Chapter 2: সময় ও গতি (Time and Motion)
সম্পূর্ণ প্রশ্নোত্তর | 48 MCQ | 20 SAQ | 9 Broad Questions
🏃
গতি
সময়ের সাথে অবস্থান পরিবর্তন
⚡
দ্রুতি
একক সময়ে দূরত্ব | m/s
🔧
কার্য
W = F × d | একক: জুল (J)
🍎
নিউটনের সূত্র
জাড্য | F=ma | ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়া
গতির প্রকারভেদ
| গতির প্রকার | উদাহরণ |
|---|---|
| সরলরৈখিক | সোজা রাস্তায় গাড়ি, অবাধে পতন |
| বৃত্তীয় | ঘড়ির কাঁটা, উপগ্রহ |
| ঘূর্ণন | পৃথিবীর আহ্নিক গতি, পাখা |
| স্পন্দন/দোলক | দোলনা, পেন্ডুলাম |
MCQ (ব্যাখ্যাসহ)
48 টি1. সময়ের সাথে বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তনকে কী বলে?
ক) ক) বল
খ) খ) গতি
গ) গ) কাজ
ঘ) ঘ) শক্তি
ব্যাখ্যা: সময়ের সাপেক্ষে কোনো বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তন ঘটলে তাকে গতি (Motion) বলে। একটি বস্তু গতিশীল বলা হবে যদি সময়ের সাথে পারিপার্শ্বিকের সাপেক্ষে তার অবস্থান পরিবর্তিত হয়। স্থির বস্তুর অবস্থান পরিবর্তিত হয় না।
2. সরলরেখা বরাবর গতিকে কী বলে?
ক) ক) বৃত্তীয় গতি
খ) খ) সরলরৈখিক গতি
গ) গ) ঘূর্ণন গতি
ঘ) ঘ) স্পন্দন গতি
ব্যাখ্যা: কোনো বস্তু সরলরেখা বরাবর চললে তাকে সরলরৈখিক গতি (Rectilinear Motion) বলে। যেমন — সোজা রাস্তায় চলন্ত গাড়ি, রুলারের ধার বরাবর পেন্সিলের গতি, অবাধে পতনশীল বস্তু।
3. ঘড়ির কাঁটার অগ্রভাগের গতি কোন ধরনের?
ক) ক) সরলরৈখিক গতি
খ) খ) বৃত্তীয় গতি
গ) গ) স্পন্দন গতি
ঘ) ঘ) এলোমেলো গতি
ব্যাখ্যা: ঘড়ির কাঁটা একটি নির্দিষ্ট বিন্দুকে কেন্দ্র করে বৃত্তাকার পথে ঘোরে, তাই এটি বৃত্তীয় গতি (Circular Motion)-র উদাহরণ। পাখা, সাইকেলের চাকা, পৃথিবীর আহ্নিক গতি ইত্যাদিও বৃত্তীয় গতি।
4. দোলনার গতি কোন ধরনের গতি?
ক) ক) সরলরৈখিক গতি
খ) খ) বৃত্তীয় গতি
গ) গ) স্পন্দন গতি বা দোলক গতি
ঘ) ঘ) ঘূর্ণন গতি
ব্যাখ্যা: কোনো বস্তু একটি নির্দিষ্ট বিন্দুর (মধ্যাবস্থান) দুই পাশে পর্যায়ক্রমে চললে তাকে স্পন্দন গতি বা দোলক গতি (Oscillatory Motion) বলে। দোলনা, ঘড়ির পেন্ডুলাম, সেতারের তারের কম্পন এর উদাহরণ।
5. সাইকেলের চাকার গতি কী ধরনের?
ক) ক) শুধু সরলরৈখিক
খ) খ) শুধু ঘূর্ণন
গ) গ) ঘূর্ণন ও সরলরৈখিকের মিশ্রণ
ঘ) ঘ) স্পন্দন
ব্যাখ্যা: চলন্ত সাইকেলের চাকা একইসাথে নিজের অক্ষের চারদিকে ঘোরে (ঘূর্ণন গতি) এবং সামনের দিকে অগ্রসর হয় (সরলরৈখিক গতি)। এটি ঘূর্ণন ও সরলরৈখিক গতির মিশ্রণের উদাহরণ।
6. একক সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্বকে কী বলে?
ক) ক) বেগ
খ) খ) দ্রুতি
গ) গ) সরণ
ঘ) ঘ) ত্বরণ
ব্যাখ্যা: কোনো বস্তু একক সময়ে যে দূরত্ব অতিক্রম করে, তাকে দ্রুতি (Speed) বলে। সূত্র: দ্রুতি = অতিক্রান্ত দূরত্ব / সময়। একক: m/s বা km/h। দ্রুতি স্কেলার রাশি — এর অভিমুখ নেই।
7. নির্দিষ্ট দিকে একক সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্বকে কী বলে?
ক) ক) দ্রুতি
খ) খ) বেগ
গ) গ) ত্বরণ
ঘ) ঘ) ভরবেগ
ব্যাখ্যা: নির্দিষ্ট অভিমুখে একক সময়ে কোনো বস্তুর সরণকে বেগ (Velocity) বলে। বেগ ভেক্টর রাশি — এর মান ও অভিমুখ উভয়ই আছে। সূত্র: বেগ = সরণ / সময়।
8. SI পদ্ধতিতে দ্রুতির একক কী?
ক) ক) km/h
খ) খ) m/s
গ) গ) cm/s
ঘ) ঘ) km/min
ব্যাখ্যা: SI পদ্ধতিতে দ্রুতি ও বেগের একক মিটার প্রতি সেকেন্ড (m/s বা m·s⁻¹)। ব্যবহারিক জীবনে km/h (কিমি/ঘণ্টা) ব্যবহার করা হয়। 1 km/h = 5/18 m/s।
9. নিউটনের প্রথম গতিসূত্রটি কী?
ক) ক) F = ma
খ) খ) ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া
গ) গ) জাড্যের সূত্র
ঘ) ঘ) ভরবেগের সংরক্ষণ
ব্যাখ্যা: নিউটনের প্রথম গতিসূত্র বা জাড্যের সূত্র (Law of Inertia): বাইরে থেকে বল প্রয়োগ না করলে স্থির বস্তু স্থির থাকবে এবং গতিশীল বস্তু সমবেগে সরলরেখায় চলতে থাকবে।
10. চলন্ত বাস হঠাৎ ব্রেক করলে যাত্রী সামনের দিকে ঝুঁকে পড়ে — এটি কোন সূত্রের উদাহরণ?
ক) ক) নিউটনের প্রথম সূত্র (জাড্য)
খ) খ) নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র
গ) গ) নিউটনের তৃতীয় সূত্র
ঘ) ঘ) আর্কিমিডিসের সূত্র
ব্যাখ্যা: চলন্ত বাস হঠাৎ থামলে যাত্রীর শরীরের নীচের অংশ বাসের সাথে থেমে যায়, কিন্তু উপরের অংশ গতিজাড্যের কারণে সামনের দিকে চলতে চায় — ফলে যাত্রী সামনে ঝুঁকে পড়ে। এটি নিউটনের প্রথম সূত্রের উদাহরণ।
11. নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্রের গাণিতিক রূপ কী?
ক) ক) F = ma
খ) খ) W = Fd
গ) গ) E = mc²
ঘ) ঘ) P = W/t
ব্যাখ্যা: নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র: কোনো বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তনের হার তার উপর প্রযুক্ত বলের সমানুপাতিক এবং বলের অভিমুখে ঘটে। গাণিতিক রূপ: F = ma (বল = ভর × ত্বরণ)।
12. প্রত্যেক ক্রিয়ারই সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া আছে — এটি কোন সূত্র?
ক) ক) প্রথম সূত্র
খ) খ) দ্বিতীয় সূত্র
গ) গ) তৃতীয় সূত্র
ঘ) ঘ) মহাকর্ষ সূত্র
ব্যাখ্যা: নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্র: প্রত্যেক ক্রিয়ারই সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া আছে। উদাহরণ: রকেটের গ্যাস নির্গমন (ক্রিয়া) → রকেট উপরে ওঠে (প্রতিক্রিয়া), নৌকা থেকে লাফ দিলে নৌকা পিছিয়ে যাওয়া।
13. হাঁটার সময় আমরা মাটিতে পিছনের দিকে বল প্রয়োগ করি, মাটি আমাদের সামনের দিকে ঠেলে দেয় — এটি কোন সূত্র?
ক) ক) জাড্যের সূত্র
খ) খ) দ্বিতীয় সূত্র
গ) গ) তৃতীয় সূত্র
ঘ) ঘ) ভরবেগের সূত্র
ব্যাখ্যা: হাঁটার সময় পা দিয়ে মাটিতে পিছনের দিকে বল (ক্রিয়া) প্রয়োগ করলে মাটিও সমান ও বিপরীত বলে পাকে সামনের দিকে ঠেলে দেয় (প্রতিক্রিয়া) — এর ফলেই আমরা সামনে এগোতে পারি। এটি নিউটনের তৃতীয় সূত্রের প্রকৃষ্ট উদাহরণ।
14. বিজ্ঞানে 'কার্য' (Work) বলতে কী বোঝায়?
ক) ক) পড়াশোনা করা
খ) খ) বল প্রয়োগে বস্তুর সরণ ঘটানো
গ) গ) খেলা করা
ঘ) ঘ) বিশ্রাম নেওয়া
ব্যাখ্যা: বিজ্ঞানের ভাষায়, বল প্রয়োগ করে যদি বস্তুর বলের অভিমুখে সরণ ঘটানো যায়, তবেই কার্য (Work) সম্পন্ন হয়েছে বলা হয়। সূত্র: W = F × d। দেয়ালে ধাক্কা দিলে সরণ না ঘটায় বিজ্ঞানের ভাষায় কার্য হয় না।
15. কার্যের SI একক কী?
ক) ক) নিউটন
খ) খ) জুল
গ) গ) ওয়াট
ঘ) ঘ) পাস্কাল
ব্যাখ্যা: কার্যের SI একক জুল (Joule)। 1 নিউটন বল প্রয়োগে বস্তুর বলের অভিমুখে 1 মিটার সরণ ঘটলে 1 জুল কার্য সম্পন্ন হয়। 1J = 1N × 1m। এককের নামকরণ বিজ্ঞানী জেমস প্রেসকট জুল-এর নামে।
16. কার্যের পরিমাণ নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?
ক) ক) W = F + d
খ) খ) W = F × d
গ) গ) W = F/d
ঘ) ঘ) W = d/F
ব্যাখ্যা: কার্য (W) = প্রযুক্ত বল (F) × বলের অভিমুখে সরণ (d)। W = F × d। বল নিউটনে ও সরণ মিটারে হলে কার্য জুল এককে পাওয়া যায়। বল ও সরণের অভিমুখ একই হতে হবে।
17. একটি বস্তুকে উপরে তুললে কী ধরনের কার্য সম্পন্ন হয়?
ক) ক) ঋণাত্মক কার্য
খ) খ) ধনাত্মক কার্য
গ) গ) শূন্য কার্য
ঘ) ঘ) অকার্য
ব্যাখ্যা: বল ও সরণ একই অভিমুখে হলে ধনাত্মক কার্য (Positive Work) হয়। বস্তুকে উপরে তুললে প্রযুক্ত বল ও সরণ উভয়ই উপরের দিকে — তাই ধনাত্মক কার্য। নীচে নামালে বল উপরের দিকে কিন্তু সরণ নীচের দিকে → ঋণাত্মক কার্য।
18. ঘর্ষণ বলের বিরুদ্ধে কাজ করলে কী হয়?
ক) ক) তাপ উৎপন্ন হয়
খ) খ) ঠান্ডা লাগে
গ) গ) আলো উৎপন্ন হয়
ঘ) ঘ) শব্দ উৎপন্ন হয়
ব্যাখ্যা: ঘর্ষণ বলের বিরুদ্ধে কার্য করলে যান্ত্রিক শক্তি তাপ শক্তিতে রূপান্তরিত হয় এবং তাপ উৎপন্ন হয়। যেমন — দুই হাত ঘষলে গরম হয়, দিয়াশলাই জ্বালানো, ব্রেক কষলে গাড়ি থামে।
19. এক জায়গায় দাঁড়িয়ে পাক খাওয়া লাট্টুর গতি কী ধরনের?
ক) ক) সরলরৈখিক
খ) খ) ঘূর্ণন গতি
গ) গ) স্পন্দন গতি
ঘ) ঘ) বৃত্তীয় গতি
ব্যাখ্যা: লাট্টু একটি নির্দিষ্ট অক্ষের চারপাশে ঘোরে — এটি ঘূর্ণন গতি (Rotational Motion)। পৃথিবীর আহ্নিক গতি, বৈদ্যুতিক পাখার গতি, চক্রের গতি ইত্যাদিও ঘূর্ণন গতি।
20. সুষম বেগে চলার অর্থ কী?
ক) ক) বেগ ক্রমশ বাড়ছে
খ) খ) সমান সময়ে সমান দূরত্ব যাওয়া ও অভিমুখ অপরিবর্তিত
গ) গ) বেগ কমছে
ঘ) ঘ) এলোমেলো চলা
ব্যাখ্যা: কোনো বস্তু সমান সময়ে সমান দূরত্ব অতিক্রম করলে এবং অভিমুখ অপরিবর্তিত থাকলে, তাকে সুষম বেগ (Uniform Velocity) বলে। সুষম বেগে ত্বরণ শূন্য।
21. ত্বরণ (Acceleration) কাকে বলে?
ক) ক) দ্রুতির পরিবর্তনের হার
খ) খ) বেগের পরিবর্তনের হার
গ) গ) দূরত্বের পরিবর্তন
ঘ) ঘ) ভরের পরিবর্তন
ব্যাখ্যা: একক সময়ে কোনো বস্তুর বেগের পরিবর্তনের হারকে ত্বরণ (Acceleration) বলে। একক: m/s²। বেগ বাড়লে ধনাত্মক ত্বরণ, কমলে ঋণাত্মক ত্বরণ বা মন্দন (Deceleration)। সূত্র: a = (v - u)/t।
22. ঋণাত্মক ত্বরণকে কী বলে?
ক) ক) ত্বরণ
খ) খ) মন্দন
গ) গ) দ্রুতি
ঘ) ঘ) বেগ
ব্যাখ্যা: যখন বস্তুর বেগ সময়ের সাথে হ্রাস পায়, তখন তাকে মন্দন (Retardation/Deceleration) বলে। এটি ঋণাত্মক ত্বরণ। যেমন — ব্রেক কষলে চলন্ত গাড়ির গতি কমে।
23. ভরবেগ (Momentum) কাকে বলে?
ক) ক) ভর × দ্রুতি
খ) খ) ভর × বেগ
গ) গ) ভর × ত্বরণ
ঘ) ঘ) ভর × সরণ
ব্যাখ্যা: কোনো গতিশীল বস্তুর ভর ও বেগের গুণফলকে ভরবেগ (Momentum) বলে। p = m × v। এটি ভেক্টর রাশি, একক: kg·m/s। নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র: F = Δp/Δt।
24. চলন্ত গাড়ির যাত্রীদের সিট বেল্ট পরতে হয় কেন?
ক) ক) দেখতে সুন্দর লাগে
খ) খ) গতিজাড্যের কারণে দুর্ঘটনায় সামনে ছিটকে যাওয়া রোধে
গ) গ) আইন মানতে
ঘ) ঘ) আরামের জন্য
ব্যাখ্যা: হঠাৎ ব্রেক বা দুর্ঘটনায় গাড়ি থেমে গেলে গতিজাড্যের কারণে যাত্রীর শরীর সামনের দিকে ছিটকে যেতে চায়। সিট বেল্ট এই আকস্মিক গতি রোধ করে এবং গুরুতর আঘাত থেকে বাঁচায়।
25. বলের SI একক কী?
ক) ক) জুল
খ) খ) নিউটন
গ) গ) ওয়াট
ঘ) ঘ) পাস্কাল
ব্যাখ্যা: বলের SI একক নিউটন (N)। 1 কেজি ভরের বস্তুতে 1 m/s² ত্বরণ সৃষ্টি করতে যে বল লাগে, তাকে 1 নিউটন বলে। 1N = 1 kg·m/s²। বিজ্ঞানী আইজ্যাক নিউটনের নামে এই একক।
26. সরণ (Displacement) কাকে বলে?
ক) ক) মোট অতিক্রান্ত পথ
খ) খ) প্রাথমিক ও শেষ অবস্থানের মধ্যে ন্যূনতম দূরত্ব
গ) গ) গড় দ্রুতি
ঘ) ঘ) সময়ের পরিমাপ
ব্যাখ্যা: কোনো বস্তুর প্রাথমিক অবস্থান ও শেষ অবস্থানের মধ্যে ন্যূনতম সরলরৈখিক দূরত্বকে (অভিমুখসহ) সরণ বলে। এটি ভেক্টর রাশি। বৃত্তাকার পথে একবার ঘুরে প্রাথমিক স্থানে ফিরলে দূরত্ব = পরিধি, কিন্তু সরণ = শূন্য।
27. কোনো বস্তুর উপর প্রযুক্ত বল ও সরণ পরস্পর লম্ব হলে কার্যের পরিমাণ কত?
ক) ক) সর্বোচ্চ
খ) খ) শূন্য
গ) গ) বলের সমান
ঘ) ঘ) সরণের সমান
ব্যাখ্যা: W = F × d × cosθ সূত্র অনুযায়ী, বল ও সরণ পরস্পর লম্ব (θ = 90°) হলে cos90° = 0, তাই কার্য = 0। যেমন — বৃত্তাকার পথে ঘুরানোর সময় অভিকেন্দ্র বল ও সরণের অভিমুখ লম্ব বলে কার্য হয় না।
28. জাড্য (Inertia) কাকে বলে?
ক) ক) বস্তুর গতি পরিবর্তনের প্রবণতা
খ) খ) বস্তুর স্থির বা সমগতি বজায় রাখার প্রবণতা
গ) গ) বস্তুর ওজন
ঘ) ঘ) বস্তুর ত্বরণ
ব্যাখ্যা: জাড্য (Inertia) হল বস্তুর সেই ধর্ম যার জন্য এটি নিজের স্থির অবস্থা বা সমগতি বজায় রাখতে চায়। ভর বেশি হলে জাড্যও বেশি। স্থির জাড্য, গতি জাড্য ও অভিমুখ জাড্য — এই তিন প্রকার।
29. 25 m/s বেগে চলন্ত গাড়ি 5 সেকেন্ডে থামলে মন্দন কত?
ক) ক) 2 m/s²
খ) খ) 5 m/s²
গ) গ) 10 m/s²
ঘ) ঘ) 25 m/s²
ব্যাখ্যা: মন্দন = (প্রাথমিক বেগ - শেষ বেগ) / সময় = (25 - 0)/5 = 5 m/s²। অর্থাৎ প্রতি সেকেন্ডে গাড়ির বেগ 5 m/s করে কমছে।
30. সরল দোলকের গতি পর্যাবৃত্ত (Periodic) — এটি কী বোঝায়?
ক) ক) একবার চলেই থেমে যায়
খ) খ) নির্দিষ্ট সময় অন্তর একই গতি পুনরাবৃত্তি করে
গ) গ) গতি ক্রমশ বাড়ে
ঘ) ঘ) গতি এলোমেলো
ব্যাখ্যা: যে গতি নির্দিষ্ট সময় অন্তর অন্তর পুনরাবৃত্তি ঘটে, তাকে পর্যাবৃত্ত গতি বলে। সরল দোলকের গতি, ঘড়ির কাঁটা, পৃথিবীর আহ্নিক গতি, হৃৎস্পন্দন ইত্যাদি পর্যাবৃত্ত গতির উদাহরণ।
31. একটি গাড়ি 60 km/h দ্রুতিতে চললে 1 ঘণ্টায় কত দূর যাবে?
ক) ক) 30 km
খ) খ) 60 km
গ) গ) 90 km
ঘ) ঘ) 120 km
ব্যাখ্যা: দূরত্ব = দ্রুতি × সময় = 60 km/h × 1 h = 60 km। সূত্র: d = v × t।
32. মহাকর্ষ বলের বিরুদ্ধে কাজ করে কী করা যায়?
ক) ক) বস্তুকে নীচে ফেলা
খ) খ) বস্তুকে উপরে ওঠানো
গ) গ) বস্তুকে সরলরেখায় চালানো
ঘ) ঘ) বস্তুকে থামানো
ব্যাখ্যা: মহাকর্ষ বল সর্বদা নীচের দিকে ক্রিয়া করে। বস্তুকে উপরে তুলতে মহাকর্ষ বলের বিপরীতে কাজ করতে হয় — ফলে ধনাত্মক কার্য সম্পন্ন হয় এবং বস্তুতে স্থিতিশক্তি সঞ্চিত হয়।
33. একটি কুলি 20 kg বোঝা মাথায় নিয়ে 10 m দূরত্ব গেল — তার কাজের পরিমাণ কত (অনুভূমিক তলে)?
ক) ক) 200 J
খ) খ) 2000 J
গ) গ) 0 J (বল ও সরণ লম্ব বলে)
ঘ) ঘ) 20 J
ব্যাখ্যা: কুলি মাথায় বোঝা নিয়ে চললে প্রযুক্ত বল উপরের দিকে (ওজনকে সমর্থন করতে), কিন্তু সরণ অনুভূমিক। বল ও সরণ পরস্পর লম্ব (θ = 90°)। W = F × d × cos90° = 0। বিজ্ঞানের ভাষায় কোনো কার্য হয়নি, যদিও কুলি ক্লান্ত হয়।
34. জড়তার পরিমাণ কিসের উপর নির্ভর করে?
ক) ক) আয়তন
খ) খ) ভর
গ) গ) আকার
ঘ) ঘ) রং
ব্যাখ্যা: জড়তার পরিমাণ বস্তুর ভরের উপর নির্ভর করে। ভর যত বেশি, জাড্যও তত বেশি। ভারী বস্তুকে গতিশীল করতে বা থামাতে বেশি বল লাগে।
35. স্থিতি জাড্য (Inertia of Rest) কাকে বলে?
ক) ক) চলন্ত বস্তুর চলতে চাওয়ার প্রবণতা
খ) খ) স্থির বস্তুর স্থির থাকতে চাওয়ার প্রবণতা
গ) গ) দিক পরিবর্তনের বাধা
ঘ) ঘ) ঘূর্ণন বজায় রাখা
ব্যাখ্যা: স্থির বস্তু যে ধর্মের জন্য চিরকাল স্থির থাকতে চায়, তাকে স্থিতি জাড্য বলে। উদাহরণ: বাস হঠাৎ চলতে শুরু করলে যাত্রী পিছনে হেলে পড়ে — পা বাসের সাথে এগোলেও শরীরের উপরের অংশ স্থিতি জাড্যে পিছনে থাকতে চায়।
36. দূরত্ব ও সরণের মধ্যে সম্পর্ক কী?
ক) ক) দূরত্ব ≥ সরণ
খ) খ) দূরত্ব = সরণ
গ) গ) দূরত্ব < সরণ
ঘ) ঘ) সম্পর্কহীন
ব্যাখ্যা: দূরত্ব সর্বদা সরণের সমান বা বেশি হয় — দূরত্ব ≥ সরণ। কারণ সরণ হল সরলরৈখিক ন্যূনতম দূরত্ব, দূরত্ব বাস্তব পথের দৈর্ঘ্য। বক্র পথে দূরত্ব > সরণ, সরল পথে একই অভিমুখে দূরত্ব = সরণ।
37. 1 নিউটন বল প্রয়োগে 1 মিটার সরলে কার্য কত জুল?
ক) ক) 0.5 J
খ) খ) 1 J
গ) গ) 2 J
ঘ) ঘ) 10 J
ব্যাখ্যা: W = F × d = 1N × 1m = 1 Joule। এটাই জুল-এর সংজ্ঞা: 1 নিউটন বল প্রয়োগে বস্তুর বলের অভিমুখে 1 মিটার সরণ ঘটলে 1 জুল কাজ সম্পন্ন হয়।
38. নীচের কোনটি স্কেলার রাশি?
ক) ক) বেগ
খ) খ) সরণ
গ) গ) দ্রুতি
ঘ) ঘ) বল
ব্যাখ্যা: স্কেলার রাশির কেবল মান আছে, অভিমুখ নেই। দ্রুতি (Speed) স্কেলার রাশি। অন্যদিকে বেগ, সরণ ও বল ভেক্টর রাশি — এদের মান ও অভিমুখ উভয়ই আছে। দূরত্ব, ভর, সময়, কার্য, শক্তি ইত্যাদিও স্কেলার।
39. বেলুনে বাতাস ভরে ছেড়ে দিলে বেলুন উড়ে যায় কেন?
ক) ক) বাতাস হালকা
খ) খ) নিউটনের তৃতীয় সূত্র (ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়া)
গ) গ) মাধ্যাকর্ষণ নেই
ঘ) ঘ) ঘর্ষণ নেই
ব্যাখ্যা: বেলুন থেকে বাতাস পিছনের দিকে বেরিয়ে যায় (ক্রিয়া) → নিউটনের তৃতীয় সূত্রানুযায়ী সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া বলে বেলুন সামনের দিকে ধাবিত হয়। রকেটের ওড়াও একই নীতিতে ঘটে।
40. গতির প্রথম সূত্র কে আবিষ্কার করেন?
ক) ক) আইনস্টাইন
খ) খ) গ্যালিলিও
গ) গ) নিউটন
ঘ) ঘ) আর্কিমিডিস
ব্যাখ্যা: জাড্যের ধারণা প্রথম দেন ইতালীয় বিজ্ঞানী গ্যালিলিও গ্যালিলি (1564-1642)। পরে নিউটন (1687) এটিকে তাঁর প্রথম গতিসূত্র হিসেবে প্রতিষ্ঠিত করেন এবং তিনটি সূত্রের সমন্বিত রূপ দেন।
41. বক্রপথে চলমান বস্তুর গতিকে কী বলে?
ক) ক) সরলরৈখিক গতি
খ) খ) বক্ররৈখিক গতি
গ) গ) স্পন্দন গতি
ঘ) ঘ) ঘূর্ণন গতি
ব্যাখ্যা: বস্তু যদি বক্ররেখা বরাবর চলে, তাকে বক্ররৈখিক গতি (Curvilinear Motion) বলে। যেমন — ক্রিকেট বলে ছক্কা, প্রাস নিক্ষেপ, বন্দুকের গুলি। বৃত্তীয় গতি বক্ররৈখিক গতির বিশেষ রূপ।
42. বস্তু জলে ডুবালে ওজন হালকা মনে হয় — কারণ কী?
ক) ক) জাড্য কমে
খ) খ) প্লবতা (Buoyancy) বা উর্ধমুখী বল
গ) গ) ভর কমে
ঘ) ঘ) ত্বরণ বাড়ে
ব্যাখ্যা: আর্কিমিডিসের নীতি অনুযায়ী, তরলে নিমজ্জিত বস্তুতে উর্ধমুখী প্লবতা বল (Buoyant Force) ক্রিয়া করে, যা বস্তুর ওজনের বিপরীতে কাজ করে। ফলে বস্তুকে জলে হালকা মনে হয়।
43. নীচের কোনটির জন্য ঘর্ষণ বল দায়ী নয়?
ক) ক) হাঁটা-চলা
খ) খ) গাড়ির ব্রেক করা
গ) গ) বস্তুর ওজন
ঘ) ঘ) দেশলাই জ্বালানো
ব্যাখ্যা: ঘর্ষণের ফলে হাঁটা-চলা, গাড়ি থামানো, দিয়াশলাই জ্বালানো সম্ভব হয়। ওজন হল মাধ্যাকর্ষণ বল — এটি ঘর্ষণ নয়। ঘর্ষণ ছাড়া আমরা হাঁটতে পারতাম না বা যানবাহন চলতে পারত না।
44. বৃত্তাকার পথে চলমান বস্তুর ত্বরণের অভিমুখ কোথায়?
ক) ক) স্পর্শকের অভিমুখে
খ) খ) কেন্দ্রের অভিমুখে
গ) গ) বাইরের দিকে
ঘ) ঘ) গতির অভিমুখে
ব্যাখ্যা: বৃত্তাকার পথে সমদ্রুতিতে চললেও বস্তুর অভিমুখ ক্রমাগত পরিবর্তিত হয়, তাই ত্বরণ থাকে। এই ত্বরণের অভিমুখ কেন্দ্রের দিকে — একে অভিকেন্দ্র ত্বরণ (Centripetal Acceleration) বলে।
45. একটি গাড়ি 90 km/h বেগে চললে তা m/s এককে কত হবে?
ক) ক) 15 m/s
খ) খ) 25 m/s
গ) গ) 30 m/s
ঘ) ঘ) 90 m/s
ব্যাখ্যা: 1 km/h = 5/18 m/s। ∴ 90 km/h = 90 × 5/18 = 25 m/s। গতি সীমা বোর্ডে km/h লেখা থাকে — m/s-এ রূপান্তর করতে 5/18 দিয়ে গুণ করতে হয়।
46. উপগ্রহ পৃথিবীর চারপাশে ঘোরে কোন বলের কারণে?
ক) ক) ঘর্ষণ বল
খ) খ) চৌম্বক বল
গ) গ) মহাকর্ষ বল
ঘ) ঘ) তড়িৎ বল
ব্যাখ্যা: পৃথিবী ও উপগ্রহের মধ্যকার মহাকর্ষ বল (Gravitational Force) অভিকেন্দ্র বল হিসেবে কাজ করে যা উপগ্রহকে বৃত্তাকার কক্ষপথে পৃথিবীর চারদিকে ঘোরায়।
47. বাতাসের বাধা না থাকলে সব বস্তু সমান ত্বরণে পড়ে — এটি প্রথম কে প্রমাণ করেন?
ক) ক) নিউটন
খ) খ) গ্যালিলিও
গ) গ) আর্কিমিডিস
ঘ) ঘ) কেপলার
ব্যাখ্যা: গ্যালিলিও পিসার হেলানো মিনার (Leaning Tower of Pisa) থেকে বিভিন্ন ভরের বস্তু ফেলে প্রমাণ করেন যে বাতাসের বাধা না থাকলে সব বস্তু একই ত্বরণে (g = 9.8 m/s²) নীচে পড়ে। চাঁদে বাতাস নেই — কলম ও হাতুড়ি একসঙ্গে পড়ে।
48. SI পদ্ধতিতে ক্ষমতার একক কী?
ক) ক) জুল
খ) খ) ওয়াট
গ) গ) নিউটন
ঘ) ঘ) পাস্কাল
ব্যাখ্যা: ক্ষমতা = কার্য / সময়। SI একক: ওয়াট (Watt)। 1 ওয়াট = 1 জুল/সেকেন্ড। অর্থাৎ প্রতি সেকেন্ডে 1 জুল কার্য করার ক্ষমতাই 1 ওয়াট। বড় ক্ষমতার জন্য কিলোওয়াট (kW = 1000W) ও মেগাওয়াট (MW) ব্যবহার হয়।
SAQ (পূর্ণ উত্তর)
20 টি1. গতি (Motion) কাকে বলে? গতি কয় প্রকার ও কী কী?
গতি (Motion): সময়ের সাপেক্ষে কোনো বস্তুর পারিপার্শ্বিকের সাপেক্ষে অবস্থানের পরিবর্তন ঘটলে তাকে গতি বলে। গতি প্রধানত পাঁচ প্রকার: (১) সরলরৈখিক গতি (Rectilinear) — সরলরেখায় চলা (সোজা রাস্তায় গাড়ি), (২) বৃত্তীয় গতি (Circular) — বৃত্তাকার পথে চলা (ঘড়ির কাঁটা), (৩) ঘূর্ণন গতি (Rotational) — নিজ অক্ষে ঘোরা (পৃথিবীর আহ্নিক গতি, পাখা), (৪) স্পন্দন বা দোলক গতি (Oscillatory) — মধ্যাবস্থানের দুই পাশে চলা (দোলনা, পেন্ডুলাম), (৫) বক্ররৈখিক গতি (Curvilinear) — বক্র পথে চলা (প্রাস নিক্ষেপ)। এছাড়া চলন্ত সাইকেলের চাকা — ঘূর্ণন ও সরলরৈখিকের মিশ্রণ।
2. দ্রুতি (Speed) ও বেগের (Velocity) মধ্যে পার্থক্য কী?
দ্রুতি (Speed): একক সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্ব — d/t। এটি স্কেলার রাশি (শুধু মান, অভিমুখ নেই)। সবসময় ধনাত্মক। বেগ (Velocity): একক সময়ে নির্দিষ্ট অভিমুখে সরণ — s/t। এটি ভেক্টর রাশি (মান ও অভিমুখ আছে)। ধনাত্মক, ঋণাত্মক বা শূন্য হতে পারে। উদাহরণ: গাড়ি 60 km/h দ্রুতিতে চলছে — দ্রুতি; গাড়ি 60 km/h বেগে পূর্ব দিকে চলছে — বেগ। বৃত্তাকার পথে একবার ঘুরে এলে গড় দ্রুতি ≠ 0, কিন্তু গড় বেগ = 0 (যেহেতু সরণ = 0)।
3. দূরত্ব ও সরণের মধ্যে পার্থক্য লেখো।
দূরত্ব (Distance): কোনো বস্তু কর্তৃক অতিক্রান্ত মোট পথের দৈর্ঘ্য — এটি স্কেলার রাশি, সবসময় ধনাত্মক। বাস্তব পথের উপর নির্ভর করে। সরণ (Displacement): প্রাথমিক ও শেষ অবস্থানের মধ্যবর্তী ন্যূনতম সরলরৈখিক দূরত্ব (অভিমুখসহ) — এটি ভেক্টর রাশি, ধনাত্মক-ঋণাত্মক-শূন্য হতে পারে। দূরত্ব ≥ সরণ। সরলরেখায় একই অভিমুখে চললে দূরত্ব = সরণ। বক্রপথে একবার ঘুরে এলে দূরত্ব = পরিধি, সরণ = 0।
4. নিউটনের প্রথম গতিসূত্র (জাড্যের সূত্র) বিবৃত করো ও উদাহরণ দাও।
নিউটনের প্রথম গতিসূত্র বা জাড্যের সূত্র: 'বাইরে থেকে বল প্রয়োগ না করলে স্থির বস্তু চিরকাল স্থির থাকবে এবং গতিশীল বস্তু সমবেগে সরলরেখায় চলতে থাকবে।' উদাহরণ: (১) চলন্ত বাস হঠাৎ ব্রেক করলে যাত্রী সামনে ঝুঁকে পড়ে — গতি জাড্যের জন্য, (২) স্থির বাস হঠাৎ ছাড়লে যাত্রী পিছনে হেলে পড়ে — স্থিতি জাড্যের জন্য, (৩) বাইসাইকেলে পেডেল না মারলেও কিছুদূর এগোয় — গতি জাড্যের জন্য।
5. নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্রটি বিবৃত করো ও এর গাণিতিক রূপ দাও।
নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র: 'কোনো বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তনের হার প্রযুক্ত বলের সমানুপাতিক এবং বল যে অভিমুখে ক্রিয়া করে ভরবেগের পরিবর্তনও সেই অভিমুখে ঘটে।' গাণিতিক রূপ: F = m × a, যেখানে F = প্রযুক্ত বল (নিউটন), m = বস্তুর ভর (কেজি), a = ত্বরণ (m/s²)। এই সূত্র থেকে বলের একক নিউটন সংজ্ঞায়িত করা হয়: 1N = 1 kg × 1 m/s²।
6. নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্র ব্যাখ্যা করো। দুটি দৈনন্দিন উদাহরণ দাও।
নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্র: 'প্রত্যেক ক্রিয়ারই সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া আছে। ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া পরস্পর ভিন্ন বস্তুতে ক্রিয়া করে।' উদাহরণ: (১) রকেট: রকেটের পেছন দিক থেকে গ্যাস নির্গত হয় (ক্রিয়া) → সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়ায় রকেট সামনের দিকে ধাবিত হয়। (২) হাঁটা: পা দিয়ে মাটিতে পিছনের দিকে বল দিই (ক্রিয়া) → মাটি আমাদের সামনের দিকে ঠেলে দেয় (প্রতিক্রিয়া)। (৩) বন্দুক: গুলি সামনে বেরোয় → বন্দুক পিছনে ধাক্কা দেয়।
7. জাড্য (Inertia) কাকে বলে? জাড্য কত প্রকার ও কী কী?
জাড্য (Inertia): বস্তুর যে ধর্মের জন্য এটি নিজের স্থির অবস্থা বা সমগতি বজায় রাখতে চায়, তাকে জাড্য বলে। এটি বস্তুর ভরের উপর নির্ভরশীল — ভর যত বেশি, জাড্যও তত বেশি। জাড্য তিন প্রকার: (১) স্থিতি জাড্য (Inertia of Rest) — স্থির বস্তুর স্থির থাকার প্রবণতা, (২) গতি জাড্য (Inertia of Motion) — গতিশীল বস্তুর সমগতি বজায় রাখার প্রবণতা, (৩) অভিমুখ জাড্য (Inertia of Direction) — চলমান বস্তুর অভিমুখ পরিবর্তনে বাধা দেওয়ার প্রবণতা।
8. কার্য (Work) বলতে বিজ্ঞানে কী বোঝায়? কার্যের শর্ত কী?
বিজ্ঞানের ভাষায় কার্য (Work): বল প্রয়োগ করে যদি বস্তুর বলের অভিমুখে সরণ ঘটানো যায়, তবেই কার্য সম্পন্ন হয়েছে বলা হয়। সূত্র: W = F × d। কার্যের দুটি শর্ত: (১) বস্তুতে বল প্রয়োগ করতে হবে, (২) বল প্রয়োগের ফলে বলের অভিমুখে বস্তুর সরণ ঘটতে হবে। দুটির যেকোনো একটি অনুপস্থিত থাকলে কার্য = 0। যেমন — দেয়ালে ধাক্কা দিলে সরণ নেই, তাই কার্য = 0। কুলি বোঝা মাথায় নিয়ে সমতলে চললে বল ও সরণ লম্ব → কার্য = 0।
9. কার্যের একক জুল বলতে কী বোঝায়? ক্ষমতার একক কী?
জুল (Joule): 1 নিউটন বল প্রয়োগ করে যদি কোনো বস্তুকে বলের অভিমুখে 1 মিটার সরানো যায়, তবে 1 জুল কার্য সম্পন্ন হয়েছে বলা হয়। 1J = 1N × 1m। বিজ্ঞানী জেমস প্রেসকট জুল-এর নামানুসারে নামকরণ। ক্ষমতার একক ওয়াট (Watt): প্রতি সেকেন্ডে 1 জুল কার্য করলে ক্ষমতা 1 ওয়াট। 1W = 1J/s। 1000W = 1 কিলোওয়াট (kW)। 1 অশ্বশক্তি (Horsepower, HP) = 746 ওয়াট।
10. পর্যাবৃত্ত গতি (Periodic Motion) কাকে বলে? তিনটি উদাহরণ দাও।
পর্যাবৃত্ত গতি: যে গতি নির্দিষ্ট সময় অন্তর অন্তর পুনরাবৃত্তি ঘটে, তাকে পর্যাবৃত্ত গতি বলে। সরল দোলক বা পেন্ডুলামের গতি পর্যাবৃত্ত — এটি নির্দিষ্ট সময়ে (পর্যায়কাল) একই গতি পুনরাবৃত্তি করে। তিনটি উদাহরণ: (১) সরল দোলকের গতি, (২) ঘড়ির কাঁটা — 12 ঘণ্টায় একবার পূর্ণ আবর্তন, (৩) পৃথিবীর আহ্নিক গতি — 24 ঘণ্টায় একবার নিজ অক্ষে ঘোরে, (৪) হৃৎস্পন্দন, (৫) কম্পনশীল সেতারের তার।
11. স্থিতি জাড্য ও গতি জাড্যের উদাহরণ দিয়ে পার্থক্য বুঝিয়ে দাও।
স্থিতি জাড্য (Inertia of Rest): স্থির বস্তুর স্থির থাকতে চাওয়ার প্রবণতা। উদাহরণ: (১) স্থির বাস হঠাৎ চলতে শুরু করলে যাত্রী পিছনে হেলে পড়ে — পা বাসের সাথে চললেও উপরের শরীর স্থিতি জাড্যে স্থির থাকতে চায়। (২) টেবিলের টেবলক্লথ দ্রুত টানলে থালাবাসন পড়ে না — স্থিতি জাড্যের জন্য। গতি জাড্য (Inertia of Motion): গতিশীল বস্তুর সমগতি বজায় রাখতে চাওয়ার প্রবণতা। উদাহরণ: (১) চলন্ত বাস হঠাৎ থামলে যাত্রী সামনে ঝুঁকে পড়ে, (২) সাইকেলে পেডেল না মারলেও কিছুদূর চলে।
12. বল কাকে বলে? বলের SI একক কী ও কেন?
বল (Force): যা প্রয়োগ করলে বা প্রয়োগের চেষ্টা করলে বস্তুর অবস্থার (স্থির বা গতি) পরিবর্তন ঘটে বা ঘটার উপক্রম হয়, তাকে বল বলে। বল ভেক্টর রাশি — এর মান ও অভিমুখ উভয়ই আছে। SI একক: নিউটন (N)। 1 কেজি ভরের বস্তুতে 1 m/s² ত্বরণ সৃষ্টি করতে যে বল লাগে, তাকে 1 নিউটন বলে। 1N = 1 kg·m/s²। বিজ্ঞানী স্যার আইজ্যাক নিউটনের নামানুসারে এই এককের নামকরণ করা হয়েছে।
13. বৃত্তীয় গতি কাকে বলে? একে ত্বরণযুক্ত গতি বলা হয় কেন?
বৃত্তীয় গতি (Circular Motion): কোনো বস্তু যদি নির্দিষ্ট ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে চলে, তাকে বৃত্তীয় গতি বলে। একে ত্বরণযুক্ত গতি বলার কারণ: বৃত্তাকার পথে সমদ্রুতিতে চললেও বস্তুর অভিমুখ প্রতিমুহূর্তে পরিবর্তিত হচ্ছে। বেগের অভিমুখ পরিবর্তিত হওয়া মানেই ত্বরণ রয়েছে (কারণ বেগ ভেক্টর — অভিমুখ পরিবর্তনও ত্বরণ)। এই ত্বরণের নাম অভিকেন্দ্র ত্বরণ (Centripetal Acceleration), অভিমুখ সর্বদা কেন্দ্রের দিকে।
14. ঘর্ষণ বল (Friction) কাকে বলে? এটি উপকারী না অপকারী?
ঘর্ষণ বল (Friction): দুটি তল পরস্পরের সাপেক্ষে চলতে চাইলে এদের স্পর্শতলে যে বল গতির বিপরীতে ক্রিয়া করে, তাকে ঘর্ষণ বল বলে। ঘর্ষণ উপকারী ও অপকারী উভয়ই: উপকারী — (১) ঘর্ষণ না থাকলে আমরা হাঁটতে পারতাম না, (২) গাড়ির ব্রেক কাজ করত না, (৩) দিয়াশলাই জ্বলত না, (৪) কলম দিয়ে লিখতে পারতাম না। অপকারী — (১) যন্ত্রাংশ ক্ষয় হয়, (২) শক্তির অপচয় হয়, (৩) জুতা-টায়ার ক্ষয়প্রাপ্ত হয়। ঘর্ষণ কমাতে লুব্রিকেন্ট (তেল/গ্রিজ) ও বল বেয়ারিং ব্যবহার করা হয়।
15. রকেট কীভাবে ওড়ে? কোন নীতির উপর ভিত্তি করে?
রকেট নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্রের (ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়া) উপর ভিত্তি করে ওড়ে। রকেটের জ্বালানি (তরল হাইড্রোজেন ও অক্সিজেন) দহন কক্ষে পুড়ে উচ্চচাপ ও উচ্চবেগে গ্যাসে পরিণত হয়। এই গ্যাস রকেটের পেছনের নজল দিয়ে প্রচণ্ড বেগে বাইরে বেরিয়ে যায় (ক্রিয়া)। নিউটনের তৃতীয় সূত্রানুযায়ী, সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া বলে রকেট সামনের দিকে ধাবিত হয়। রকেটের গতি মহাকর্ষের বিরুদ্ধে কাজ করে এবং বায়ুমণ্ডলহীন মহাকাশেও রকেট চলতে পারে — কারণ এটি বাইরের কোনো মাধ্যমের উপর নির্ভরশীল নয়।
16. বল ও সরণের অভিমুখ একই না হলে কার্যের পরিমাণ কীভাবে নির্ণীত হয়?
বল ও সরণের অভিমুখ ভিন্ন হলে কার্যের পরিমাণ W = F × d × cosθ সূত্রে নির্ণীত হয়, যেখানে θ = বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ। (১) একই অভিমুখে (θ = 0°): cos0° = 1 → W = Fd (সর্বোচ্চ ধনাত্মক), (২) পরস্পর লম্ব (θ = 90°): cos90° = 0 → W = 0 (কোনো কার্য হয় না), (৩) বিপরীত অভিমুখে (θ = 180°): cos180° = -1 → W = -Fd (ঋণাত্মক কার্য)। যেমন — বস্তু উপরে তুললে ধনাত্মক কার্য, নীচে নামালে ঋণাত্মক কার্য।
17. একটি বস্তুকে উপরে তুললে কার্য সম্পন্ন হয়, কিন্তু কুলি বোঝা মাথায় নিয়ে চললে বিজ্ঞানের ভাষায় কার্য হয় না — ব্যাখ্যা করো।
বস্তুকে উপরে তুলতে প্রযুক্ত বল ও সরণ একই অভিমুখে (উপরের দিকে) → θ = 0°, cos0° = 1 → W = Fd (ধনাত্মক কার্য)। কুলি মাথায় বোঝা নিয়ে সমতল পথে চললে, প্রযুক্ত বল অভিকর্ষের বিপরীতে উপরের দিকে (ওজন সমর্থন করতে), কিন্তু সরণ অনুভূমিক। বল ও সরণ পরস্পর লম্ব (θ = 90°) → cos90° = 0 → W = 0। অর্থাৎ বিজ্ঞানের ভাষায় কোনো কার্য সম্পন্ন হয়নি, যদিও কুলি ক্লান্ত হয় ও শক্তি ব্যয় করে। বাস্তবে কুলির পেশিতেও কার্য হয়েছে কিন্তু তাকে 'বৈজ্ঞানিক কার্য' ধরা হয় না।
18. একটি গাড়ি 36 km/h থেকে 72 km/h বেগে পৌঁছাতে 10 সেকেন্ড সময় নিলে ত্বরণ কত?
প্রাথমিক বেগ u = 36 km/h = 36 × 5/18 = 10 m/s; শেষ বেগ v = 72 km/h = 72 × 5/18 = 20 m/s; সময় t = 10 s। ত্বরণ a = (v - u)/t = (20 - 10)/10 = 10/10 = 1 m/s²। অর্থাৎ প্রতি সেকেন্ডে গাড়ির বেগ 1 m/s করে বাড়ছে।
19. গড় দ্রুতি কাকে বলে? সূত্র দাও এবং একটি উদাহরণ দাও।
গড় দ্রুতি (Average Speed): মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব ও মোট সময়ের অনুপাতকে গড় দ্রুতি বলে। সূত্র: গড় দ্রুতি = মোট দূরত্ব / মোট সময়। উদাহরণ: একটি গাড়ি প্রথম 100 km 2 ঘণ্টায় এবং পরবর্তী 200 km 3 ঘণ্টায় গেলে, মোট দূরত্ব = 300 km, মোট সময় = 5 h, গড় দ্রুতি = 300/5 = 60 km/h। গাড়িটি পথে বিভিন্ন গতিতে চললেও গড় দ্রুতি ধ্রুবক হতে পারে।
20. পৃথিবী সূর্যের চারদিকে ঘোরে কোন বলের কারণে? এটি কী ধরনের গতি?
পৃথিবী সূর্যের চারদিকে সূর্যের মহাকর্ষ বলের (Gravitational Force) কারণে ঘোরে। এই মহাকর্ষ বল অভিকেন্দ্র বল (Centripetal Force) রূপে কাজ করে যা পৃথিবীকে বৃত্তাকার (প্রকৃতপক্ষে উপবৃত্তাকার) কক্ষপথে সূর্যের চারপাশে ঘোরায়। এটি পর্যাবৃত্ত গতি — 365.25 দিনে একবার পূর্ণ পরিক্রমণ। একইসাথে এটি বৃত্তীয় গতি ও ঘূর্ণন গতির মিশ্রণ (পৃথিবী নিজ অক্ষেও 24 ঘণ্টায় একবার ঘোরে)।
Broad Questions
9 টি1. নিউটনের তিনটি গতিসূত্র বিবৃত করো ও প্রত্যেকটির একটি করে দৈনন্দিন উদাহরণ দাও। দ্বিতীয় সূত্র থেকে বলের একক কীভাবে সংজ্ঞায়িত হয়?
নিউটনের তিনটি গতিসূত্র
প্রথম সূত্র (জাড্যের সূত্র):
বাইরে থেকে বল প্রয়োগ না করলে স্থির বস্তু চিরকাল স্থির থাকবে এবং গতিশীল বস্তু সমবেগে সরলরেখায় চলতে থাকবে। উদাহরণ: চলন্ত বাস হঠাৎ ব্রেক করলে যাত্রী সামনে ঝুঁকে পড়ে — গতি জাড্যের জন্য।
দ্বিতীয় সূত্র (বলের পরিমাপ):
কোনো বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তনের হার প্রযুক্ত বলের সমানুপাতিক এবং বলের অভিমুখে ঘটে। গাণিতিক রূপ: F = m × a। উদাহরণ: ক্রিকেট বল ক্যাচ ধরার সময় হাত পিছিয়ে নেওয়া — সময় বাড়িয়ে বল কমানো।
বলের একক সংজ্ঞা: 1 কেজি ভরের বস্তুতে 1 m/s² ত্বরণ সৃষ্টি করতে যে বল প্রয়োজন, তাকে 1 নিউটন (N) বলে। 1N = 1 kg·m/s²।
তৃতীয় সূত্র (ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়া):
প্রত্যেক ক্রিয়ারই সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া আছে — ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া ভিন্ন বস্তুতে ক্রিয়া করে। উদাহরণ: রকেট থেকে গ্যাস নির্গত (ক্রিয়া) → রকেট সামনে ধাবিত (প্রতিক্রিয়া)।
2. জাড্য (Inertia) কাকে বলে? স্থিতি জাড্য, গতি জাড্য ও অভিমুখ জাড্য উদাহরণসহ ব্যাখ্যা করো। কীভাবে জাড্যের ধারণা থেকে নিউটনের প্রথম সূত্র আসে?
জাড্য (Inertia)
বস্তুর যে ধর্মের জন্য এটি নিজের স্থির অবস্থা বা সমগতি বজায় রাখতে চায় এবং অবস্থার পরিবর্তনে বাধা দেয়, তাকে জাড্য বলে। এটি ভরের সমানুপাতিক।
তিন প্রকার জাড্য:
- স্থিতি জাড্য: স্থির বস্তুর স্থির থাকার প্রবণতা। উদাহরণ: (ক) স্থির বাস হঠাৎ ছাড়লে যাত্রী পিছনে হেলে পড়ে — পা এগোলেও উপরের শরীর স্থির থাকতে চায়, (খ) টেবিলক্লথ দ্রুত টানলে থালাবাসন পড়ে না।
- গতি জাড্য: গতিশীল বস্তুর সমগতি বজায় রাখার প্রবণতা। উদাহরণ: (ক) চলন্ত বাস ব্রেক করলে যাত্রী সামনে ঝুঁকে পড়ে, (খ) সাইকেলে পেডেল না মারলেও কিছুদূর চলে।
- অভিমুখ জাড্য: চলন্ত বস্তুর অভিমুখ পরিবর্তনে বাধা দেওয়ার প্রবণতা। উদাহরণ: (ক) বৃত্তাকার পথে চলন্ত বাস হঠাৎ দ্রুত বাঁক নিলে যাত্রী বাইরের দিকে ছিটকে যায়, (খ) পাথর সুতোয় বেঁধে ঘোরানো — সুতো ছিঁড়লে পাথর স্পর্শকের অভিমুখে ছুটে যায়।
জাড্য থেকে প্রথম সূত্র:
গ্যালিলিও প্রথম জাড্যের ধারণা দেন — ঘর্ষণহীন তলে চলন্ত বস্তু চিরকাল চলবে। নিউটন এটিকে তাঁর প্রথম গতিসূত্র রূপে প্রতিষ্ঠিত করেন — বল প্রয়োগ না করলে অবস্থার পরিবর্তন হয় না।
3. কার্য (Work) কাকে বলে? ধনাত্মক কার্য, ঋণাত্মক কার্য ও শূন্য কার্য উদাহরণসহ ব্যাখ্যা করো। SI পদ্ধতিতে কার্যের একক কী ও কেন?
কার্য (Work)
বিজ্ঞানের ভাষায়: বল প্রয়োগ করে বস্তুর বলের অভিমুখে সরণ ঘটাতে পারলে তাকে কার্য বলে। সূত্র: W = F × d (বল ও সরণ একই অভিমুখে)। সাধারণীকৃত সূত্র: W = F × d × cosθ।
কার্যের তিন প্রকার:
- ধনাত্মক কার্য (θ = 0°): বল ও সরণ একই অভিমুখে। উদাহরণ: বস্তুকে উপরে তোলা, গাড়িকে সামনে ঠেলা। W = +Fd।
- ঋণাত্মক কার্য (θ = 180°): বল ও সরণ বিপরীত অভিমুখে। উদাহরণ: উপরে ছোঁড়া বলের উপর মহাকর্ষ বল, ব্রেক করার সময় ঘর্ষণ বল। W = -Fd।
- শূন্য কার্য (θ = 90° বা d = 0): বল ও সরণ লম্ব বা সরণ নেই। উদাহরণ: কুলি মাথায় বোঝা নিয়ে সমতলে চলা, দেয়ালে ধাক্কা দিয়ে ব্যর্থ হওয়া। W = 0।
SI একক — জুল (Joule):
1 নিউটন বল প্রয়োগে বস্তুর বলের অভিমুখে 1 মিটার সরণ ঘটলে 1 জুল কার্য সম্পন্ন হয়। 1J = 1N × 1m। বিজ্ঞানী জেমস প্রেসকট জুল-এর নামানুসারে এককটির নামকরণ।
4. গতির প্রকারভেদ উদাহরণসহ বিস্তারিত আলোচনা করো। সরলরৈখিক, বৃত্তীয়, ঘূর্ণন, স্পন্দন ও বক্ররৈখিক গতির মধ্যে পার্থক্য কী?
গতির প্রকারভেদ
| গতির প্রকার | পথের আকৃতি | উদাহরণ |
|---|---|---|
| সরলরৈখিক গতি | সরলরেখা | সোজা রাস্তায় গাড়ি, অবাধে পতনশীল বস্তু, রুলারে পেন্সিল টানা |
| বৃত্তীয় গতি | বৃত্তাকার | ঘড়ির কাঁটা, উপগ্রহের কক্ষপথ, বৈদ্যুতিক পাখা |
| ঘূর্ণন গতি | নিজ অক্ষে | পৃথিবীর আহ্নিক গতি, লাট্টু, চক্র |
| স্পন্দন/দোলক গতি | মধ্য অবস্থানের দুই পাশে | দোলনা, পেন্ডুলাম, সেতারের তার |
| বক্ররৈখিক গতি | বক্ররেখা | ক্রিকেট বলে ছক্কা, প্রাস নিক্ষেপ, বন্দুকের গুলি |
মিশ্র গতি:
কিছু বস্তুর গতি একাধিক প্রকারের মিশ্রণ: (১) চলন্ত সাইকেলের চাকা — ঘূর্ণন + সরলরৈখিক, (২) পৃথিবী — ঘূর্ণন (নিজ অক্ষে) + বৃত্তীয় (সূর্যের চারদিকে), (৩) স্ক্রুর গতি — ঘূর্ণন + সরলরৈখিক।
পর্যাবৃত্ত গতি:
নিদিষ্ট সময় অন্তর পুনরাবৃত্তি হয় — সরল দোলকের গতি, হৃৎস্পন্দন, ঘড়ির কাঁটা, পৃথিবীর গতি।
5. বল কাকে বলে? বিভিন্ন প্রকার বলের (পেশি বল, ঘর্ষণ বল, মহাকর্ষ বল, চৌম্বক বল) উদাহরণসহ আলোচনা করো। কোন বলের জন্য আমরা হাঁটতে পারি?
বল (Force)
যা প্রয়োগ করলে বা প্রয়োগের চেষ্টা করলে কোনো বস্তুর স্থির বা গতি অবস্থার পরিবর্তন ঘটে বা ঘটার উপক্রম হয়, তাকে বল বলে।
বলের প্রকারভেদ:
- পেশি বল (Muscular Force): জীবের পেশির সংকোচন-প্রসারণ থেকে সৃষ্ট বল। যেমন — ওজন তোলা, হাঁটা, দৌড়ানো, বই তোলা।
- ঘর্ষণ বল (Frictional Force): দুটি তলের আপেক্ষিক গতির বিপরীতে ক্রিয়াশীল বল। যেমন — বল মাঠে গড়িয়ে থেমে যাওয়া, ব্রেক কষা, হাঁটার সময় পা ও মাটির ঘর্ষণ।
- মহাকর্ষ বল (Gravitational Force): ভরযুক্ত সকল বস্তুর মধ্যকার আকর্ষণ বল। যেমন — আপেল পড়া, গ্রহ-উপগ্রহের গতি, জোয়ার-ভাটা।
- চৌম্বক বল (Magnetic Force): চুম্বক ও চৌম্বক পদার্থের মধ্যকার আকর্ষণ-বিকর্ষণ বল। যেমন — চুম্বকের লোহা আকর্ষণ, বৈদ্যুতিক মোটর।
- তড়িৎ বল: আহিত বস্তুর আকর্ষণ-বিকর্ষণ। যেমন — চিরুনিতে কাগজ আকর্ষণ।
হাঁটার জন্য দায়ী বল — ঘর্ষণ বল:
হাঁটার সময় আমরা পায়ের মাধ্যমে মাটিতে পিছনের দিকে পেশি বল প্রয়োগ করি। মাটি ও পায়ের মধ্যকার ঘর্ষণ বলের কারণেই মাটি আমাদের সামনের দিকে প্রতিক্রিয়া বলে ঠেলে দেয় — ফলে আমরা এগোতে পারি। পিছলে যাওয়া তলে ঘর্ষণ কম বলে হাঁটা কঠিন।
6. দূরত্ব ও সরণের মধ্যে পার্থক্য আলোচনা করো। দ্রুতি ও বেগের মধ্যে পার্থক্য কী? একটি বৃত্তাকার পথে চলমান বস্তু একবার ঘুরে এলে তার দূরত্ব, সরণ, গড় দ্রুতি ও গড় বেগ কত হবে?
দূরত্ব বনাম সরণ
| বিষয় | দূরত্ব (Distance) | সরণ (Displacement) |
|---|---|---|
| সংজ্ঞা | মোট অতিক্রান্ত পথের দৈর্ঘ্য | প্রাথমিক ও শেষ অবস্থানের ন্যূনতম সরলরৈখিক দূরত্ব (অভিমুখসহ) |
| রাশির ধরন | স্কেলার (শুধু মান) | ভেক্টর (মান ও অভিমুখ) |
| মান | সবসময় ধনাত্মক, ≥ সরণ | ধনাত্মক, ঋণাত্মক বা শূন্য হতে পারে |
দ্রুতি বনাম বেগ
দ্রুতি = দূরত্ব/সময় (স্কেলার), বেগ = সরণ/সময় (ভেক্টর)।
বৃত্তাকার পথে r ব্যাসার্ধের বৃত্তে একবার ঘুরে এলে:
- মোট দূরত্ব = বৃত্তের পরিধি = 2πr
- মোট সরণ = 0 (কারণ প্রাথমিক ও শেষ বিন্দু একই)
- গড় দ্রুতি = 2πr/t (t = সময়), ≠ 0
- গড় বেগ = 0/t = 0
এই উদাহরণ স্পষ্ট করে দেখায় যে দূরত্ব ও দ্রুতি অশূন্য হলেও সরণ ও বেগ শূন্য হতে পারে।
7. বাস্তব জীবনে ঘর্ষণের গুরুত্ব আলোচনা করো। ঘর্ষণ না থাকলে কী কী সমস্যা হত? ঘর্ষণ কমানোর উপায় কী কী?
ঘর্ষণের গুরুত্ব
ঘর্ষণ আমাদের দৈনন্দিন জীবনে অপরিহার্য। ঘর্ষণ ছাড়া জীবন কল্পনা করা কঠিন।
ঘর্ষণ না থাকলে যা যা হত না:
- হাঁটা-চলা: পা ও মাটির মধ্যে ঘর্ষণ না থাকলে আমরা দাঁড়াতেই পারতাম না, পিছলে পড়তাম।
- যানবাহন চলাচল: গাড়ির চাকা ঘর্ষণ না পেলে পিছলাতো — ব্রেক কাজ করত না, স্টিয়ারিং কাজ করত না।
- লেখালেখি: কলমের কালি বা পেন্সিলের গ্রাফাইট কাগজে ঘর্ষণেই লেখা সম্ভব হয়।
- দিয়াশলাই: দেশলাই কাঠি ঘর্ষণেই আগুন জ্বলে।
- ভবন নির্মাণ: পেরেক-স্ক্রু ঘর্ষণের জন্যই আটকে থাকে, ইটের গাঁথুনি ধরে রাখে।
ঘর্ষণ কমানোর উপায়:
- লুব্রিকেন্ট (তেল, গ্রিজ, মোম) ব্যবহার
- বল বেয়ারিং (Ball Bearing) — ঘূর্ণন ঘর্ষণ < আবর্ত ঘর্ষণ
- তলের মসৃণকরণ (Polishing)
- বায়ু কুশন (Hovercraft) — পাতলা বায়ুস্তর দিয়ে ঘর্ষণ এড়ানো
- চাকা ব্যবহার — আবর্ত ঘর্ষণ কমাতে
- স্ট্রিমলাইনিং — তরল/বায়ুর ঘর্ষণ কমাতে
8. একটি সরল পরীক্ষার মাধ্যমে কীভাবে বোঝাবে যে ঘর্ষণ বল বস্তুর গতির বিপরীতে ক্রিয়া করে? বাস্তব উদাহরণ দিয়ে ব্যাখ্যা করো যে ঘর্ষণ উপকারী ও অপকারী উভয়ই।
পরীক্ষা — ঘর্ষণ গতির বিপরীতে ক্রিয়া করে
উপকরণ: একটি বই, একটি সরু সুতো, স্প্রিং তুলাযন্ত্র।
- সুতো দিয়ে বইটি বেঁধে টেবিলের উপর রাখো।
- স্প্রিং তুলাযন্ত্র সুতোর অপর প্রান্তে লাগিয়ে ধীরে ধীরে টানো।
- লক্ষ্য করো: শুরুতে তুলাযন্ত্রে কিছু বল দেখালেও বই নড়ছে না — কারণ স্থিতি ঘর্ষণ প্রযুক্ত বলের সমান ও বিপরীতে ক্রিয়া করছে।
- বল বাড়াতে থাকো — একটি নির্দিষ্ট মানে পৌঁছালে বই নড়তে শুরু করবে।
- বই চলতে থাকলে তুলাযন্ত্রের পাঠ কমে যায় — কারণ গতি ঘর্ষণ < স্থিতি ঘর্ষণ।
ঘর্ষণ — উপকারী ও অপকারী উভয়ই:
উপকারী উদাহরণ: (১) হাঁটা সম্ভব — ঘর্ষণ পাকে সামনে ঠেলে দেয়, (২) গাড়ি থামে — ব্রেক প্যাডে ঘর্ষণ, (৩) দিয়াশলাই জ্বলে, (৪) পেরেক-স্ক্রু কাঠে আটকে থাকে, (৫) বেল্ট-পুলিতে বিদ্যুৎ সঞ্চালন।
অপকারী উদাহরণ: (১) যন্ত্রাংশ ক্ষয়, (২) শক্তির অপচয় — ইঞ্জিনের 20% শক্তি ঘর্ষণে হারায়, (৩) জুতা-টায়ার ক্ষয়, (৪) তাপ উৎপন্ন → অতিরিক্ত কুলিং প্রয়োজন।
9. প্লবতা (Buoyancy) ও আর্কিমিডিসের নীতি ব্যাখ্যা করো। কেন লোহার পেরেক জলে ডুবে যায় কিন্তু লোহার জাহাজ ভাসে? সমুদ্রের জলে সাঁতার কাটা সহজ কেন?
প্লবতা ও আর্কিমিডিসের নীতি
আর্কিমিডিসের নীতি: কোনো বস্তুকে সম্পূর্ণ বা আংশিকভাবে তরলে নিমজ্জিত করলে বস্তুটি যে ওজন হারায়, তা অপসারিত তরলের ওজনের সমান। এই হারানো ওজনই হল প্লবতা বল (Buoyant Force) — উর্ধমুখী।
লোহার পেরেক ডুবে কিন্তু লোহার জাহাজ ভাসে কেন?
- লোহার পেরেক: ছোট আয়তন → অপসারিত জল কম → প্লবতা বল < ওজন → ডুবে যায়।
- লোহার জাহাজ: ফাঁপা ও চওড়া নকশা → জল অপসারণের পরিমাণ অনেক বেশি → প্লবতা বল ≥ জাহাজের ওজন → ভাসে। জাহাজের গড় ঘনত্ব জলের ঘনত্বের চেয়ে কম।
সূত্র: বস্তুর ওজন > প্লবতা বল → ডোবে; ওজন ≤ প্লবতা বল → ভাসে। বস্তুর ঘনত্ব > তরলের ঘনত্ব → ডোবে; ঘনত্ব < তরলের ঘনত্ব → ভাসে।
সমুদ্রের নোনা জলে সাঁতার সহজ কেন?
সমুদ্রের জলে লবণ দ্রবীভূত থাকায় এর ঘনত্ব (প্রায় 1.03 g/cm³) মিঠে জলের (1.0 g/cm³) চেয়ে বেশি। মানুষের দেহের গড় ঘনত্ব প্রায় 0.985 g/cm³ — যা মিঠে জলের কাছাকাছি কিন্তু নোনা জলের চেয়ে কম। ঘন তরলে প্লবতা বল বেশি হয়, ফলে দেহ সহজে ভাসে। লবণাক্ত জলে (Dead Sea-তে) মানুষ প্রাকৃতিকভাবেই ভাসতে পারে।
মনে রেখো!
স্থির বস্তু স্থির থাকতে চায়, গতিশীল গতিশীল থাকতে চায় — এটাই জাড্য | W = F × d, বল ও সরণ একই দিকে না হলে cosθ গুণ হয় | 1 জুল = 1 নিউটন × 1 মিটার | ঘর্ষণ না থাকলে আমরা হাঁটতে পারতাম না!
Sponsored Links