আলো (অধ্যায় ৫ : Light) — সম্পূর্ণ প্রশ্নোত্তর ও অনুশীলনী সমাধান

অবতল দর্পণের মেরু (P) এবং মুখ্য ফোকাস (F)-এর মাঝখানে কোনো বস্তু রাখলে দর্পণের পিছনে বস্তুটির একটি অসদ (Virtual), সমশীর্ষ (সোজা) এবং বস্তুর চেয়ে আকারে বড়ো (বিবর্ধিত) প্রতিবিম্ব গঠিত হয়। এই ধর্মকে কাজে লাগিয়েই অবতল দর্পণকে দাড়ি কামানোর দর্পণ (Shaving Mirror) ও দন্তচিকিৎসকের দর্পণ হিসেবে ব্যবহার করা হয়।

মোটরগাড়ির হেডলাইটে অবতল দর্পণ (বা অধিবৃত্তাকার অবতল প্রতিফলক) ব্যবহার করা হয়।
• হেডলাইটের অবতল প্রতিফলকের ঠিক মুখ্য ফোকাসে (F) বৈদ্যুতিক বাল্বটি বসানো থাকে। ফোকাস বিন্দুতে থাকা বাল্বটি জ্বললে তা থেকে নির্গত অপসারী আলোকরশ্মিগুচ্ছ অবতল দর্পণে প্রতিফলিত হওয়ার পর পরস্পর সমান্তরাল আলোকরশ্মিগুচ্ছে পরিণত হয় এবং তীব্রভাবে সামনের রাস্তায় বহুদূর পর্যন্ত ছড়িয়ে পড়ে।

সমান্তরাল কাচের স্ল্যাবে আলোকরশ্মি বায়ু (লঘু) থেকে কাচে (ঘন) প্রবেশের সময় অভিলম্বের দিকে যতটা বেঁকে যায় (i₁ > r₁), বিপরীত সমান্তরাল তল দিয়ে কাচ থেকে পুনরায় বায়ুতে নির্গমনের সময় অভিলম্ব থেকে ঠিক ততটাই দূরে সরে যায় (i₁ = i₂)। ফলে আপতিত রশ্মি এবং নির্গত রশ্মি পরস্পর সমান্তরাল হয় (চ্যুতিকোণ δ = 0°), কিন্তু রশ্মিটি তার প্রাথমিক গতিপথ থেকে সমান্তরালভাবে কিছুটা পাশে সরে যায়—যাকে পার্শ্বীয় সরণ (Lateral Displacement) বলে।

সূর্যের সাদা আলো প্রথমে লাল কাচের প্লেটের ওপর পড়লে লাল কাচটি কেবল লাল বর্ণের আলোকে নিজের মধ্য দিয়ে যেতে দেয় এবং বাকি ৬টি বর্ণের আলোকে শোষণ করে নেয়। এরপর ওই নির্গত লাল আলো যখন সংলগ্ন নীল কাচের প্লেটের ওপর পড়ে, তখন নীল কাচটি ওই লাল আলোকেও সম্পূর্ণ শোষণ করে নেয়। ফলে নীল কাচ ভেদ করে কোনো আলোই দর্শকের চোখে পৌঁছায় না এবং প্লেট দুটিকে একসঙ্গে কালো (অন্ধকার) দেখায়।

বিজ্ঞানী কচি (Cauchy)-এর সূত্র μ = A + (B / λ²) (যেখানে A ও B মাধ্যমের ধ্রুবক) অনুযায়ী, কোনো নির্দিষ্ট মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক (μ) আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের (λ) বৃদ্ধির সাথে হ্রাস পায়। যেমন দৃশ্যমান আলোর মধ্যে লাল আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে বেশি হওয়ায় লাল আলোর সাপেক্ষে মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক সবচেয়ে কম এবং বেগুনি আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে কম হওয়ায় প্রতিসরাঙ্ক সবচেয়ে বেশি (μ_V > μ_R)।

দিনের বেলায় সূর্যের সাদা আলো যখন পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলের মধ্য দিয়ে আসে, তখন বাতাসে ভাসমান সূক্ষ্ম ধূলিকণা ও গ্যাসীয় অণু দ্বারা আলোর বিক্ষেপণ ঘটে। র‍্যালের বিক্ষেপণ সূত্র (I ∝ 1/λ⁴) অনুসারে, লাল আলোর তুলনায় নীল ও বেগুনি আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য কম হওয়ায় এগুলি অনেক বেশি বিক্ষিপ্ত হয়ে চারদিকে ছড়িয়ে পড়ে। আমাদের চোখ বেগুনি অপেক্ষা নীল বর্ণের প্রতি বেশি সংবেদনশীল হওয়ায় বিক্ষিপ্ত নীল আলো আমাদের চোখে এসে পৌঁছায় এবং আকাশকে নীল দেখায়।

‘ক্রাউন গ্লাসের পরম প্রতিসরাঙ্ক 1.52’ বলতে বোঝায় শূন্যস্থানে (বা বায়ুতে) আলোর গতিবেগ এবং ক্রাউন গ্লাসের মধ্যে আলোর গতিবেগের অনুপাত হলো 1.52। অর্থাৎ শূন্যস্থানে আলোর বেগ ক্রাউন গ্লাসে আলোর বেগের তুলনায় 1.52 গুণ বেশি।

বিক্ষেপণ: সূর্যরশ্মি বা আলোকরশ্মি বায়ুমণ্ডলের মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময় বাতাসে ভাসমান সূক্ষ্ম ধূলিকণা ও গ্যাসীয় অণুর ওপর আপতিত হয়ে কণাগুলি দ্বারা শোষিত হওয়ার পর পুনরায় সম্ভাব্য সকল দিকে ছড়িয়ে পড়ার ঘটনাকে আলোকের বিক্ষেপণ বলে।
• র‍্যালের সূত্র: আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য অপেক্ষা ক্ষুদ্র আকারের কণা দ্বারা বিক্ষিপ্ত আলোর তীব্রতা (I) আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের (λ) চতুর্থ ঘাতের ব্যস্তানুপাতিক, অর্থাৎ I ∝ 1 / λ⁴।

কোনো মাধ্যমের পরম প্রতিসরাঙ্ক (μ) ওই মাধ্যমে আলোর গতিবেগের (v) সঙ্গে ব্যস্তানুপাতিক। শূন্যস্থানে আলোর বেগ c (ধ্রুবক) হলে, μ = c / v বা μ ∝ 1 / v। অর্থাৎ যে মাধ্যমে আলোর গতিবেগ যত কম হয়, সেই মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক তত বেশি হয়।

উত্তল দর্পণ যে-কোনো দূরত্বে থাকা বস্তুর সর্বদা সমশীর্ষ (সোজা) এবং আকারে ছোটো প্রতিবিম্ব গঠন করে। প্রতিবিম্ব ছোটো হওয়ায় এবং দর্পণটি বাইরের দিকে বাঁকানো থাকায় সমতল দর্পণের তুলনায় উত্তল দর্পণের দৃষ্টিক্ষেত্র (Field of View) অনেক বেশি বিস্তীর্ণ হয়। ফলে চালক পেছনের রাস্তার অনেকখানি জায়গার যানবাহন সহজেই এক নজরে দেখতে পান।

একটি পেন্সিল বা নিজের মুখ দর্পণ তিনটির খুব কাছে (ফোকাস দূরত্বের মধ্যে) ধরলে:
(i) যে দর্পণে প্রতিবিম্বটি সোজা ও বস্তুর সমান আকারের দেখাবে, সেটি সমতল দর্পণ।
(ii) যে দর্পণে প্রতিবিম্বটি সোজা কিন্তু বস্তুর চেয়ে বড়ো (বিবর্ধিত) দেখাবে, সেটি অবতল দর্পণ।
(iii) যে দর্পণে প্রতিবিম্বটি সোজা কিন্তু বস্তুর চেয়ে ছোটো (খর্বাকার) দেখাবে, সেটি উত্তল দর্পণ।

(i) রশ্মির মিলন: প্রতিফলন বা প্রতিসরণের পর আলোকরশ্মিগুচ্ছ প্রকৃতপক্ষে কোনো বিন্দুতে মিলিত হলে সদবিম্ব গঠিত হয়; আর কোনো বিন্দু থেকে অপসৃত হচ্ছে বলে মনে হলে অসদবিম্ব গঠিত হয়।
(ii) পর্দায় গ্রহণ ও প্রকৃতি: সদবিম্বকে পর্দায় ফেলা যায় এবং এটি বস্তুর সাপেক্ষে অবশীর্ষ (উলটো) হয়; কিন্তু অসদবিম্বকে পর্দায় ফেলা যায় না এবং এটি সমশীর্ষ (সোজা) হয়।

সূর্যের সাদা আলো সাতটি বর্ণের সমষ্টি। সবুজ পাতার ওপর সাদা আলো পড়লে পাতাটি সবুজ বর্ণ ছাড়া বাকি সব বর্ণের আলো শোষণ করে নেয় এবং কেবল সবুজ আলো আমাদের চোখে প্রতিফলিত করে, তাই পাতাটিকে সবুজ দেখায়। কিন্তু সবুজ পাতার ওপর লাল আলো ফেললে পাতাটি ওই লাল আলোকেও শোষণ করে নেয়, কোনো আলো প্রতিফলিত হয় না বলে পাতাটিকে কালো দেখায়।

সূর্যোদয় ও সূর্যাস্তের সময় সূর্য দিগন্তরেখার কাছে থাকে, ফলে সূর্যরশ্মিকে বায়ুমণ্ডলের অনেক বেশি পথ অতিক্রম করে আমাদের চোখে আসতে হয়। এই দীর্ঘ পথে কম তরঙ্গদৈর্ঘ্যের নীল, বেগুনি প্রভৃতি আলো ধূলিকণা দ্বারা বিক্ষিপ্ত হয়ে চারপাশে হারিয়ে যায়; কিন্তু লাল আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে বেশি হওয়ায় এর বিক্ষেপণ সবচেয়ে কম হয় এবং তা সরাসরি আমাদের চোখে পৌঁছায়। তাই সূর্যকে লাল দেখায়।

সাদৃশ্য: (i) উভয় ক্ষেত্রেই উত্তল লেন্সের সাহায্যে সদ, অবশীর্ষ ও ছোটো প্রতিবিম্ব গঠিত হয়। (ii) ক্যামেরার আলোকসুবেদী ফিল্মের মতোই চোখের রেটিনা পর্দার কাজ করে।
বৈসাদৃশ্য: (i) ক্যামেরার লেন্সের ফোকাস দূরত্ব নির্দিষ্ট থাকে, কিন্তু চোখের লেন্সের ফোকাস দূরত্ব সিলিয়ারি পেশির সাহায্যে পরিবর্তন করা যায়। (ii) ক্যামেরায় লেন্স ও ফিল্মের দূরত্ব কমানো-বাড়ানো যায়, কিন্তু চোখে লেন্স ও রেটিনার দূরত্ব সর্বদা স্থির থাকে।

ধরা যাক, M₁PM₂ একটি ক্ষুদ্র উন্মেষযুক্ত অবতল দর্পণের প্রধান ছেদ, যার মেরু P, মুখ্য ফোকাস F এবং বক্রতা কেন্দ্র C।
প্রধান অক্ষ CP-এর সমান্তরালে একটি উপাক্ষীয় আলোকরশ্মি RS দর্পণের S বিন্দুতে আপতিত হয়ে প্রতিফলনের পর ফোকাস F-এর মধ্য দিয়ে ST পথে গেল। C ও S যোগ করা হলো; CS হলো S বিন্দুতে দর্পণের অভিলম্ব।
• প্রতিফলনের সূত্রানুসারে: আপতন কোণ ∠RSC = প্রতিফলন কোণ ∠CSF = θ (ধরি)।
• আবার RS || CP এবং CS ছেদক হওয়ায়: ∠RSC = একান্তর কোণ ∠SCF = θ।
• সুতরাং △CSF-এর মধ্যে ∠CSF = ∠SCF = θ। ত্রিভুজের দুটি কোণ সমান হওয়ায় তাদের বিপরীত বাহু দুটিও সমান হবে, অর্থাৎ CF = FS।
• যেহেতু দর্পণটির উন্মেষ খুব ক্ষুদ্র এবং RS উপাক্ষীয় রশ্মি, তাই S বিন্দুটি মেরু P বিন্দুর খুব কাছাকাছি অবস্থিত। সুতরাং FS ≈ FP ধরা যায়।
• অতএব, CF = FP। এখন বক্রতা ব্যাসার্ধ r = CP = CF + FP = FP + FP = 2FP = 2f (যেহেতু ফোকাস দূরত্ব FP = f)।

ধরা যাক, ABC একটি প্রিজমের প্রধান ছেদ, যার প্রতিসারক কোণ ∠BAC = A। একটি আলোকরশ্মি PQ প্রিজমের AB প্রতিসারক তলে Q বিন্দুতে i₁ কোণে আপতিত হয়ে প্রিজমের ভেতর QS পথে r₁ প্রতিসরণ কোণে গেল এবং অপর প্রতিসারক তল AC-এর S বিন্দুতে r₂ কোণে আপতিত হয়ে বায়ুতে ST পথে i₂ নির্গমন কোণে নির্গত হলো।
• প্রথম পৃষ্ঠে Q বিন্দুতে রশ্মিটির কৌণিক চ্যুতি δ₁ = (i₁ - r₁) এবং দ্বিতীয় পৃষ্ঠে S বিন্দুতে কৌণিক চ্যুতি δ₂ = (i₂ - r₂)।
• সুতরাং মোট চ্যুতিকোণ δ = δ₁ + δ₂ = (i₁ - r₁) + (i₂ - r₂) = (i₁ + i₂) - (r₁ + r₂) ...... (i)
• Q ও S বিন্দুতে অঙ্কিত অভিলম্ব দুটি পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করলে AQOS চতুর্ভুজে ∠AQO = ∠ASO = 90°। তাই বিপরীত কোণ দুটির সমষ্টি ∠A + ∠QOS = 180° ...... (ii)
• আবার △QOS ত্রিভুজে তিন কোণের সমষ্টি r₁ + r₂ + ∠QOS = 180° ...... (iii)
• (ii) ও (iii) নং সমীকরণ তুলনা করে পাই: A = r₁ + r₂।
• এই মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই:

একটি কম ফোকাস দূরত্বের উত্তল লেন্সকে বিবর্ধক কাচ হিসেবে ব্যবহার করা হয়। যখন কোনো ক্ষুদ্র বস্তু PQ-কে উত্তল লেন্সের আলোককেন্দ্র (O) এবং মুখ্য ফোকাস (F₁)-এর মাঝখানে (অর্থাৎ ফোকাস দূরত্ব f-এর কম দূরত্বে) রাখা হয়:
(i) বস্তুর শীর্ষবিন্দু P থেকে প্রধান অক্ষের সমান্তরালে আগত রশ্মি লেন্সে প্রতিসরণের পর দ্বিতীয় ফোকাস F₂ দিয়ে যায়।
(ii) P থেকে অপর একটি রশ্মি আলোককেন্দ্র O দিয়ে সোজা বেরিয়ে যায়।
এই প্রতিসৃত রশ্মি দুটি পরস্পর অপসারী হওয়ায় বাস্তবে মিলিত হয় না। কিন্তু লেন্সের অপর পাশ থেকে চোখ রাখলে রশ্মি দুটিকে পেছনের দিকে বর্ধিত করলে বস্তুর পেছনে একই পাশে মিলিত হচ্ছে বলে মনে হয় এবং বস্তুটির একটি অসদ, সমশীর্ষ (সোজা) এবং আকারে বড়ো (বিবর্ধিত) প্রতিবিম্ব P₁Q₁ স্পষ্ট দর্শনের ন্যূনতম দূরত্বে (25 cm) দেখা যায়। এভাবে ছোটো লেখা বা ঘড়ির সূক্ষ্ম যন্ত্রাংশ বড়ো করে দেখা হয়।

মানুষের চোখের প্রধান অংশ ও কাজ:
• কর্নিয়া (Cornea): অক্ষিগোলকের সামনের স্ফীত ও স্বচ্ছ আবরণ যা চোখে আলো প্রবেশ করতে দেয় এবং প্রতিসরণ ঘটায়।
• আইরিশ (Iris) ও চোখের মণি (Pupil): কর্নিয়ার পেছনের রঙিন পর্দা হলো আইরিশ এবং তার মাঝের ছিদ্রটি হলো মণি, যা আলো কম-বেশি হলে ছোটো-বড়ো হয়ে চোখে প্রবেশ করা আলোর পরিমাণ নিয়ন্ত্রণ করে।
• অক্ষিলেন্স (Eye Lens): মণির পেছনে থাকা নমনীয় দ্বি-উত্তল লেন্স যা সিলিয়ারি পেশি ও সাসপেনসরি লিগামেন্টের সাহায্যে ফোকাস দূরত্ব পরিবর্তন করে রেটিনায় প্রতিবিম্ব গঠন করে।
• রেটিনা (Retina): অক্ষিগোলকের সবচেয়ে ভেতরের আলোকসুবেদী স্তর (রড ও কোন কোশযুক্ত) যেখানে বস্তুর সদ ও অবশীর্ষ প্রতিবিম্ব গঠিত হয়।
• অ্যাকুয়াস ও ভিট্রিয়াস হিউমার: লেন্সের সামনে ও পেছনে থাকা স্বচ্ছ তরল (প্রতিসরাঙ্ক 1.336) যা অক্ষিগোলকের আকার বজায় রাখে ও প্রতিসরণে সাহায্য করে।

হাইপারমেট্রোপিয়া বা দীর্ঘদৃষ্টি: যে দৃষ্টিত্রুটিতে চোখ দূরের বস্তু স্পষ্ট দেখতে পায় কিন্তু কাছের বস্তু (25 cm দূরত্বের) স্পষ্ট দেখতে পায় না (নিকট বিন্দু 25 cm অপেক্ষা দূরে সরে যায়)।
ত্রুটির কারণ: (i) অক্ষিগোলকের আকার স্বাভাবিকের চেয়ে ছোটো হয়ে যাওয়া অথবা (ii) সম্পূর্ণ শিথিল অবস্থায় চক্ষুলেন্সের ফোকাস দূরত্ব স্বাভাবিকের চেয়ে বেড়ে যাওয়া। এর ফলে কাছের বস্তু থেকে আগত আলোকরশ্মি রেটিনায় মিলিত না হয়ে রেটিনার পিছনে প্রতিবিম্ব গঠন করে।
প্রতিকারের উপায়: উপযুক্ত ফোকাস দূরত্বের উত্তল লেন্স (Convex Lens / অভিসারী লেন্স) যুক্ত চশমা ব্যবহার করলে কাছের বস্তু (N) থেকে আসা অপসারী রশ্মিগুচ্ছ উত্তল লেন্সে প্রতিসৃত হয়ে কিছুটা অভিসারী হয় এবং ত্রুটিযুক্ত চোখের নিকট বিন্দু (N') থেকে আসছে বলে মনে হয়, ফলে প্রতিবিম্ব ঠিক রেটিনার ওপর গঠিত হয়।

মায়োপিয়া বা হ্রস্বদৃষ্টি: যে দৃষ্টিত্রুটিতে চোখ কাছের বস্তু স্পষ্ট দেখতে পায় কিন্তু দূরের বস্তু স্পষ্ট দেখতে পায় না (দূরবিন্দু অসীম থেকে চোখের দিকে সরে আসে)।
ত্রুটির কারণ: (i) অক্ষিগোলকের আকার স্বাভাবিকের চেয়ে বড়ো (লম্বা) হয়ে যাওয়া অথবা (ii) চক্ষুলেন্সের ফোকাস দূরত্ব স্বাভাবিকের চেয়ে কমে যাওয়া (অভিসারী ক্ষমতা বেড়ে যাওয়া)। এর ফলে দূরের বস্তু থেকে আগত সমান্তরাল রশ্মিগুচ্ছ রেটিনায় পৌঁছানোর আগেই রেটিনার সামনে মিলিত হয়ে প্রতিবিম্ব গঠন করে।
প্রতিকারের উপায়: উপযুক্ত ফোকাস দূরত্বের অবতল লেন্স (Concave Lens / অপসারী লেন্স) যুক্ত চশমা ব্যবহার করলে অসীম থেকে আগত সমান্তরাল রশ্মিগুচ্ছ অবতল লেন্সে প্রতিসরণের পর অপসারী হয়ে ত্রুটিযুক্ত চোখের দূরবিন্দু (F) থেকে আসছে বলে মনে হয় এবং চক্ষুলেন্স সেটিকে ঠিক রেটিনায় ফোকাস করে।

আলোর বিচ্ছুরণ: সূর্যের সাদা আলো বা অন্য কোনো যৌগিক (বহুবর্ণী) আলো প্রিজমের মতো কোনো স্বচ্ছ প্রতিসারক মাধ্যমের মধ্য দিয়ে প্রতিসরণের ফলে বিশ্লিষ্ট হয়ে তার উপাদান সাতটি বর্ণে (বেনীআসহকলা / VIBGYOR) বিভক্ত হওয়ার ঘটনাকে আলোর বিচ্ছুরণ বলে।

বিচ্ছুরণের কারণ: শূন্যস্থানে বা বায়ুতে সব বর্ণের আলোর বেগ সমান হলেও কাচের মতো ঘন মাধ্যমে বিভিন্ন বর্ণের আলোর বেগ বিভিন্ন হয় (লাল আলোর বেগ সবচেয়ে বেশি এবং বেগুনি আলোর বেগ সবচেয়ে কম)। যেহেতু মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক μ = c/v (কচির সূত্র μ = A + B/λ²), তাই কাচ মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক বিভিন্ন বর্ণের আলোর জন্য বিভিন্ন হয় (বেগুনি বর্ণের জন্য সর্বোচ্চ এবং লাল বর্ণের জন্য সর্বনিম্ন: μ_V > μ_R)। ফলে প্রিজমের প্রথম তলে একই আপতন কোণে (i) সাদা আলো আপতিত হলেও স্নেলের সূত্রানুসারে বিভিন্ন বর্ণের প্রতিসরণ কোণ (r) এবং চ্যুতিকোণ (δ) আলাদা হয়। বেগুনি আলোর চ্যুতি সবচেয়ে বেশি এবং লাল আলোর চ্যুতি সবচেয়ে কম হওয়ায় বর্ণগুলি পরস্পর থেকে পৃথক হয়ে পর্দায় বর্ণালি গঠন করে।

সমান্তরাল কাচের স্ল্যাবকে দুটি অভিন্ন ত্রিভুজাকৃতি প্রিজমের সমষ্টি হিসেবে ভাবা যায় যাদের একটির সাপেক্ষে অপরটি উলটোভাবে (ভূমি বিপরীত দিকে রেখে) বসানো আছে। সাদা আলোকরশ্মি কাচের স্ল্যাবের প্রথম তলে তির্যকভাবে আপতিত হলে প্রতিসরণের ফলে সাতটি বর্ণের রশ্মিতে সামান্য বিশ্লিষ্ট হয়। কিন্তু ওই রশ্মিগুলি যখন বিপরীত সমান্তরাল তল দিয়ে পুনরায় বায়ুতে নির্গত হয়, তখন তাদের সমান ও বিপরীতমুখী কৌণিক চ্যুতি ঘটে। এর ফলে নির্গত হওয়ার সময় বিভিন্ন বর্ণের রশ্মিগুলি পরস্পরের সমান্তরাল হয়ে পুনরায় একত্রে মিশে সাদা আলো গঠন করে। তাই কাচের স্ল্যাবে কোনো বর্ণালি সৃষ্টি হয় না।

সাদা আলো হলো সাতটি ভিন্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের একবর্ণী আলোর মিশ্রণ। সাদা আলো প্রিজমের মধ্য দিয়ে গেলে বিভিন্ন বর্ণের আলোর প্রতিসরাঙ্ক ও চ্যুতি বিভিন্ন হওয়ায় প্রিজম কেবল ওই সাতটি উপাদান বর্ণকে আলাদা পথে বাঁকিয়ে পৃথক করে দেয়। যদি প্রিজমের ওপর একটি একবর্ণী আলোকরশ্মি (যেমন কেবল সবুজ বা লাল আলো) ফেলা হয়, তবে প্রিজম থেকে প্রতিসরণের পর কেবল ওই সবুজ বা লাল রশ্মিই নির্গত হয়—নতুন কোনো বর্ণ বা বর্ণালি উৎপন্ন হয় না। আবার দুটি অভিন্ন প্রিজমকে পাশাপাশি উলটো করে রাখলে (পুনর্যোজক প্রিজম) প্রথম প্রিজমে বিশ্লিষ্ট সাতটি বর্ণ দ্বিতীয় প্রিজমে পুনরায় মিলিত হয়ে সাদা আলো তৈরি করে। এটিই প্রমাণ করে প্রিজম নিজে বর্ণ সৃষ্টি করে না।

একটি লেন্সকে অনেকগুলি ক্ষুদ্র ক্ষুদ্র খণ্ডিত প্রিজমের সমষ্টি হিসেবে কল্পনা করা যায় এবং প্রিজমে প্রতিসৃত রশ্মি সর্বদা প্রিজমের ভূমির দিকে বেঁকে যায়।
• উত্তল লেন্সের অভিসারী ক্রিয়া: উত্তল লেন্সের মাঝখানটা মোটা হওয়ায় এর ওপরের অর্ধাংশের প্রিজমগুলির ভূমি নিচের দিকে (প্রধান অক্ষের দিকে) এবং নিচের অর্ধাংশের প্রিজমগুলির ভূমি ওপরের দিকে (প্রধান অক্ষের দিকে) থাকে। ফলে প্রধান অক্ষের সমান্তরাল রশ্মিগুচ্ছ উত্তল লেন্সে প্রতিসৃত হয়ে প্রধান অক্ষের দিকে বেঁকে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে (ফোকাসে) মিলিত হয় বা অভিসারী হয়। তাই উত্তল লেন্সকে অভিসারী লেন্স বলে।
• অবতল লেন্সের অপসারী ক্রিয়া: অবতল লেন্সের মাঝখানটা সরু ও প্রান্তের দিক মোটা হওয়ায় প্রিজমগুলির ভূমি প্রধান অক্ষের বিপরীতে প্রান্তের দিকে থাকে। ফলে সমান্তরাল রশ্মিগুচ্ছ প্রতিসরণের পর প্রধান অক্ষ থেকে দূরে বেঁকে পরস্পর থেকে ছড়িয়ে পড়ে বা অপসারী হয়। তাই অবতল লেন্সকে অপসারী লেন্স বলে।

(i) অতিবেগুনি রশ্মি (UV Ray):
• ব্যবহার: পানীয় জল ও অপারেশন থিয়েটার জীবাণুমুক্ত করতে, রত্ন-ডিম-ঘি-এর বিশুদ্ধতা পরীক্ষায় এবং দেহে ভিটামিন D তৈরিতে।
• ক্ষতিকারক প্রভাব: অতিরিক্ত মাত্রায় পড়লে ত্বকের ক্যানসার ও চোখে ছানি পড়ে।

(ii) X-রশ্মি (X-Ray):
• ব্যবহার: চিকিৎসাবিজ্ঞানে ভাঙা হাড় বা দেহের ভেতরের রোগ নির্ণয়ে (রেডিওগ্রাফি) এবং কাস্টমস ও গোয়েন্দা বিভাগে।
• ক্ষতিকারক প্রভাব: জীবন্ত দেহকোশ ও রক্তকণিকাকে ধ্বংস করে।

(iii) গামা রশ্মি (γ-Ray):
• ব্যবহার: ক্যানসার ও টিউমার কোশ ধ্বংস করতে (রেডিওথেরাপিতে) এবং পারমাণবিক গবেষণায়।
• ক্ষতিকারক প্রভাব: এর ভেদন ক্ষমতা সর্বাধিক হওয়ায় এটি জীবন্ত কোশের ও জিনগত উপাদানের (DNA) মারাত্মক ক্ষতি করে।

ন্যূনতম চ্যুতির শর্ত: প্রিজমের মধ্য দিয়ে আলোকরশ্মির প্রতিসরণের সময় যখন আপতন কোণ (i₁) এবং নির্গমন কোণ (i₂) পরস্পর সমান হয় (অর্থাৎ i₁ = i₂), তখন প্রিজমের ভেতর প্রতিসৃত রশ্মিটি ভূমির সমান্তরাল হয় (এবং r₁ = r₂ হয়)। এই অবস্থায় আলোকরশ্মির চ্যুতিকোণের মান সর্বনিম্ন হয় (δ = δ_m)।
• যেহেতু A = r₁ + r₂ এবং r₁ = r₂ = r (ধরি), তাই r = A / 2।
• আবার δ_m = i₁ + i₂ - A এবং i₁ = i₂ = i (ধরি), তাই δ_m = 2i - A বা i = (A + δ_m) / 2।

সমাধান:
দেওয়া আছে, সমবাহু প্রিজমের প্রতিসারক কোণ (A) = 60° এবং আপতন কোণ (i₁) = 45°।
(i) যেহেতু রশ্মিটির ন্যূনতম চ্যুতি ঘটেছে, তাই শর্তানুসারে নির্গমন কোণ (i₂) = আপতন কোণ (i₁) = 45°।
(ii) ন্যূনতম চ্যুতিকোণ (δ_m) = i₁ + i₂ - A = 45° + 45° - 60° = 90° - 60° = 30°।

সমাধান:
এখানে বস্তু দূরত্ব (u) = 20 cm, প্রতিবিম্ব দূরত্ব (v) = 40 cm এবং বস্তুর দৈর্ঘ্য (O_h) = 5 cm।
• রৈখিক বিবর্ধন (m) = v / u = 40 / 20 = 2।
• আবার m = প্রতিবিম্বের দৈর্ঘ্য (I_h) / বস্তুর দৈর্ঘ্য (O_h)
∴ প্রতিবিম্বের দৈর্ঘ্য (I_h) = m × O_h = 2 × 5 cm = 10 cm।

সমাধান:
দেওয়া আছে, বায়ু সাপেক্ষে কাচের প্রতিসরাঙ্ক (ₐμ_g) = 1.5 = 3/2 এবং বায়ু সাপেক্ষে জলের প্রতিসরাঙ্ক (ₐμ_w) = 4/3।
• জল সাপেক্ষে কাচের প্রতিসরাঙ্ক (wμ_g) = ₐμ_g / ₐμ_w = (3/2) / (4/3) = 9 / 8 = 1.125।
• আবার আমরা জানি, মাধ্যমে আলোর বেগ প্রতিসরাঙ্কের ব্যস্তানুপাতিক।
∴ (কাচে আলোর বেগ v_g) / (জলে আলোর বেগ v_w) = ₐμ_w / ₐμ_g = (4/3) / (3/2) = 8 / 9।
• অর্থাৎ কাচে ও জলে আলোর বেগের অনুপাত = 8 : 9।

প্রতিসরণের প্রথম সূত্র: আপতিত রশ্মি, প্রতিসৃত রশ্মি এবং আপতন বিন্দুতে দুই মাধ্যমের বিভেদতলের ওপর অঙ্কিত অভিলম্ব সর্বদা একই সমতলে থাকে।
প্রতিসরণের দ্বিতীয় সূত্র (স্নেলের সূত্র): নির্দিষ্ট দুটি মাধ্যম এবং নির্দিষ্ট বর্ণের আলোর ক্ষেত্রে আপতন কোণের সাইন (sin i) এবং প্রতিসরণ কোণের সাইনের (sin r) অনুপাত সর্বদা ধ্রুবক হয় (অর্থাৎ sin i / sin r = μ)।
• (i) আলোকরশ্মি লঘু মাধ্যম থেকে ঘন মাধ্যমে গেলে অভিলম্বের দিকে বেঁকে যায় (i > r), তাই চ্যুতিকোণ δ = i - r।
• (ii) আলোকরশ্মি ঘন মাধ্যম থেকে লঘু মাধ্যমে গেলে অভিলম্ব থেকে দূরে সরে যায় (r > i), তাই চ্যুতিকোণ δ = r - i।