অধ্যায় ৮: চৌবাচ্চায় কত জল আছে দেখি

পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদের পঞ্চম শ্রেণীর 'আমার গণিত' বইটির অষ্টম অধ্যায়ের (পৃষ্ঠা ৯৮ থেকে ১০৪) ভগ্নাংশের যোগ, বিয়োগ ও সরল অঙ্কের সম্পূর্ণ সমাধান।

Hisamuddin Sk
Hisamuddin Sk
Uploaded: 27 October 2025 Last Update: 05 June 2026
নিচে পঞ্চম শ্রেণীর "আমার গণিত" বইয়ের অষ্টম অধ্যায় "চৌবাচ্চায় কত জল আছে দেখি"-এর (পৃষ্ঠা ৯৮ থেকে ১০৪ পর্যন্ত) সমস্ত ভগ্নাংশের অঙ্কের সহজ ও নির্ভুল সমাধান দেওয়া হলো।
1
ভগ্নাংশের বিয়োগ করি :
পৃষ্ঠা ৯৮ - এর সমাধান
১। স্কুলের বৃত্তাকার বাগানের ৩১০ অংশে ফুলের গাছ বসানো হবে। ১১৫ অংশে নতুন চারা বসানো হয়েছে। কত অংশে এখনও চারাগাছ বসানো হয়নি?

সমাধান:

চারাগাছ বসানো হয়নি = ( ৩১০ - ১১৫ ) অংশে।

১০ ও ১৫ এর ল.সা.গু. = ৩০।

= ৩ × ৩ - ১ × ২৩০ অংশে

= ৯ - ২৩০ অংশে = ৭৩০ অংশে।

উত্তর: ৭৩০ অংশে এখনও চারাগাছ বসানো হয়নি।

২। বিয়োগ করি:
ক) ৭১৫ - ১৫

১৫ ও ৫ এর ল.সা.গু. = ১৫

= ৭ - (১ × ৩)১৫ = ৭ - ৩১৫

= ৪১৫

খ) ৩৭ - ৫১৪

৭ ও ১৪ এর ল.সা.গু. = ১৪

= (৩ × ২) - ৫১৪ = ৬ - ৫১৪

= ১১৪

গ) ৩৭ - ৩৮

৭ ও ৮ এর ল.সা.গু. = ৫৬

= (৩ × ৮) - (৩ × ৭)৫৬ = ২৪ - ২১৫৬

= ৩৫৬

ঘ) ১৩১৮ - ৫২৭

১৮ ও ২৭ এর ল.সা.গু. = ৫৪

= (১৩ × ৩) - (৫ × ২)৫৪ = ৩৯ - ১০৫৪

= ২৯৫৪

2
৩টি ভগ্নাংশের যোগ ও বিয়োগের কথার অঙ্ক :
পৃষ্ঠা ৯৯ থেকে ১০১ - এর সমাধান
১। হাওড়া স্টেশন থেকে একটি লোকাল ট্রেন ছাড়ল। ট্রেনটিতে যে যাত্রীরা ছিলেন তার ১২ অংশ লিলুয়া স্টেশনে, ১৪ অংশ বালি স্টেশনে এবং ১৬ অংশ শ্রীরামপুর স্টেশনে নেমে গেলেন। ওই ৩টি স্টেশনে মোট কত অংশ যাত্রী নেমে গেলেন? (পৃষ্ঠা ৯৯)

সমাধান: মোট যাত্রী নেমে গেলেন = ( ১২ + ১৪ + ১৬ ) অংশ।

২, ৪ ও ৬ এর ল.সা.গু. = ১২।

= (১ × ৬) + (১ × ৩) + (১ × ২)১২ অংশ

= ৬ + ৩ + ২১২ অংশ = ১১১২ অংশ।

উত্তর: ওই ৩টি স্টেশনে মোট ১১১২ অংশ যাত্রী নেমে গেলেন।

২। বাপি তার আয়ের ১৩ অংশ সংসার খরচে এবং ১৬ অংশ বাড়ি ভাড়ায় খরচ করেন। সে মোট কত অংশ খরচ করেন এবং কত অংশ বাকি থাকে? (পৃষ্ঠা ১০০)

সমাধান: মোট আয় = ১ অংশ ধরি।

মোট খরচ করেন = ( ১৩ + ১৬ ) অংশ।

৩ ও ৬ এর ল.সা.গু. = ৬।

= ২ + ১৬ = ৩৬ = ১২ অংশ।

বাকি থাকে = ( ১ - ১২ ) অংশ = ( ২ - ১২ ) = ১২ অংশ।

উত্তর: সে মোট ১২ অংশ খরচ করেন এবং তার কাছে আরও ১২ অংশ বাকি থাকে।

৩। ৩টি ভগ্নাংশের যোগ করি (পৃষ্ঠা ৯৯):
ক) ১৫ + ১২ + ২১৫

৫, ২ ও ১৫ এর ল.সা.গু. = ৩০

= ৬ + ১৫ + ৪৩০

= ২৫৩০ = ৫৬ (৫ দিয়ে কাটাকুটি করে)

খ) ১৭ + ৫১৪ + ১২

৭, ১৪ ও ২ এর ল.সা.গু. = ১৪

= ২ + ৫ + ৭১৪

= ১৪১৪ = ১ (সম্পূর্ণ অংশ)

3
মিশ্র ভগ্নাংশ থেকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশে রূপান্তর এবং যোগ-বিয়োগ :
পৃষ্ঠা ১০১ ও ১০২ - এর সমাধান
সূত্র: মিশ্র ভগ্নাংশ = (পূর্ণ সংখ্যা × হর) + লব / হর। যেমন: ১ ১২ = (১ × ২) + ১২ = ৩২
অপ্রকৃত ভগ্নাংশে পরিণত করি (পৃষ্ঠা ১০১):
৩ ১৪ = ১৩৪
২ ৩৫ = ১৩৫
৫ ২৩ = ১৭৩
৪ ৪৭ = ৩২৭
মিশ্র ভগ্নাংশের যোগ (পৃষ্ঠা ১০২):
১ ১৩ + ২ ১৫

অপ্রকৃত ভগ্নাংশে পরিণত করে পাই: ৪৩ + ১১৫

৩ ও ৫ এর ল.সা.গু. = ১৫

= (৪ × ৫) + (১১ × ৩)১৫ = ২০ + ৩৩১৫

= ৫৩১৫ = ৩ ৮১৫ (মিশ্র ভগ্নাংশে)

4
ভগ্নাংশের সরল করি (যোগ ও বিয়োগ একত্রে) :
পৃষ্ঠা ১০৪ - এর ৪ নং অঙ্ক
ক) ১২ - ৪১৫ + ১৬

২, ১৫ ও ৬ এর ল.সা.গু. = ৩০

= ১৫ - ৮ + ৫৩০

= ২০ - ৮৩০ = ১২৩০

= ২৫ (৬ দিয়ে কাটাকুটি করে)

খ) ৭৮ + ১৬ - ৫১২

৮, ৬ ও ১২ এর ল.সা.গু. = ২৪

= ২১ + ৪ - ১০২৪

= ২৫ - ১০২৪ = ১৫২৪

= ৫৮ (৩ দিয়ে কাটাকুটি করে)

গ) ১২ - ২৯ + ৪১৫

২, ৯ ও ১৫ এর ল.সা.গু. = ৯০

= ৪৫ - ২০ + ২৪৯০

= ৬৯ - ২০৯০ = ৪৯৯০

= ৪৯৯০

ঘ) ১৫ + ১২ - ২১৫

৫, ২ ও ১৫ এর ল.সা.গু. = ৩০

= ৬ + ১৫ - ৪৩০

= ২১ - ৪৩০ = ১৭৩০

= ১৭৩০

ঙ) ( ১৫ + ১২ ) - ( ২১৫ + ১৬ )

= ( ২ + ৫১০ ) - ( ৪ + ৫৩০ )

= ৭১০ - ৯৩০

= ২১ - ৯৩০ = ১২৩০

= ২৫

চ) ৭৮ - ( ১৫ + ১২ )

= ৭৮ - ( ২ + ৫১০ )

= ৭৮ - ৭১০

= ৩৫ - ২৮৪০ = ৭৪০

= ৭৪০

Sponsored Links

Class 5 Math Chapter 8 (চৌবাচ্চায় কত জল আছে দেখি) - FAQs

প্রথমে ভগ্নাংশগুলির হরগুলির ল.সা.গু. (LCM) নির্ণয় করতে হয়। এরপর প্রতিটি ভগ্নাংশকে সমহর বিশিষ্ট করে তাদের লবগুলির যোগ বা বিয়োগ করতে হয়।

নিয়মটি হলো: (পূর্ণ সংখ্যা × হর) + লব। এই যোগফলটিকে নতুন লব হিসেবে লিখতে হবে এবং হর একই থাকবে। উদাহরণ: ৩ ১/৪ = (৩×৪)+১ / ৪ = ১৩/৪।

বডমাস (BODMAS) নিয়ম অনুযায়ী প্রথমে বন্ধনীর () কাজ করতে হয়। যদি বন্ধনী না থাকে তবে যোগ ও বিয়োগের কাজ পর্যায়ক্রমে বা একসাথে ল.সা.গু. বের করে করা যায়।