Chapter 2: বল ও গতি (Force and Motion)
নবম শ্রেণির ভৌতবিজ্ঞান দ্বিতীয় অধ্যায় | 50 MCQ | 40 SAQ | 10 Broad Questions
সরণ ও বেগ গতির সমীকরণ নিউটনের গতিসূত্র রৈখিক ভরবেগ লেখচিত্র
🏎️
গতি ও সমীকরণ
ত্বরণ, মন্দন এবং $v=u+at$, $s=ut+1/2at^2$ সমীকরণ
🚀
বল ও ভরবেগ
নিউটনের সূত্রসমূহ, $F=ma$, এবং ভরবেগ সংরক্ষণ
Interactive MCQ - বহুবিকল্পভিত্তিক প্রশ্নোত্তর
50 টিসঠিক উত্তর জানতে যেকোনো একটি অপশনে ক্লিক করো।
1. সময়ের সঙ্গে বস্তুর স্থান পরিবর্তন না করাকে কী বলে?
ক) স্থিতি
খ) গতি
গ) সরণ
ঘ) ত্বরণ
ব্যাখ্যা: সময়ের সঙ্গে পারিপার্শ্বিকের সাপেক্ষে বস্তুর স্থান পরিবর্তন না হলে তাকে স্থিতি (Rest) বলে।
2. নীচের কোনটি ভেক্টর রাশি?
ক) ভর
খ) সরণ
গ) সময়
ঘ) দ্রুতি
ব্যাখ্যা: সরণের মান ও নির্দিষ্ট অভিমুখ উভয়ই আছে, তাই এটি ভেক্টর রাশি।
3. সময়ের সাপেক্ষে বস্তুর অবস্থান পরিবর্তনের হারকে কী বলে?
ক) সরণ
খ) বেগ
গ) ত্বরণ
ঘ) বল
ব্যাখ্যা: সময়ের সাপেক্ষে নির্দিষ্ট দিকে অবস্থান পরিবর্তনের হার অর্থাৎ সরণের হারকে বেগ বলে।
4. সমবেগে গতিশীল কণার ত্বরণ কত?
ক) ধনাত্মক
খ) ঋণাত্মক
গ) শূন্য
ঘ) অসীম
ব্যাখ্যা: সমবেগে গতিশীল কণার বেগের কোনো পরিবর্তন হয় না, তাই ত্বরণ শূন্য।
5. বেগ-সময় লেখচিত্রের নতি (slope) কী নির্দেশ করে?
ক) সরণ
খ) দূরত্ব
গ) ত্বরণ
ঘ) ভরবেগ
ব্যাখ্যা: বেগ-সময় লেখচিত্রের নতি বা ঢাল (v/t) বস্তুর ত্বরণ নির্দেশ করে।
6. বেগ-সময় লেখচিত্র ও সময় অক্ষ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কী নির্দেশ করে?
ক) ত্বরণ
খ) সরণ বা অতিক্রান্ত দূরত্ব
গ) ভরবেগ
ঘ) বল
ব্যাখ্যা: বেগ-সময় লেখচিত্রের ক্ষেত্রফল (v × t) বস্তুর সরণ বা অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্দেশ করে।
7. স্থির বস্তুর সর্বদা স্থির থাকতে চাওয়ার প্রবণতাকে কী বলে?
ক) গতিজাড্য
খ) স্থিতিজাড্য
গ) ভরবেগ
ঘ) বল
ব্যাখ্যা: কোনো স্থির বস্তুর চিরকাল স্থির থাকতে চাওয়ার প্রবণতাকে স্থিতিজাড্য (Inertia of rest) বলে।
8. নিউটনের কোন্ গতিসূত্র থেকে বলের পরিমাপ বা মান জানা যায়?
ক) প্রথম গতিসূত্র
খ) দ্বিতীয় গতিসূত্র
গ) তৃতীয় গতিসূত্র
ঘ) মহাকর্ষ সূত্র
ব্যাখ্যা: নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র ($F = ma$) থেকে বলের পরিমাণগত মান জানা যায়।
9. 1 নিউটন (N) সমান কত ডাইন (dyn)?
ক) $10^3$ dyn
খ) $10^4$ dyn
গ) $10^5$ dyn
ঘ) $10^7$ dyn
ব্যাখ্যা: 1 N = $1 kg \times 1 m/s^2$ = $1000 g \times 100 cm/s^2$ = $10^5$ dyn।
10. রৈখিক ভরবেগের (Linear Momentum) SI একক কী?
ক) $kg \cdot m \cdot s^{-1}$
খ) $kg \cdot m \cdot s^{-2}$
গ) $g \cdot cm \cdot s^{-1}$
ঘ) $N \cdot s^2$
ব্যাখ্যা: ভরবেগ = ভর × বেগ। তাই SI পদ্ধতিতে এর একক $kg \cdot m/s$ বা $kg \cdot m \cdot s^{-1}$।
11. ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া বলের মধ্যবর্তী কোণ কত?
ক) 0°
খ) 90°
গ) 180°
ঘ) 360°
ব্যাখ্যা: ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া বল সর্বদা সমান ও বিপরীতমুখী হয়, তাই এদের মধ্যবর্তী কোণ 180°।
12. বন্দুক থেকে গুলি ছুড়লে বন্দুকের পিছিয়ে আসা (Recoil) কোন্ নীতির ওপর প্রতিষ্ঠিত?
ক) শক্তির সংরক্ষণ
খ) ভরের সংরক্ষণ
গ) রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ
ঘ) কৌণিক ভরবেগের সংরক্ষণ
ব্যাখ্যা: গুলি সামনের দিকে যে ভরবেগ নিয়ে এগিয়ে যায়, বন্দুকও ঠিক সমান ও বিপরীতমুখী ভরবেগ নিয়ে পিছিয়ে আসে।
13. বস্তুকণার প্রাথমিক বেগ u, ত্বরণ a, এবং t সময় পরে অন্তিম বেগ v হলে সমীকরণটি কী?
ক) $v = u - at$
খ) $v = u + at$
গ) $v = u + \frac{1}{2}at^2$
ঘ) $v^2 = u^2 + 2as$
ব্যাখ্যা: সমত্বরণে গতিশীল বস্তুর ক্ষেত্রে গতির প্রথম সমীকরণটি হল $v = u + at$।
14. রকেটের গতি কোন্ সংরক্ষণ নীতির প্রായোগিক উদাহরণ?
ক) রৈখিক ভরবেগ
খ) শক্তি
গ) ভর
ঘ) কৌণিক ভরবেগ
ব্যাখ্যা: রকেটের পিছন থেকে প্রবল বেগে গ্যাস নির্গত হয়ে রৈখিক ভরবেগ সৃষ্টি করে, ফলে রকেট বিপরীত দিকে ভরবেগ লাভ করে।
15. একটি পাথরকে সোজা উপরের দিকে ছুড়লে সর্বোচ্চ বিন্দুতে তার বেগ কত হবে?
ক) সর্বাধিক
খ) শূন্য
গ) প্রারম্ভিক বেগের সমান
ঘ) 9.8 m/s
ব্যাখ্যা: সর্বোচ্চ বিন্দুতে বস্তুটি মুহূর্তের জন্য স্থির হয়, তাই সেখানে বেগ শূন্য (0) হয়।
16. 100 g ভরের একটি বস্তুর ওপর কত বল প্রয়োগ করলে $2 m/s^2$ ত্বরণ সৃষ্টি হবে?
ক) 0.2 N
খ) 200 N
গ) 0.02 N
ঘ) 2 N
ব্যাখ্যা: F = ma = (100/1000) kg × 2 $m/s^2$ = 0.1 kg × 2 $m/s^2$ = 0.2 N।
17. দ্রুতির SI একক কোনটি?
ক) cm/s
খ) m/s
গ) km/h
ঘ) m/s²
ব্যাখ্যা: দ্রুতি = অতিক্রান্ত দূরত্ব / সময়। SI তে দূরত্বের একক মিটার (m) এবং সময়ের একক সেকেন্ড (s)।
18. সমবৃত্তীয় পথে ঘূর্ণায়মান বস্তুর ক্ষেত্রে কোনটি স্থির থাকে?
ক) বেগ
খ) ত্বরণ
গ) দ্রুতি
ঘ) সরণ
ব্যাখ্যা: সমবৃত্তীয় গতিতে বস্তুর দ্রুতি (মান) স্থির থাকে, কিন্তু প্রতি মুহূর্তে দিক পরিবর্তন হওয়ায় বেগ স্থির থাকে না।
19. একটি বস্তু বৃত্তাকার পথের অর্ধেক পথ অতিক্রম করলে সরণ কত হবে (ব্যাসার্ধ = r)?
ব্যাখ্যা: বৃত্তের অর্ধেক ঘুরলে বস্তুটি ব্যাসের অপর প্রান্তে পৌঁছায়, তাই সরণ = ব্যাস = 2r।
20. বলের মাত্রীয় সংকেত কী?
ক) $MLT^{-1}$
খ) $MLT^{-2}$
গ) $ML^{-1}T^{-2}$
ঘ) $ML^2T^{-2}$
ব্যাখ্যা: বল = ভর × ত্বরণ = $M \times LT^{-2} = MLT^{-2}$।
21. নিউটনের কোন্ সূত্রকে 'জাড্যের সূত্র' বলা হয়?
ক) প্রথম সূত্র
খ) দ্বিতীয় সূত্র
গ) তৃতীয় সূত্র
ঘ) সবকটি
ব্যাখ্যা: প্রথম সূত্র থেকে পদার্থের জাড্য ধর্মের (স্থিতিজাড্য ও গতিজাড্য) ধারণা পাওয়া যায়।
22. কোনো বস্তুর ভরবেগ দ্বিগুণ হলে তার বেগ কতগুণ হবে (ভর অপরিবর্তিত)?
ক) অর্ধেক
খ) সমান
গ) দ্বিগুণ
ঘ) চারগুণ
ব্যাখ্যা: ভরবেগ $p = mv$। ভর $m$ ধ্রুবক হলে $p \propto v$। তাই ভরবেগ দ্বিগুণ হলে বেগও দ্বিগুণ হবে।
23. মন্দনকে কী বলা হয়?
ক) ধনাত্মক ত্বরণ
খ) ঋণাত্মক ত্বরণ
গ) শূন্য ত্বরণ
ঘ) সমবেগ
ব্যাখ্যা: সময়ের সাথে বেগ হ্রাসের হারকে মন্দন বা ঋণাত্মক ত্বরণ বলে।
24. অবাধে পতনশীল বস্তুর ত্বরণকে কী বলে?
ক) অভিকর্ষজ ত্বরণ
খ) কৌণিক ত্বরণ
গ) রৈখিক ত্বরণ
ঘ) মন্দন
ব্যাখ্যা: পৃথিবীর আকর্ষণে বাধাহীনভাবে পতনশীল বস্তুর ত্বরণকে অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) বলে।
25. সরণ-সময় লেখচিত্রের নতি কী নির্দেশ করে?
ক) বেগ
খ) ত্বরণ
গ) বল
ঘ) মন্দন
ব্যাখ্যা: সরণ-সময় (s-t) লেখচিত্রের নতি বা ঢাল বস্তুর বেগ নির্দেশ করে।
26. নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রটি হল:
ক) $F = m/a$
খ) $F = ma$
গ) $F = a/m$
ঘ) $F = m+a$
ব্যাখ্যা: প্রযুক্ত বল (F) = বস্তুর ভর (m) × ত্বরণ (a)।
27. একটি বস্তু সমবেগে চললে তার ওপর প্রযুক্ত লব্ধি বল কত?
ক) শূন্য
খ) অসীম
গ) ধ্রুবক (শূন্য নয়)
ঘ) বস্তুর ভরের সমান
ব্যাখ্যা: সমবেগে চললে ত্বরণ শূন্য হয়। $F = ma$ অনুযায়ী, $F = 0$।
28. একটি ভারী ও একটি হালকা বস্তুর ভরবেগ সমান হলে কার বেগ বেশি?
ক) ভারী বস্তুর
খ) হালকা বস্তুর
গ) দুজনের সমান
ঘ) বলা সম্ভব নয়
ব্যাখ্যা: $p = m_1 v_1 = m_2 v_2$। যার ভর কম ($m$), তার বেগ ($v$) বেশি হবে।
29. দড়ি টানাটানি খেলায় উভয় দল সমান বল প্রয়োগ করলে দড়ি স্থির থাকে। এটি কী প্রকার বল?
ক) অপ্রতিমিত বল
খ) প্রতিমিত বল
গ) মহাকর্ষ বল
ঘ) ঘর্ষণ বল
ব্যাখ্যা: দুটি সমান ও বিপরীতমুখী বলের লব্ধি শূন্য হলে তাকে প্রতিমিত (Balanced) বল বলে।
30. SI তে অভিকর্ষজ ত্বরণের (g) গড় মান কত?
ক) $9.8 cm/s^2$
খ) $9.8 m/s^2$
গ) $980 m/s^2$
ঘ) $98 m/s^2$
ব্যাখ্যা: পৃথিবীপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণের গড় মান $9.8 m/s^2$।
31. বস্তুর জাড্য কার ওপর নির্ভর করে?
ক) বেগ
খ) ত্বরণ
গ) ভর
ঘ) আয়তন
ব্যাখ্যা: ভরই হল বস্তুর জাড্যের পরিমাপক। ভর যত বেশি হবে, বস্তুর জাড্য তত বেশি হবে।
32. পাখির আকাশে ওড়া নিউটনের কোন্ সূত্রের উদাহরণ?
ক) প্রথম
খ) দ্বিতীয়
গ) তৃতীয়
ঘ) সবকটি
ব্যাখ্যা: পাখি ডানার সাহায্যে বাতাসে বল প্রয়োগ করে (ক্রিয়া) এবং বাতাস বিপরীতমুখী প্রতিক্রিয়া বল দেয়, যা পাখিকে উড়তে সাহায্য করে।
33. একটি বস্তু r ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথ একবার সম্পূর্ণ ঘুরে এলে তার অতিক্রান্ত দূরত্ব কত?
ব্যাখ্যা: একবার সম্পূর্ণ ঘুরলে বস্তুটি বৃত্তের পরিধির সমান পথ অতিক্রম করে, অর্থাৎ 2πr।
34. একটি বস্তু r ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথ একবার সম্পূর্ণ ঘুরে এলে তার সরণ কত?
ব্যাখ্যা: প্রাথমিক ও অন্তিম অবস্থান একই বিন্দুতে হওয়ায় সরণ শূন্য (0)।
35. কোনো বস্তুর বেগ দ্বিগুণ করা হলে তার ত্বরণ (যদি সময় নির্দিষ্ট থাকে) কী হবে?
ক) অর্ধেক
খ) দ্বিগুণ
গ) চারগুণ
ঘ) সমান
ব্যাখ্যা: ত্বরণ বেগের পরিবর্তনের সমানুপাতিক। তাই নির্দিষ্ট সময়ে বেগ দ্বিগুণ হলে ত্বরণও দ্বিগুণ হবে।
36. চলন্ত বাস হঠাৎ ব্রেক কষলে যাত্রীরা সামনের দিকে ঝুঁকে পড়ে কেন?
ক) স্থিতিজাড্য
খ) গতিজাড্য
গ) কেন্দ্রাতিগ বল
ঘ) ঘর্ষণ
ব্যাখ্যা: শরীরের ওপরের অংশ গতিজাড্যের দরুন সামনের দিকে এগিয়ে যেতে চায়।
37. স্থির বাস হঠাৎ চলতে শুরু করলে যাত্রীরা পিছনের দিকে হেলে পড়ে কেন?
ক) স্থিতিজাড্য
খ) গতিজাড্য
গ) কেন্দ্রাতিগ বল
ঘ) ঘর্ষণ
ব্যাখ্যা: শরীরের ওপরের অংশ স্থিতিজাড্যের কারণে স্থির থাকতে চায়, তাই পিছন দিকে হেলে পড়ে।
38. ক্যামবোর্ড খেলার সময় স্ট্রাইকার দিয়ে নীচের ঘুঁটিকে আঘাত করলে কেবল নীচের ঘুঁটিটিই বেরিয়ে যায়, এটি কিসের উদাহরণ?
ক) স্থিতিজাড্য
খ) গতিজাড্য
গ) ভরবেগ
ঘ) ত্বরণ
ব্যাখ্যা: বাকি ঘুঁটিগুলি স্থিতিজাড্যের কারণে নিজেদের জায়গাতেই স্থির হয়ে নীচে নেমে আসে।
39. অশ্বক্ষমতা (HP) কিসের একক?
ক) বল
খ) কার্য
গ) ক্ষমতা
ঘ) শক্তি
ব্যাখ্যা: অশ্বক্ষমতা (Horsepower) হল ক্ষমতার ব্যবহারিক একক। 1 HP = 746 Watt।
40. 1 ডাইন (dyne) সমান কত নিউটন?
ক) $10^{-5}$ N
খ) $10^{-7}$ N
গ) $10^5$ N
ঘ) $10^7$ N
ব্যাখ্যা: যেহেতু 1 N = $10^5$ dyne, তাই 1 dyne = $10^{-5}$ N।
41. ঘর্ষণ বল সর্বদা কাজ করে—
ক) গতির অনুকূলে
খ) গতির বিপরীতে
গ) গতির সাথে লম্বভাবে
ঘ) কোনো নির্দিষ্ট দিক নেই
ব্যাখ্যা: ঘর্ষণ বল সর্বদা বস্তুর আপেক্ষিক গতির বিপরীত দিকে ক্রিয়া করে গতিকে বাধা দেয়।
42. নিউটনের তৃতীয় সূত্রে ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া বল কোথায় কাজ করে?
ক) একই বস্তুর ওপর
খ) দুটি ভিন্ন বস্তুর ওপর
গ) কেবল স্থির বস্তুর ওপর
ঘ) কেবল গতিশীল বস্তুর ওপর
ব্যাখ্যা: ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া সর্বদা দুটি ভিন্ন বস্তুর ওপর ক্রিয়া করে। তাই এরা একে অপরকে প্রশমিত করতে পারেবিধা না।
43. ভরবেগের পরিবর্তনের হার কিসের সমান?
ক) বেগ
খ) ত্বরণ
গ) প্রযুক্ত বল
ঘ) কার্য
ব্যাখ্যা: নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র অনুযায়ী ভরবেগের পরিবর্তনের হার প্রযুক্ত বলের সমানুপাতিক (বা সমান)।
44. সরণ (s), বেগ (v) এবং সময় (t) এর মধ্যে সম্পর্ক (সমবেগের ক্ষেত্রে) কী?
ক) $s = vt$
খ) $v = st$
গ) $t = sv$
ঘ) $s = v/t$
ব্যাখ্যা: সমবেগে চললে অতিক্রান্ত দূরত্ব বা সরণ = বেগ × সময়।
45. কোনো বস্তুর ওজন কোথায় শূন্য হয়?
ক) মেরু অঞ্চলে
খ) নিরক্ষীয় অঞ্চলে
গ) পৃথিবীর কেন্দ্রে
ঘ) পাহাড়ের চূড়ায়
ব্যাখ্যা: পৃথিবীর কেন্দ্রে অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) শূন্য হয়, তাই বস্তুর ওজন ($W=mg$) শূন্য হয়।
46. বল (F), ভর (m) ও ত্বরণ (a) এর সম্পর্কটি কে প্রথম আবিষ্কার করেন?
ক) গ্যালিলিও
খ) নিউটন
গ) আইনস্টাইন
ঘ) আর্কিমিডিস
ব্যাখ্যা: বিজ্ঞানী আইজ্যাক নিউটন তার দ্বিতীয় গতিসূত্রে এই সম্পর্ক ($F=ma$) প্রতিষ্ঠা করেন।
47. রোলার টানা ও ঠেলার মধ্যে কোনটি সহজ?
ক) টানা
খ) ঠেলা
গ) উভয়ই সমান
ঘ) রোলারের ভরের ওপর নির্ভর করে
ব্যাখ্যা: রোলার টানার সময় বলের উল্লম্ব উপাংশ ওজনকে কমিয়ে দেয়, তাই টানা সহজ।
48. ঘড়ির কাঁটার গতি কী প্রকার গতি?
ক) সরলরৈখিক
খ) বৃত্তীয় বা ঘূর্ণন
গ) বক্ররৈখিক
ঘ) দোলগতি
ব্যাখ্যা: ঘড়ির কাঁটা একটি নির্দিষ্ট বিন্দুকে কেন্দ্র করে ঘোরে, তাই এটি ঘূর্ণন বা সমবৃত্তীয় গতি।
49. $s = ut + \frac{1}{2}at^2$ সমীকরণে u কী নির্দেশ করে?
ক) অন্তিম বেগ
খ) প্রাথমিক বেগ
গ) ত্বরণ
ঘ) সময়
ব্যাখ্যা: সমীকরণে u হল প্রাথমিক বেগ, v হল অন্তিম বেগ, a ত্বরণ এবং t সময়।
50. ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া বলের মান—
ক) ক্রিয়া > প্রতিক্রিয়া
খ) ক্রিয়া < প্রতিক্রিয়া
গ) সমান
ঘ) অনিশ্চিত
ব্যাখ্যা: নিউটনের তৃতীয় সূত্রানুসারে ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া বলের মান সর্বদা সমান হয়।
SAQ - সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর (১ ও ২ নম্বর)
40 টি1. স্থিতি ও গতি কী পরম না আপেক্ষিক?
এই মহাবিশ্বে পরম স্থিতি বা পরম গতি বলে কিছু নেই। সমস্ত স্থিতি ও গতিই হল আপেক্ষিক। কারণ নির্দেশতন্ত্র বা পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে কোনো বস্তুর অবস্থা বিচার করা হয়।
2. চলন গতি (Translational motion) কাকে বলে?
স্থির বস্তুর সাপেক্ষে কোনো গতিশীল বস্তুর প্রতিটি কণা যদি সর্বদা সরলরেখা বা বক্ররেখা বরাবর সমান সময়ে সমান দূরত্ব অতিক্রম করে, তবে সেই বস্তুর গতিকে চলন গতি বলে।
3. ঘূর্ণন গতি (Rotational motion) কাকে বলে?
স্থির বস্তুর সাপেক্ষে কোনো বস্তু যদি কোনো স্থির বিন্দু বা স্থির অক্ষের চারিদিকে ঘুরতে থাকে, তবে সেই বস্তুর গতিকে ঘূর্ণন গতি বলে। যেমন- লাট্টুর গতি।
4. মিশ্র গতি বা জটিল গতি কী?
চলন ও ঘূর্ণন গতির সমন্বয়ে সৃষ্ট গতিকে মিশ্র গতি বলে। যেমন- চলন্ত সাইকেলের চাকার গতি (চাকাটি ঘোরে এবং সামনের দিকে এগিয়ে যায়)।
5. সরণ (Displacement) কাকে বলে?
কোনো গতিশীল বস্তুর নির্দিষ্ট দিকে স্থান পরিবর্তনকে বা বস্তুর প্রাথমিক ও অন্তিম অবস্থানের মধ্যবর্তী ন্যূনতম সরলরৈখিক দূরত্বকে সরণ বলে।
6. দ্রুতি ও বেগের মধ্যে মূল পার্থক্য কী?
দ্রুতি হল সময়ের সাপেক্ষে বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব (স্কেলার রাশি), আর বেগ হল সময়ের সাপেক্ষে বস্তুর সরণের হার (ভেক্টর রাশি)।
7. সরণ কি শূন্য হতে পারে?
হ্যাঁ, বস্তু যে বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে যদি পুনরায় সেই বিন্দুতেই ফিরে আসে, তবে প্রাথমিক ও অন্তিম অবস্থান একই হওয়ায় সরণ শূন্য হয়।
8. ত্বরণ (Acceleration) কাকে বলে?
সময়ের সাপেক্ষে কোনো গতিশীল বস্তুর বেগ বৃদ্ধির হারকে ত্বরণ বলে। এর SI একক $m/s^2$।
9. মন্দন (Retardation) কাকে বলে?
সময়ের সাপেক্ষে কোনো গতিশীল বস্তুর বেগ হ্রাসের হারকে মন্দন বলে। মন্দনকে ঋণাত্মক ত্বরণও বলা হয়।
10. ত্বরণের এককে 'সেকেন্ড' কথাটি দু-বার আসে কেন?
ত্বরণ = বেগ / সময় = (সরণ / সময়) / সময়। এখানে একবার বেগ বোঝাতে এবং একবার বেগের পরিবর্তনের হার বোঝাতে 'সেকেন্ড' কথাটি দু-বার আসে।
11. সমবেগ ও সমদ্রুতি সম্পন্ন বস্তুর উদাহরণ দাও।
সমবৃত্তীয় গতিতে ঘূর্ণায়মান বস্তুর দ্রুতি সর্বদা সমান থাকে (সমদ্রুতি), কিন্তু প্রতি মুহূর্তে অভিমুখ পরিবর্তন হওয়ায় বেগ সর্বদা পরিবর্তিত হয়। তাই এটি সমদ্রুতি কিন্তু সমবেগ নয়।
12. কার্যকর বল বা অপ্রতিমিত বল (Unbalanced force) কী?
কোনো বস্তুর ওপর প্রযুক্ত একাধিক বলের লব্ধি যদি শূন্য না হয় এবং বস্তুর গতির বা স্থিতির পরিবর্তন ঘটে, তবে ওই লব্ধি বলকে কার্যকর বা অপ্রতিমিত বল বলে।
13. প্রতিমিত বল (Balanced force) কাকে বলে?
কোনো বস্তুর ওপর একাধিক বল প্রয়োগ করা সত্ত্বেও যদি বস্তুর স্থিতিশীল বা গতিশীল অবস্থার কোনো পরিবর্তন না হয় (লব্ধি বল শূন্য হয়), তবে সেই বলগুলিকে প্রতিমিত বল বলে।
14. নিউটনের প্রথম গতিসূত্রটি বিবৃত করো।
বাইরে থেকে প্রযুক্ত বল দ্বারা অবস্থার পরিবর্তনে বাধ্য না করলে, স্থির বস্তু চিরকাল স্থির থাকবে এবং সচল বস্তু চিরকাল সমবেগে সরলরেখা ধরে চলতে থাকবে।
15. স্থিতিজাড্য কাকে বলে? একটি উদাহরণ দাও।
স্থির বস্তুর চিরকাল স্থির থাকতে চাওয়ার প্রবণতাকে স্থিতিজাড্য বলে। যেমন- থেমে থাকা বাস হঠাৎ চলতে শুরু করলে যাত্রীরা পিছনের দিকে হেলে পড়ে।
16. গতিজাড্য কাকে বলে? একটি উদাহরণ দাও।
গতিশীল বস্তুর চিরকাল সমবেগে সরলরেখায় গতিশীল থাকার প্রবণতাকে গতিজাড্য বলে। যেমন- চলন্ত বাস হঠাৎ ব্রেক কষলে যাত্রীরা সামনের দিকে ঝুঁকে পড়ে।
17. নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্রটি লেখো।
কোনো বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তনের হার বস্তুর ওপর প্রযুক্ত অপ্রতিমিত বলের সমানুপাতিক এবং বল যেদিকে প্রযুক্ত হয়, ভরবেগের পরিবর্তনও সেদিকেই ঘটে।
18. রৈখিক ভরবেগ (Linear Momentum) কাকে বলে?
কোনো গতিশীল বস্তুর ভর ও বেগের সমন্বয়ে বস্তুর মধ্যে যে গতির সৃষ্টি হয়, তাকে ওই বস্তুর রৈখিক ভরবেগ বলে ($p = m \times v$)। এটি একটি ভেক্টর রাশি।
19. বল (Force) কাকে বলে?
যা প্রয়োগ করে কোনো স্থির বস্তুকে গতিশীল বা গতিশীল বস্তুর বেগের পরিবর্তন করা হয় বা করার চেষ্টা করা হয়, তাকে বল বলে।
20. 1 নিউটন বল কাকে বলে?
1 কিলোগ্রাম ভরের কোনো বস্তুর ওপর যে পরিমাণ বল প্রয়োগ করলে বস্তুর মধ্যে 1 $m/s^2$ ত্বরণ সৃষ্টি হয়, তাকে 1 নিউটন (1 N) বল বলে।
21. 1 ডাইন বল কাকে বলে?
1 গ্রাম ভরের কোনো বস্তুর ওপর যে পরিমাণ বল প্রয়োগ করলে বস্তুর মধ্যে 1 $cm/s^2$ ত্বরণ সৃষ্টি হয়, তাকে 1 ডাইন বল বলে।
22. নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্রটি বিবৃত করো।
প্রত্যেক ক্রিয়ারই একটি সমান ও বিপরীতমুখী প্রতিক্রিয়া আছে। (To every action, there is an equal and opposite reaction.)
23. ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া কি পরস্পরকে প্রশমিত করতে পারে?
না, কারণ ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া সর্বদা দুটি ভিন্ন বস্তুর ওপর কাজ করে। একই বস্তুর ওপর কাজ করলেই কেবল তারা প্রশমিত হতে পারত।
24. ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রটি লেখো।
বাইরে থেকে কোনো বাহ্যিক বল প্রযুক্ত না হলে, একাধিক বস্তুর মধ্যে পারস্পরিক ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়ার ফলে বা সংঘর্ষের ফলে সংস্থাটির মোট রৈখিক ভরবেগ সর্বদা ধ্রুবক থাকে।
25. রকেটের উড্ডয়ন কোন নীতির ওপর নির্ভরশীল?
রকেটের উড্ডয়ন নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্র এবং রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রের ওপর নির্ভরশীল।
26. বন্দুক থেকে গুলি ছুড়লে বন্দুকটি পিছন দিকে ধাক্কা মারে কেন?
গুলি সামনের দিকে যে ভরবেগ নিয়ে এগিয়ে যায়, রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রানুযায়ী বন্দুকও ঠিক সমান ও বিপরীতমুখী ভরবেগ নিয়ে পিছিয়ে আসে। একে বন্দুকের প্রতিক্ষেপ (Recoil) বলে।
27. বলের বিভাজন বলতে কী বোঝো?
একটি নির্দিষ্ট বলকে দুটি উপাংশে এমনভাবে বিভক্ত করা যাতে ওই উপাংশগুলির লব্ধি মূল বলের সমান হয়, তাকে বলের বিভাজন বা Resolution of forces বলে।
28. ওজন বা ভার (Weight) কাকে বলে?
পৃথিবী তার কেন্দ্রের দিকে কোনো বস্তুকে যে বল দ্বারা আকর্ষণ করে, তাকে ওই বস্তুর ওজন বা ভার বলে ($W = mg$)।
29. ভর ও ওজনের মধ্যে একটি পার্থক্য লেখো।
ভর হল বস্তুতে উপস্থিত জড় পদার্থের পরিমাণ (স্কেলার রাশি), আর ওজন হল পৃথিবীর আকর্ষণ বল (ভেক্টর রাশি)। ভর সব জায়গায় ধ্রুবক, কিন্তু ওজন স্থানভেদে পরিবর্তিত হয়।
30. অবাধে পতনশীল বস্তুর গতির সমীকরণগুলি লেখো।
প্রাথমিক বেগ $u=0$ হলে: (১) $v = gt$, (২) $h = \frac{1}{2}gt^2$, (৩) $v^2 = 2gh$ (যেখানে g = অভিকর্ষজ ত্বরণ)।
31. বেগ-সময় লেখচিত্রের নতি কী নির্দেশ করে?
বেগ-সময় (v-t) লেখচিত্রের নতি (slope) বা ঢাল সর্বদা গতিশীল বস্তুর ত্বরণ (Acceleration) নির্দেশ করে।
32. সরণ-সময় লেখচিত্রের নতি কী নির্দেশ করে?
সরণ-সময় (s-t) লেখচিত্রের নতি (slope) সর্বদা গতিশীল বস্তুর বেগ (Velocity) নির্দেশ করে।
33. সমবেগে গতিশীল বস্তুর সরণ-সময় লেখচিত্র কেমন হয়?
সমবেগে গতিশীল বস্তুর সরণ-সময় লেখচিত্র মূলবিন্দুগামী একটি সরলরেখা হয় (যদি $t=0$ তে $s=0$ হয়)।
34. ত্বরণহীন বস্তুর বেগ-সময় লেখচিত্র কেমন হবে?
ত্বরণহীন (অর্থাৎ সমবেগে গতিশীল) বস্তুর বেগ-সময় লেখচিত্র সময়-অক্ষের সমান্তরাল একটি সরলরেখা হবে।
35. একটি বস্তুকে সোজা উপরের দিকে ছুড়লে তার ত্বরণ কত হয়?
বস্তুটিকে সোজা উপরের দিকে ছুড়লে সেটি অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে যায়, তাই তার ত্বরণ হয় $-g$ (অর্থাৎ অভিকর্ষজ মন্দন নিয়ে চলে)।
36. গ্যালিলিওর পড়ন্ত বস্তুর প্রথম সূত্রটি লেখো।
একই উচ্চতা থেকে স্থির অবস্থা থেকে অবাধে পতনশীল সমস্ত বস্তু (ভারী বা হালকা) সমান দ্রুততায় নীচে নামবে।
37. গ্যালিলিওর পড়ন্ত বস্তুর দ্বিতীয় সূত্রটি কী?
স্থির অবস্থা থেকে অবাধে পতনশীল বস্তুর নির্দিষ্ট সময়ে অর্জিত বেগ ওই সময়ের সমানুপাতিক ($v \propto t$)।
38. গ্যালিলিওর পড়ন্ত বস্তুর তৃতীয় সূত্রটি কী?
স্থির অবস্থা থেকে অবাধে পতনশীল বস্তুর নির্দিষ্ট সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্ব ওই সময়ের বর্গের সমানুপাতিক ($h \propto t^2$)।
39. বস্তুর জাড্য (Inertia) কার ওপর নির্ভর করে?
বস্তুর জাড্য কেবল তার ভরের ওপর নির্ভর করে। বস্তুর ভর যত বেশি হবে, তার স্থিতিজাড্য বা গতিজাড্য তত বেশি হবে।
40. দড়ি টানাটানি খেলায় কোন দল জেতে?
যে দল মাটির ওপর বেশি তির্যক বল প্রয়োগ করতে পারে, মাটিও সেই দলের ওপর বেশি অনুভূমিক প্রতিক্রিয়া বল দেয়, ফলে সেই দল জেতে। দড়ির ওপর প্রযুক্ত বল এখানে মূল বিষয় নয়।
Broad Questions - দীর্ঘ উত্তরধর্মী প্রশ্ন (৩ ও ৫ নম্বর)
10 টি1. স্থিতি ও গতি আপেক্ষিক কথাটির অর্থ কী? উদাহরণসহ ব্যাখ্যা করো।
আপেক্ষিক স্থিতি ও গতি:
এই মহাবিশ্বে পরম স্থিতি বা পরম গতি বলে কিছু নেই। কোনো বস্তু স্থির না গতিশীল তা সর্বদা কোনো নির্দেশতন্ত্র বা পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে বিচার করা হয়।
উদাহরণ: মনে করো, তুমি একটি চলন্ত ট্রেনের কামরায় বসে আছো। ট্রেনের ভেতরের অন্য যাত্রীদের তোমার সাপেক্ষে স্থির মনে হবে (আপেক্ষিক স্থিতি)। কিন্তু ট্রেনের বাইরে দাঁড়িয়ে থাকা কোনো ব্যক্তির সাপেক্ষে তুমি এবং ট্রেনের ভেতরের সকলেই গতিশীল (আপেক্ষিক গতি)। আবার যে ব্যক্তি প্ল্যাটফর্মে দাঁড়িয়ে আছেন, তিনি পৃথিবীর সাপেক্ষে স্থির হলেও, সূর্য বা অন্য গ্রহের সাপেক্ষে পৃথিবী যেহেতু নিজেই গতিশীল, তাই ওই ব্যক্তিও গতিশীল। সুতরাং, সমস্ত স্থিতি ও গতিই আপেক্ষিক।
2. সরণ, দ্রুতি ও বেগের মধ্যে পার্থক্যগুলি আলোচনা করো।
পার্থক্য:
| বিষয় | সরণ (Displacement) | দ্রুতি (Speed) | বেগ (Velocity) |
|---|
| সংজ্ঞা | বস্তুর প্রাথমিক ও অন্তিম অবস্থানের মধ্যবর্তী ন্যূনতম সরলরৈখিক দূরত্ব। | সময়ের সাপেক্ষে বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্বের হার। | সময়ের সাপেক্ষে বস্তুর সরণের হার। |
| প্রকৃতি | ভেক্টর রাশি (মান ও অভিমুখ আছে)। | স্কেলার রাশি (কেবল মান আছে)। | ভেক্টর রাশি (মান ও অভিমুখ উভয়ই আছে)। |
| নির্ভরশীলতা | পথের ওপর নির্ভর করে না। | অতিক্রান্ত পথের ওপর নির্ভর করে। | পথের ওপর নির্ভর করে না, সরণের ওপর নির্ভর করে। |
| শূন্য হওয়ার শর্ত | প্রাথমিক ও অন্তিম অবস্থান এক হলে শূন্য হয়। | বস্তু গতিশীল হলে কখনও শূন্য হয় না। | সরণ শূন্য হলে বেগও শূন্য হয়। |
3. লেখচিত্রের সাহায্যে প্রমাণ করো: $v = u + at$ (যেখানে চিহ্নগুলি প্রচলিত অর্থ বহন করে)।
প্রমাণ: $v = u + at$
মনে করা যাক, একটি বস্তুকণা $u$ প্রাথমিক বেগ নিয়ে $a$ সমত্বরণে সরলরেখা বরাবর গতিশীল এবং $t$ সময় পরে তার অন্তিম বেগ হয় $v$।
বেগ-সময় (v-t) লেখচিত্রে X-অক্ষ বরাবর সময় এবং Y-অক্ষ বরাবর বেগ প্রকাশ করা হলে, সমত্বরণে গতিশীল বস্তুর লেখচিত্রটি একটি সরলরেখা হবে যা Y-অক্ষকে একটি বিন্দুতে ছেদ করে।
ধরি, প্রাথমিক বেগ = $OA = u$
সময় = $OC = t$
অন্তিম বেগ = $BC = v$
A বিন্দু থেকে BC এর ওপর AD লম্ব টানা হল। ফলে $AD = OC = t$ এবং $DC = OA = u$।
লেখচিত্র থেকে পাই,
$BC = BD + DC$
বা, $v = BD + u$ ... (i)
আমরা জানি, বেগ-সময় লেখচিত্রের নতি বা ঢাল = বস্তুর ত্বরণ ($a$)
অতএব, $a = \frac{BD}{AD} = \frac{BD}{t}$
বা, $BD = at$
এখন (i) নং সমীকরণে BD এর মান বসিয়ে পাই,
$v = u + at$ (প্রমাণিত)
4. লেখচিত্রের সাহায্যে প্রমাণ করো: $s = ut + \frac{1}{2}at^2$
প্রমাণ: $s = ut + \frac{1}{2}at^2$
ধরি, একটি কণা $u$ প্রাথমিক বেগ নিয়ে $a$ সমত্বরণে গতিশীল। $t$ সময় পরে কণাটির অন্তিম বেগ হয় $v$ এবং এই সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্ব হয় $s$।
বেগ-সময় লেখচিত্রে, কণাটির গতি একটি সরলরেখা দ্বারা প্রকাশিত হয়। অতিক্রান্ত দূরত্ব ($s$) হল বেগ-সময় লেখচিত্র এবং সময় অক্ষ দ্বারা আবদ্ধ ট্র্যাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফলের সমান।
সুতরাং, $s = \text{ট্র্যাপিজিয়াম OABC এর ক্ষেত্রফল}$
$s = \text{আয়তক্ষেত্র OADC এর ক্ষেত্রফল} + \text{ত্রিভুজ ABD এর ক্ষেত্রফল}$
এখানে, $OA = DC = u$ (প্রাথমিক বেগ)
$OC = AD = t$ (সময়)
এবং $BD = v - u = at$ (যেহেতু $v = u + at$)
অতএব,
$s = (OA \times OC) + \frac{1}{2} (AD \times BD)$
$s = (u \times t) + \frac{1}{2} (t \times at)$
$s = ut + \frac{1}{2}at^2$ (প্রমাণিত)
5. লেখচিত্রের সাহায্যে প্রমাণ করো: $v^2 = u^2 + 2as$
প্রমাণ: $v^2 = u^2 + 2as$
ধরি, একটি কণা $u$ প্রাথমিক বেগ ও $a$ সমত্বরণে গতিশীল থেকে $t$ সময়ে $s$ দূরত্ব অতিক্রম করে এবং অন্তিম বেগ $v$ লাভ করে।
বেগ-সময় লেখচিত্র থেকে পাই, অতিক্রান্ত দূরত্ব ($s$) = ট্র্যাপিজিয়াম OABC এর ক্ষেত্রফল
$s = \frac{1}{2} \times (\text{সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল}) \times (\text{লম্ব দূরত্ব})$
$s = \frac{1}{2} \times (OA + BC) \times OC$
এখানে, $OA = u$, $BC = v$ এবং $OC = t$
তাহলে, $s = \frac{1}{2}(u + v)t$ ... (i)
আবার আমরা জানি, ত্বরণ $a = \frac{v - u}{t} \implies t = \frac{v - u}{a}$ ... (ii)
(i) নং সমীকরণে $t$ এর মান বসিয়ে পাই:
$s = \frac{1}{2}(v + u) \times \frac{(v - u)}{a}$
$s = \frac{v^2 - u^2}{2a}$
$2as = v^2 - u^2$
$v^2 = u^2 + 2as$ (প্রমাণিত)
6. নিউটনের প্রথম গতিসূত্র থেকে বল ও জাড্যের ধারণা কীভাবে পাওয়া যায়?
নিউটনের প্রথম গতিসূত্র:
বাইরে থেকে প্রযুক্ত বল দ্বারা অবস্থার পরিবর্তনে বাধ্য না করলে, স্থির বস্তু চিরকাল স্থির থাকবে এবং সচল বস্তু চিরকাল সমবেগে সরলরেখা ধরে চলতে থাকবে।
জাড্যের ধারণা (Concept of Inertia):
সূত্রের প্রথম অংশ থেকে জানা যায় যে, বল প্রয়োগ না করলে স্থির বস্তু স্থির থাকে এবং গতিশীল বস্তু সমবেগে চলতে থাকে। অর্থাৎ বস্তু তার নিজস্ব অবস্থা বজায় রাখতে চায়। বস্তুর এই ধর্মকেই জাড্য (Inertia) বলে। সুতরাং প্রথম সূত্র থেকে স্থিতিজাড্য ও গতিজাড্যের স্পষ্ট ধারণা পাওয়া যায়।
বলের ধারণা (Concept of Force):
সূত্রের দ্বিতীয় অংশ থেকে জানা যায় যে, বস্তুর অবস্থার পরিবর্তন ঘটাতে গেলে বাইরে থেকে কিছু একটা প্রয়োগ করতে হয়। যা প্রয়োগ করে বস্তুর স্থির বা গতিশীল অবস্থার পরিবর্তন করা হয় বা করার চেষ্টা করা হয়, তাকেই বল (Force) বলে। এটিই বলের গুণগত বা প্রকৃতিগত সংজ্ঞা।
7. নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্রটি বিবৃত করো এবং এর থেকে $F = ma$ সমীকরণটি প্রতিষ্ঠা করো।
দ্বিতীয় গতিসূত্র:
কোনো বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তনের হার বস্তুর ওপর প্রযুক্ত অপ্রতিমিত বলের সমানুপাতিক এবং বল যেদিকে প্রযুক্ত হয়, ভরবেগের পরিবর্তনও সেদিকেই ঘটে।
$F = ma$ সমীকরণ প্রতিষ্ঠা:
মনে করা যাক, $m$ ভরের একটি বস্তুর ওপর স্থির মানের $F$ বল $t$ সময় ধরে ক্রিয়া করায় বস্তুর বেগ $u$ থেকে পরিবর্তিত হয়ে $v$ হল।
বস্তুর প্রাথমিক ভরবেগ = $mu$
বস্তুর অন্তিম ভরবেগ = $mv$
অতএব, ভরবেগের পরিবর্তন = $mv - mu = m(v - u)$
ভরবেগের পরিবর্তনের হার = $\frac{m(v - u)}{t}$
আমরা জানি, ত্বরণ $a = \frac{v - u}{t}$। অতএব, ভরবেগের পরিবর্তনের হার = $ma$
নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রানুযায়ী:
$F \propto ma$
বা, $F = Kma$ (যেখানে $K$ একটি ধ্রুবক)
একক বলের সংজ্ঞানুযায়ী, যখন $m = 1$ এবং $a = 1$ হয়, তখন $F = 1$ ধরা হয়।
তাহলে, $1 = K \times 1 \times 1 \implies K = 1$
অতএব, $F = ma$ (প্রমাণিত)
8. রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রটি বিবৃত করো এবং রকেটের গতির সাহায্যে এটি ব্যাখ্যা করো।
রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র:
বাইরে থেকে কোনো বাহ্যিক বল প্রযুক্ত না হলে, একাধিক বস্তুর মধ্যে পারস্পরিক ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়ার ফলে বা সংঘর্ষের ফলে সংস্থাটির মোট রৈখিক ভরবেগ সর্বদা ধ্রুবক বা অপরিবর্তিত থাকে।
রকেটের গতিতে প্রয়োগ:
রকেট যখন উৎক্ষেপণ করা হয়, তখন তার জ্বালানি (তরল হাইড্রোজেন ও অক্সিজেন) প্রকোষ্ঠে দহন ঘটে এবং প্রচণ্ড বেগে ও চাপে গ্যাস পিছনের নজল দিয়ে নির্গত হয়।
ধরি, রকেট উৎক্ষেপণের পূর্বে রকেট ও গ্যাসের মোট ভরবেগ শূন্য (0)। গ্যাস যখন প্রচণ্ড বেগে পিছনের দিকে নির্গত হয়, তখন সেটি একটি বিপুল পরিমাণের পশ্চাৎমুখী রৈখিক ভরবেগ সৃষ্টি করে।
রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রানুযায়ী, সিস্টেমের মোট ভরবেগ শূন্য রাখতে রকেটটি গ্যাসের ভরবেগের ঠিক সমান ও বিপরীতমুখী (সামনের দিকে) ভরবেগ লাভ করে। এর ফলে রকেটটি তীব্র বেগে উপরের দিকে বা মহাকাশে উড়ে যায়।
9. বলের বিভাজন (Resolution of forces) বলতে কী বোঝো? রোলার টানা না ঠেলা- কোন্টি বেশি সুবিধাজনক এবং কেন?
বলের বিভাজন:
একটি নির্দিষ্ট বলকে দুটি (বা তার বেশি) উপাংশে এমনভাবে বিভক্ত করা যাতে ওই উপাংশগুলির লব্ধি মূল বলের সমান হয়, তাকে বলের বিভাজন বলে। সাধারণত অনুভূমিক ও উল্লম্ব উপাংশে বলকে ভাগ করা হয়।
রোলার টানা না ঠেলা- কোন্টি বেশি সুবিধাজনক?
রোলার টানা (Pulling a roller): যখন রোলারটিকে টানা হয়, তখন প্রযুক্ত বলের ($F$) দুটি উপাংশ থাকে। একটি অনুভূমিক উপাংশ ($H$) যা রোলারকে সামনের দিকে টানে এবং একটি ঊর্ধ্বমুখী উল্লম্ব উপাংশ ($V$) যা রোলারের নিজস্ব ওজন ($W$) এর বিপরীতে কাজ করে। ফলে রোলারের আপাত ওজন ($W - V$) কমে যায় এবং রোলারটিকে সহজে টানা যায়।
রোলার ঠেলা (Pushing a roller): যখন রোলারটিকে ঠেলা হয়, তখন প্রযুক্ত বলের উল্লম্ব উপাংশ ($V$) নীচের দিকে অর্থাৎ রোলারের ওজনের ($W$) অভিমুখে কাজ করে। ফলে রোলারের আপাত ওজন ($W + V$) বৃদ্ধি পায়, যা ঘর্ষণ বল বাড়িয়ে দেয় এবং রোলারটিকে ঠেলতে বেশি কষ্ট হয়।
উপসংহার: তাই রোলার ঠেলার চেয়ে টানা অনেক বেশি সুবিধাজনক।
10. নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্রটি বিবৃত করো। পাখির আকাশে ওড়া কীভাবে এর সাহায্যে ব্যাখ্যা করা যায় তা লেখো।
তৃতীয় গতিসূত্র:
প্রত্যেক ক্রিয়ারই একটি সমান ও বিপরীতমুখী প্রতিক্রিয়া আছে। (To every action, there is an equal and opposite reaction.)
পাখির আকাশে ওড়া:
পাখি যখন আকাশে ওড়ে, তখন সে তার ডানাদুটি দিয়ে বাতাসকে পিছনের দিকে ও নীচের দিকে সজোরে ধাক্কা মারে বা বল প্রয়োগ করে। এটি হল ক্রিয়াবল (Action)।
নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্র অনুসারে, বাতাসও সঙ্গে সঙ্গে পাখির ডানার ওপর সামনের দিকে ও উপরের দিকে একটি সমান ও বিপরীতমুখী প্রতিক্রিয়া বল (Reaction force) প্রয়োগ করে।
পাখির দুই ডানার ওপর প্রযুক্ত এই প্রতিক্রিয়া বলগুলির লব্ধি বল পাখিকে সামনের দিকে ও উপরের দিকে এগিয়ে যেতে সাহায্য করে, যার ফলে পাখি অনায়াসে আকাশে উড়তে পারে।
মাস্টার টিপস!
পরীক্ষায় মনে রেখো: লেখচিত্র থেকে প্রমাণ করার সময় ছবি আঁকা বাধ্যতামূলক। বেগ-সময় লেখচিত্রের নতি সর্বদা ত্বরণ নির্দেশ করে। অংক করার সময় খেয়াল রাখবে প্রাথমিক বেগ ($u$) শূন্য কি না। রোলার ঠেলার চেয়ে টানা অনেক সহজ কারণ এর উল্লম্ব উপাংশ ওজনকে কমিয়ে দেয়।
