নিচে পঞ্চম শ্রেণীর "আমার গণিত" বইয়ের অষ্টম অধ্যায় "চৌবাচ্চায় কত জল আছে দেখি"-এর (পৃষ্ঠা ৯৮ থেকে ১০৪ পর্যন্ত) সমস্ত ভগ্নাংশের অঙ্কের সহজ ও নির্ভুল সমাধান দেওয়া হলো।
১। স্কুলের বৃত্তাকার বাগানের ৩১০ অংশে ফুলের গাছ বসানো হবে। ১১৫ অংশে নতুন চারা বসানো হয়েছে। কত অংশে এখনও চারাগাছ বসানো হয়নি?
সমাধান:
চারাগাছ বসানো হয়নি = ( ৩১০ - ১১৫ ) অংশে।
১০ ও ১৫ এর ল.সা.গু. = ৩০।
= ৩ × ৩ - ১ × ২৩০ অংশে
= ৯ - ২৩০ অংশে = ৭৩০ অংশে।
উত্তর: ৭৩০ অংশে এখনও চারাগাছ বসানো হয়নি।
২। বিয়োগ করি:
ক) ৭১৫ - ১৫
১৫ ও ৫ এর ল.সা.গু. = ১৫
= ৭ - (১ × ৩)১৫ = ৭ - ৩১৫
= ৪১৫
খ) ৩৭ - ৫১৪
৭ ও ১৪ এর ল.সা.গু. = ১৪
= (৩ × ২) - ৫১৪ = ৬ - ৫১৪
= ১১৪
গ) ৩৭ - ৩৮
৭ ও ৮ এর ল.সা.গু. = ৫৬
= (৩ × ৮) - (৩ × ৭)৫৬ = ২৪ - ২১৫৬
= ৩৫৬
ঘ) ১৩১৮ - ৫২৭
১৮ ও ২৭ এর ল.সা.গু. = ৫৪
= (১৩ × ৩) - (৫ × ২)৫৪ = ৩৯ - ১০৫৪
= ২৯৫৪
১। হাওড়া স্টেশন থেকে একটি লোকাল ট্রেন ছাড়ল। ট্রেনটিতে যে যাত্রীরা ছিলেন তার ১২ অংশ লিলুয়া স্টেশনে, ১৪ অংশ বালি স্টেশনে এবং ১৬ অংশ শ্রীরামপুর স্টেশনে নেমে গেলেন। ওই ৩টি স্টেশনে মোট কত অংশ যাত্রী নেমে গেলেন? (পৃষ্ঠা ৯৯)
সমাধান: মোট যাত্রী নেমে গেলেন = ( ১২ + ১৪ + ১৬ ) অংশ।
২, ৪ ও ৬ এর ল.সা.গু. = ১২।
= (১ × ৬) + (১ × ৩) + (১ × ২)১২ অংশ
= ৬ + ৩ + ২১২ অংশ = ১১১২ অংশ।
উত্তর: ওই ৩টি স্টেশনে মোট ১১১২ অংশ যাত্রী নেমে গেলেন।
২। বাপি তার আয়ের ১৩ অংশ সংসার খরচে এবং ১৬ অংশ বাড়ি ভাড়ায় খরচ করেন। সে মোট কত অংশ খরচ করেন এবং কত অংশ বাকি থাকে? (পৃষ্ঠা ১০০)
সমাধান: মোট আয় = ১ অংশ ধরি।
মোট খরচ করেন = ( ১৩ + ১৬ ) অংশ।
৩ ও ৬ এর ল.সা.গু. = ৬।
= ২ + ১৬ = ৩৬ = ১২ অংশ।
বাকি থাকে = ( ১ - ১২ ) অংশ = ( ২ - ১২ ) = ১২ অংশ।
উত্তর: সে মোট ১২ অংশ খরচ করেন এবং তার কাছে আরও ১২ অংশ বাকি থাকে।
৩। ৩টি ভগ্নাংশের যোগ করি (পৃষ্ঠা ৯৯):
ক) ১৫ + ১২ + ২১৫
৫, ২ ও ১৫ এর ল.সা.গু. = ৩০
= ৬ + ১৫ + ৪৩০
= ২৫৩০ = ৫৬ (৫ দিয়ে কাটাকুটি করে)
খ) ১৭ + ৫১৪ + ১২
৭, ১৪ ও ২ এর ল.সা.গু. = ১৪
= ২ + ৫ + ৭১৪
= ১৪১৪ = ১ (সম্পূর্ণ অংশ)
অপ্রকৃত ভগ্নাংশে পরিণত করি (পৃষ্ঠা ১০১):
মিশ্র ভগ্নাংশের যোগ (পৃষ্ঠা ১০২):
১ ১৩ + ২ ১৫
অপ্রকৃত ভগ্নাংশে পরিণত করে পাই: ৪৩ + ১১৫
৩ ও ৫ এর ল.সা.গু. = ১৫
= (৪ × ৫) + (১১ × ৩)১৫ = ২০ + ৩৩১৫
= ৫৩১৫ = ৩ ৮১৫ (মিশ্র ভগ্নাংশে)
ক) ১২ - ৪১৫ + ১৬
২, ১৫ ও ৬ এর ল.সা.গু. = ৩০
= ১৫ - ৮ + ৫৩০
= ২০ - ৮৩০ = ১২৩০
= ২৫ (৬ দিয়ে কাটাকুটি করে)
খ) ৭৮ + ১৬ - ৫১২
৮, ৬ ও ১২ এর ল.সা.গু. = ২৪
= ২১ + ৪ - ১০২৪
= ২৫ - ১০২৪ = ১৫২৪
= ৫৮ (৩ দিয়ে কাটাকুটি করে)
গ) ১২ - ২৯ + ৪১৫
২, ৯ ও ১৫ এর ল.সা.গু. = ৯০
= ৪৫ - ২০ + ২৪৯০
= ৬৯ - ২০৯০ = ৪৯৯০
= ৪৯৯০
ঘ) ১৫ + ১২ - ২১৫
৫, ২ ও ১৫ এর ল.সা.গু. = ৩০
= ৬ + ১৫ - ৪৩০
= ২১ - ৪৩০ = ১৭৩০
= ১৭৩০
ঙ) ( ১৫ + ১২ ) - ( ২১৫ + ১৬ )
= ( ২ + ৫১০ ) - ( ৪ + ৫৩০ )
= ৭১০ - ৯৩০
= ২১ - ৯৩০ = ১২৩০
= ২৫
চ) ৭৮ - ( ১৫ + ১২ )
= ৭৮ - ( ২ + ৫১০ )
= ৭৮ - ৭১০
= ৩৫ - ২৮৪০ = ৭৪০
= ৭৪০