Z + 1) হয়:
যেহেতু জনক পরমাণু X এবং দুহিতা পরমাণু Y-এর ভরসংখ্যা (A) একই কিন্তু পারমাণবিক সংখ্যা (Z ও Z+1) ভিন্ন, তাই তারা পরস্পরের আইসোবার (Isobar)।

ধরা যাক, জনক পরমাণুটি হলো ₂Xᴬ।
• প্রথমে 1টি α-কণা (₂He⁴) নির্গত হলে ভরসংখ্যা 4 কমে ও পারমাণবিক সংখ্যা 2 কমে হয়: ₂₋₂Yᴬ⁻⁴।
• এরপর 2টি β-কণা (2 ₋₁e⁰) নির্গত হলে ভরসংখ্যা অপরিবর্তিত থাকে কিন্তু পারমাণবিক সংখ্যা 2 একক বৃদ্ধি পেয়ে হয়: (Z - 2 + 2) = Z, অর্থাৎ চূড়ান্ত পরমাণুটি হয় ₂Zᴬ⁻⁴।
• যেহেতু জনক পরমাণু (₂Xᴬ) এবং চূড়ান্ত দুহিতা পরমাণুর (₂Zᴬ⁻⁴) পারমাণবিক সংখ্যা (Z) সমান কিন্তু ভরসংখ্যা (A এবং A-4) ভিন্ন, তাই তারা পরস্পরের আইসোটোপ।

তেজস্ক্রিয় পরমাণুর নিউক্লিয়াস থেকে α বা β কণা নির্গত হওয়ার পর উৎপন্ন দুহিতা নিউক্লিয়াসটি অনেক সময় অতিরিক্ত শক্তি নিয়ে উচ্চ শক্তিস্তরে বা উত্তেজিত অবস্থায় (Excited state) থাকে। ওই উত্তেজিত নিউক্লিয়াসটি যখন অতিরিক্ত শক্তি বর্জন করে নিম্ন শক্তিস্তরে বা স্বাভাবিক সুস্থিত অবস্থায় ফিরে আসে, তখন দুটি শক্তিস্তরের পার্থক্য উচ্চ কম্পাঙ্কের তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ বা ফোটন রূপে নির্গত হয়—যাকে গামা রশ্মি বলে।

চিকিৎসাক্ষেত্রে: (i) কোবাল্ট-60 (Co-60) থেকে নির্গত গামা রশ্মি ক্যানসার ও ম্যালিগন্যান্ট টিউমার কোশ ধ্বংস করতে ব্যবহৃত হয়। (ii) রেডিও-আয়োডিন (I-131) থাইরয়েড গ্রন্থির চিকিৎসা ও ব্রেন টিউমার শনাক্তকরণে ব্যবহৃত হয়।
কৃষিক্ষেত্রে: (i) তেজস্ক্রিয় ফসফরাস (P-32) ব্যবহার করে উদ্ভিদের মূল দ্বারা মাটি থেকে সার শোষণের প্রক্রিয়া পর্যবেক্ষণ করা হয়। (ii) গামা বিকিরণের সাহায্যে শস্যদানা ও আলু দীর্ঘদিন সংরক্ষণ করা হয়।

জীবিত উদ্ভিদ বা প্রাণীর দেহে সাধারণ কার্বন (₆C¹²) এবং তেজস্ক্রিয় কার্বন (₆C¹⁴) আইসোটোপের অনুপাত সর্বদা স্থির থাকে। কিন্তু জীবটির মৃত্যুর পর দেহে নতুন করে কার্বন গৃহীত হয় না এবং দেহে থাকা ₆C¹⁴ ক্রমাগত বিঘটিত হতে থাকে। প্রাচীন জীবাশ্ম বা কাঠের নমুনায় অবশিষ্ট ₆C¹⁴ এবং ₆C¹²-এর অনুপাত পরিমাপ করে সেই জীবটির মৃত্যুর সময় বা জীবাশ্মের প্রাচীনত্ব নির্ণয় করার পদ্ধতিকে কার্বন ডেটিং বলে।

কোনো পরমাণুর নিউক্লিয়াস গঠনকারী প্রোটন ও নিউট্রনগুলির মুক্ত অবস্থার মোট প্রত্যাশিত ভর অপেক্ষা গঠিত নিউক্লিয়াসের প্রকৃত ভর কিছুটা কম হয়। ভরের এই পার্থক্যকে ভরত্রুটি বা ভর বিচ্যুতি (Δm) বলে।
• আইনস্টাইনের ভর-শক্তির তুল্যতা সমীকরণ (E = Δm·c²) অনুসারে এই হ্রাসপ্রাপ্ত ভর শক্তিতে রূপান্তরিত হয় এবং নিউক্লিয়াসের বন্ধন শক্তিরূপে (Binding Energy) নিউক্লিয়নগুলিকে একত্রে বেঁধে রাখে।

যে নিউক্লীয় বিক্রিয়ায় কোনো ভারী পরমাণুর নিউক্লিয়াসকে (যেমন ₉₂U²³⁵) ধীরগতির নিউট্রন (₀n¹) দ্বারা আঘাত করলে ভারী নিউক্লিয়াসটি প্রায় সমান ভরের দুটি মাঝারি নিউক্লিয়াসে ভেঙে যায় এবং তার সাথে কয়েকটি নতুন নিউট্রন ও প্রচুর শক্তি উৎপন্ন হয়, তাকে নিউক্লীয় বিভাজন বলে।

একটি ₉₂U²³⁵ নিউক্লিয়াসের বিভাজনে 3টি নতুন গৌণ নিউট্রন উৎপন্ন হয়। অনুকূল পরিবেশে এই 3টি নিউট্রন অপর 3টি ইউরেনিয়াম নিউক্লিয়াসকে বিভাজিত করে আরও 9টি নিউট্রন তৈরি করে। এইভাবে নিউক্লীয় বিভাজন একবার শুরু হলে তা স্বয়ংক্রিয়ভাবে গুণোত্তর প্রগতিতে শৃঙ্খলের ন্যায় চলতে থাকে এবং মুহূর্তের মধ্যে বিপুল শক্তি মুক্ত হয়—একে নিউক্লীয় শৃঙ্খল বিক্রিয়া বলে।

অতি উচ্চ উষ্ণতা (প্রায় 10⁷ K) ও চাপে যে নিউক্লীয় বিক্রিয়ায় দুই বা ততোধিক হালকা পরমাণুর নিউক্লিয়াস পরস্পর যুক্ত হয়ে একটি অপেক্ষাকৃত ভারী নিউক্লিয়াস গঠন করে এবং ভরত্রুটির ফলে বিপুল পরিমাণ শক্তি নির্গত হয়, তাকে নিউক্লীয় সংযোজন বলে।

নিউক্লীয় সংযোজনের সময় দুটি ধনাত্মক আধানযুক্ত হালকা নিউক্লিয়াসকে অত্যন্ত কাছাকাছি আনতে হয়, যার ফলে তাদের মধ্যে প্রবল স্থির-তাড়িতিক কুলম্বীয় বিকর্ষণ বল ক্রিয়া করে। এই প্রচণ্ড বিকর্ষণ বলকে অতিক্রম করে নিউক্লিয়াস দুটিকে সংযোজিত করার জন্য প্রায় 10⁷ K থেকে 10⁸ K (1 কোটি কেলভিন) অত্যাধিক উচ্চ উষ্ণতার প্রয়োজন হয়। এই বিপুল তাপীয় শক্তির সাহায্যে বিক্রিয়াটি ঘটে বলে একে তাপ-নিউক্লীয় বিক্রিয়া বলে।

নিউক্লীয় সংযোজন বিক্রিয়া শুরু করার জন্য প্রায় 10⁷ K (1 কোটি কেলভিন) অত্যাধিক উচ্চ উষ্ণতা ও চাপের প্রয়োজন হয়, যা সাধারণ কোনো রাসায়নিক দহনের সাহায্যে পৃথিবীতে সৃষ্টি করা সম্ভব নয়। একমাত্র ইউরেনিয়াম বা প্লুটোনিয়ামের নিউক্লীয় বিভাজন (পারমাণবিক বোমা বিস্ফোরণ) ঘটিয়েই মুহূর্তের মধ্যে এই বিপুল উষ্ণতা সৃষ্টি করা যায়। তাই সংযোজন ঘটানোর পূর্বে বিভাজন ঘটানো হয়।

• ভারী জল (D₂O) বা গ্রাফাইটের কাজ (মডারেটর): বিভাজনে উৎপন্ন দ্রুতগামী নিউট্রনগুলির গতিবেগ কমিয়ে সেগুলিকে ধীরগতির (তাপীয়) নিউট্রনে পরিণত করা, যাতে তারা পরবর্তী U-235 নিউক্লিয়াসকে সহজে বিভাজিত করতে পারে।
• ক্যাডমিয়াম বা বোরন দণ্ডের কাজ (নিয়ন্ত্রক দণ্ড): অতিরিক্ত নিউট্রনগুলিকে শোষণ করে নেওয়া, যাতে শৃঙ্খল বিক্রিয়াটি নিয়ন্ত্রণের বাইরে না যায়।

নিউক্লীয় চুল্লি হলো এমন একটি ব্যবস্থা যেখানে ইউরেনিয়াম-235 (₉₂U²³⁵)-এর নিউক্লীয় বিভাজন শৃঙ্খল বিক্রিয়াকে নিয়ন্ত্রিত হারে ঘটিয়ে তড়িৎশক্তি উৎপাদন করা হয়:
(i) চুল্লির কোরে জ্বালানি হিসেবে ইউরেনিয়াম (₉₂U²³⁵) দণ্ড রাখা হয় এবং নিউট্রনের গতিবেগ কমানোর জন্য চারপাশে মডারেটর হিসেবে ভারী জল (D₂O) বা গ্রাফাইট থাকে।
(ii) বিভাজন বিক্রিয়ার হারকে স্থির রাখার জন্য চুল্লির ভেতরে ক্যাডমিয়াম বা বোরনের নিয়ন্ত্রক দণ্ড প্রয়োজনমতো ঢুকিয়ে বা বের করে অতিরিক্ত নিউট্রন শোষণ করা হয়।
(iii) নিয়ন্ত্রিত বিভাজনের ফলে যে প্রচণ্ড তাপশক্তি উৎপন্ন হয়, তা শীতক (Coolant) তরলের মাধ্যমে স্টিম জেনারেটরে পাঠিয়ে জলকে উচ্চচাপের স্টিমে পরিণত করা হয়। ওই স্টিমের সাহায্যে টারবাইন ও জেনারেটর ঘুরিয়ে বিপুল পরিমাণ তড়িৎশক্তি উৎপাদন করা হয়।

সূর্য ও অন্যান্য নক্ষত্রে প্রচুর পরিমাণে হাইড্রোজেন ও হিলিয়াম গ্যাস রয়েছে এবং সূর্যের অভ্যন্তরের উষ্ণতা প্রায় 10⁷ K (1 কোটি কেলভিন) ও চাপ অত্যন্ত বেশি। এই প্রচণ্ড উষ্ণতা ও চাপে সূর্যের অভ্যন্তরে অবিরাম তাপ-নিউক্লীয় সংযোজন (Thermonuclear Fusion) বিক্রিয়া ঘটে চলেছে।
• এই প্রক্রিয়ায় ৪টি হালকা হাইড্রোজেন নিউক্লিয়াস (প্রোটন, ₁H¹) কয়েকটি ধাপে পরস্পর সংযোজিত হয়ে ১টি হিলিয়াম নিউক্লিয়াস (₂He⁴), ২টি পজিট্রন (₊₁e⁰) এবং প্রতি সংযোজনে প্রায় 25 MeV শক্তি উৎপন্ন করে:
উৎপন্ন হিলিয়াম নিউক্লিয়াসের ভর ৪টি প্রোটনের মোট ভরের চেয়ে কিছুটা কম হয় এবং এই ভর ঘাটতিই E = Δmc² সূত্রানুসারে সূর্যের অফুরন্ত তাপ ও আলোকশক্তিরূপে চারিদিকে ছড়িয়ে পড়ে।

সমাধান:
ধরা যাক, ₉₂U²³⁸ থেকে ₈₂Pb²⁰⁶-এ রূপান্তরের সময় মোট x টি α-কণা (₂He⁴) এবং y টি β-কণা (₋₁e⁰) নির্গত হয়েছে।
সুতরাং নিউক্লীয় সমীকরণটি হলো:
• ভরসংখ্যার সমতা থেকে পাই:
238 = 206 + 4x + y(0)
বা, 4x = 238 - 206 = 32 ⇒ x = 32 / 4 = 8।
সুতরাং নির্গত α-কণার সংখ্যা = 8টি।

• পারমাণবিক সংখ্যার সমতা থেকে পাই:
92 = 82 + 2x - y
বা, 92 = 82 + 2(8) - y = 82 + 16 - y = 98 - y
বা, y = 98 - 92 = 6।
• অতএব, এই বিঘটনে 8টি α-কণা এবং 6টি β-কণা নির্গত হয়েছে।

সমাধান:
জনক নিউক্লিয়াস ₉₀Th²³²-এর প্রাথমিক ভরসংখ্যা (A) = 232 এবং পারমাণবিক সংখ্যা (Z) = 90।
• 6টি α-কণা নির্গমনের ফলে:
ভরসংখ্যা হ্রাস পায় = 6 × 4 = 24 একক (এবং β-কণা নির্গমনে ভরসংখ্যার কোনো পরিবর্তন হয় না)।
∴ চূড়ান্ত ভরসংখ্যা (A') = 232 - 24 = 208।

• 6টি α-কণা ও 4টি β-কণা নির্গমনের ফলে:
পারমাণবিক সংখ্যা প্রথমে 6 × 2 = 12 একক কমে এবং পরে 4 × 1 = 4 একক বাড়ে।
∴ চূড়ান্ত পারমাণবিক সংখ্যা (Z') = 90 - 12 + 4 = 82।
• অতএব, উৎপন্ন স্থায়ী দুহিতা নিউক্লিয়াসটি হলো সিসা (₈₂Pb²⁰⁸), যার ভরসংখ্যা 208 এবং পারমাণবিক সংখ্যা 82।

সমাধান:
দেওয়া আছে, ভরত্রুটি (Δm) = 0.05 u এবং 1 u ভরের সমতুল্য শক্তি = 931 MeV।
• MeV এককে মুক্ত শক্তি (E):
E = 0.05 × 931 MeV = 46.55 MeV।

• জুল (J) এককে মুক্ত শক্তি:
আমরা জানি, 1 MeV = 1.6 × 10⁻¹³ জুল (J)।
∴ E = 46.55 × 1.6 × 10⁻¹³ J = 7.448 × 10⁻¹² জুল।

সমাধান:
(i) নিউক্লীয় সমীকরণ: ₁₁Na²⁴ → ₁₂Mg²⁴ + ₋₁e⁰ (β-কণা)
(ii) প্রোটন ও নিউট্রন সংখ্যা: উৎপন্ন ₁₂Mg²⁴ নিউক্লিয়াসে প্রোটন সংখ্যা (Z) = 12টি এবং নিউট্রন সংখ্যা (A - Z) = 24 - 12 = 12টি।
(iii) সম্পর্ক: যেহেতু ₁₁Na²⁴ এবং ₁₂Mg²⁴ উভয়েরই ভরসংখ্যা সমান (24) কিন্তু পারমাণবিক সংখ্যা ভিন্ন (11 ও 12), তাই তারা পরস্পরের আইসোবার (Isobar)।

পুরু দেওয়ালবিশিষ্ট সিসার বাক্সের সরু ছিদ্র দিয়ে নির্গত তেজস্ক্রিয় রশ্মিগুচ্ছের গতিপথের সাথে লম্বভাবে চৌম্বক ক্ষেত্র (বা দুটি বিপরীত তড়িৎগ্রস্ত পাতের মধ্য দিয়ে তড়িৎক্ষেত্র) প্রয়োগ করলে দেখা যায় রশ্মিগুচ্ছটি তিনটি পৃথক অংশে বিভক্ত হয়ে যায়:
(i) আলফা (α) রশ্মি: এটি ধনাত্মক আধানযুক্ত কণা হওয়ায় ফ্লেমিংয়ের বামহস্ত নিয়ম অনুযায়ী বামদিকে (বা তড়িৎক্ষেত্রের ঋণাত্মক পাতের দিকে) সামান্য বেঁকে যায় (ভর বেশি হওয়ায় বিচ্যুতি কম হয়)।
(ii) বিটা (β) রশ্মি: এটি ঋণাত্মক ইলেকট্রন কণা এবং ভর অত্যন্ত কম হওয়ায় ডানদিকে (বা ধনাত্মক পাতের দিকে) অনেক বেশি কোণে বেঁকে যায়।
(iii) গামা (γ) রশ্মি: এটি আধানহীন তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ হওয়ায় কোনো দিকে না বেঁকে সোজা পথে বেরিয়ে যায়।

(i) তেজস্ক্রিয়তা সম্পূর্ণরূপে পরমাণুর নিউক্লিয়াসের ঘটনা; পরমাণুর কক্ষপথের ইলেকট্রনের সাথে এর কোনো সম্পর্ক নেই।
(ii) এটি একটি স্বতঃস্ফূর্ত ও অবিরাম প্রক্রিয়া যা বাহ্যিক চাপ, উষ্ণতা, আলো বা রাসায়নিক বিক্রিয়া দ্বারা প্রভাবিত হয় না।
(iii) সাধারণত যেসব ভারী মৌলের পারমাণবিক সংখ্যা 82-এর বেশি এবং নিউক্লিয়াসে নিউট্রন ও প্রোটনের অনুপাত 1.5-এর বেশি, তারাই প্রাকৃতিক তেজস্ক্রিয়তা দেখায়।
(iv) তেজস্ক্রিয় বিঘটনের ফলে একটি মৌল সম্পূর্ণ নতুন ভৌত ও রাসায়নিক ধর্মবিশিষ্ট অন্য মৌলে রূপান্তরিত হয় (মৌলের কৃত্রিম বা প্রাকৃতিক রূপান্তর ঘটে)।

(i) অংশগ্রহণকারী কণা: রাসায়নিক বিক্রিয়ায় পরমাণুর সবচেয়ে বাইরের কক্ষপথের ইলেকট্রনগুলি অংশগ্রহণ করে; কিন্তু নিউক্লীয় বিক্রিয়ায় পরমাণুর নিউক্লিয়াসের প্রোটন ও নিউট্রন অংশগ্রহণ করে।
(ii) মৌলের পরিবর্তন: রাসায়নিক বিক্রিয়ায় কোনো মৌলের পরমাণু অন্য মৌলের পরমাণুতে পরিবর্তিত হয় না; কিন্তু নিউক্লীয় বিক্রিয়ায় একটি মৌল নতুন মৌলে রূপান্তরিত হয়।
(iii) উৎপন্ন শক্তি ও বাহ্যিক প্রভাব: রাসায়নিক বিক্রিয়ায় উৎপন্ন শক্তি খুব কম এবং এটি চাপ ও উষ্ণতা দ্বারা প্রভাবিত হয়; কিন্তু নিউক্লীয় বিক্রিয়ায় ভরত্রুটির কারণে বিপুল শক্তি (MeV ক্রমের) উৎপন্ন হয় এবং সাধারণ উষ্ণতা বা চাপে এটি প্রভাবিত হয় না।

একটি হিলিয়াম নিউক্লিয়াসে (₂He⁴) 2টি প্রোটন এবং 2টি নিউট্রন থাকে।
• 1টি প্রোটনের ভর = 1.00728 u এবং 1টি নিউট্রনের ভর = 1.00866 u।
• সুতরাং 2টি প্রোটন ও 2টি নিউট্রনের মোট প্রত্যাশিত ভর = 2(1.00728 + 1.00866) u = 4.03188 u।
• কিন্তু ভর বর্ণালিবীক্ষণ যন্ত্রে প্রাপ্ত ₂He⁴ নিউক্লিয়াসের প্রকৃত ভর = 4.00150 u।
• অতএব ভরত্রুটি (Δm) = (4.03188 - 4.00150) u = 0.03038 u।
• যেহেতু 1 u = 931.5 MeV, তাই হিলিয়াম নিউক্লিয়াসের মোট বন্ধন শক্তি ΔE = 0.03038 × 931.5 ≈ 28.3 MeV।