নিচে পঞ্চম শ্রেণীর "আমার গণিত" বইয়ের নবম অধ্যায় "আজ স্কুলবাড়ির জানালায় সবুজ রং দিই"-এর (পৃষ্ঠা ১০৮ থেকে ১১৪ পর্যন্ত) সমস্ত অঙ্কের সহজ ও নির্ভুল সমাধান দেওয়া হলো।
১। শোভন একটা জানালার ৩৪ অংশ রং করার পরে আমি ওই জানালার ১৪ অংশ রং করলাম। দুজনে মোট কত অংশ রং করলাম?
দুজনে মোট রং করলাম = ( ৩৪ + ১৪ ) অংশ
= ৩ + ১৪ অংশ = ৪৪ অংশ
= ১ অংশ (সম্পূর্ণ জানালা)
শোভনের রং = 3/4 অংশ
মোট রং = 4/4 অংশ
২। পরের দিন শোভন আর একটা একইরকম জানালার ১২ অংশ রং করল। আমি বাকি অংশ রং করলাম। শোভন দুদিনে মোট কতটা রং করল?
আমি বাকি রং করলাম = (১ - ১২) = ২ - ১২ = ১২ অংশ।
শোভন দুদিনে মোট রং করেছে = ( ৩৪ + ১২ ) অংশ
৪ ও ২ এর ল.সা.গু. = ৪
= ৩ + ২৪ অংশ = ৫৪ অংশ।
ক) ২০৩ + ২৫২ + ৭৪
৩, ২ ও ৪ এর ল.সা.গু. = ১২
= (২০ × ৪) + (২৫ × ৬) + (৭ × ৩)১২
= ৮০ + ১৫০ + ২১১২ = ২৫১১২
= ২০ ১১১২ (মিশ্র ভগ্নাংশে)
খ) ২ ৪৭ + ৪ ৩৪
প্রথমে মিশ্র ভগ্নাংশকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশে পরিণত করি:
= (২ × ৭) + ৪৭ + (৪ × ৪) + ৩৪
= ১৮৭ + ১৯৪
৭ ও ৪ এর ল.সা.গু. = ২৮
= (১৮ × ৪) + (১৯ × ৭)২৮ = ৭২ + ১৩৩২৮ = ২০৫২৮
= ৭ ৯২৮
গ) ১ ২৫ + ২ ৪১৫ + ১ ১২০
অপ্রকৃত ভগ্নাংশে রূপান্তর:
= ৭৫ + ৩৪১৫ + ২১২০
৫, ১৫ ও ২০ এর ল.সা.গু. = ৬০
= (৭ × ১২) + (৩৪ × ৪) + (২১ × ৩)৬০
= ৮৪ + ১৩৬ + ৬৩৬০ = ২৮৩৬০
= ৪ ৪৩৬০
১। ১০ মিটার লম্বা একটি দেয়াল ২ দিনে তৈরি করতে হবে। প্রথম দিনে ৫ ৫১৪ মিটার দেয়াল তৈরি হলো। দ্বিতীয় দিনে কতটুকু দেয়াল তৈরি করতে হবে?
সমাধান:
দ্বিতীয় দিনে দেওয়াল তৈরি করতে হবে = ( ১০ - ৫ ৫১৪ ) মিটার
= ১০ - (৫ × ১৪) + ৫১৪
= ১০ - ৭৫১৪
= ১৪০ - ৭৫১৪ = ৬৫১৪ মিটার
উত্তর: দ্বিতীয় দিনে ৪ ৯১৪ মিটার দেওয়াল তৈরি করতে হবে।
২। ১২০ মিটার লম্বা একটি দড়ির ২ ৫৮ মিটার কেটে নিলে, কত মিটার দড়ি পড়ে থাকবে?
সমাধান:
দড়ি পড়ে থাকবে = ( ১২০ - ২ ৫৮ ) মিটার
= ১২০ - (২ × ৮) + ৫৮
= ১২০ - ২১৮
= ৯৬০ - ২১৮ = ৯৩৯৮ মিটার
উত্তর: দড়ি পড়ে থাকবে ১১৭ ৩৮ মিটার।
৩। একটি বাঁশের ১৩ অংশ কাদায় এবং ১২ অংশ জলে আছে। বাঁশটির কত অংশ কাদায় ও জলে আছে এবং কত অংশ জলের ওপরে আছে?
সমাধান: ধরি, সম্পূর্ণ বাঁশ = ১ অংশ।
কাদায় ও জলে মোট আছে = ( ১৩ + ১২ ) অংশ
= ২ + ৩৬ = ৫৬ অংশ।
বাঁশটি জলের ওপরে আছে = ১ - ৫৬ অংশ
= ৬ - ৫৬ = ১৬ অংশ।
উত্তর: বাঁশটির ৫৬ অংশ কাদায় ও জলে আছে এবং ১৬ অংশ জলের ওপরে আছে।